8、3實際問題與二元一次方程組 ---利潤問題 德育目標：觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，在獨立思考和小組交流中學習。 學習目標：會列二元一次方程組解利潤、利息問題 學習重點：列二元一次方程組解利潤問題 學習難點：尋找復雜的利潤問題中的等量關(guān)系 學習過程： 一、課堂引入：（知識復習） 問題引入：利潤問題中的進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系是怎樣的？ 利潤問題中的標價、售價、折扣之間的關(guān)系是怎樣的? 利息問題中的利息如何求？ 輔導教師：幫助學生弄清進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系。 二、自學教材 學生自學課本 三、自學例題： 例1、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50﹪的利潤定價，乙服裝按40﹪的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 分析：①、題中50﹪、40﹪指的是什么？ ②、9折出售是什么意思？ ③、若設甲服裝的成本為x元，乙服裝的成本為y元，則甲服裝的定價為 元，乙服裝的定價為 元。 ④、題中有哪些相等關(guān)系？ 例2、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元與1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得 利息43.92元，已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？ （注：公民應交利息所得稅=利息金額×20%）。 分析：①設2000元的年利率為x，則一年后的利息是 元，利息稅是 元 ②設1000元的年利率為y，則一年后的利息是 元，利息稅是 元 輔導教師：幫助學生弄清題意，列出方程組 四、當堂練習。（學生活動：先進行小組討論，然后獨立完成，再進行小組交流和評價） （A組） 1、某市場購進甲、乙兩種商品共５０件，甲種商品進價每件３５元，利潤率是２０％，乙種商品進價每件２０元，利潤率是１５％，共獲利２７８元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？ 2、某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元 ，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進價、定價各是多少元？ （B組）3、五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙 兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？ 4、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136萬元，每一年需付利息16．84萬元， 甲種貸款的年利率是１２％，乙種貸款的年利率是１３％，問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？ （C組）5、某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同， 隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。 （1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？ （2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物 滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？ 不果的