6、2立方根 德育目標：觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，在獨立思考和小組交流中學習。 學習目標：1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根. 2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根. 3、讓學生體會一個數(shù)的立方根的唯一性；分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。 學習重點：立方根的概念和求法。 學習難點：立方根與平方根的區(qū)別。 學習過程： 一、課堂引入：（知識復習） 1、問題：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？ 2、( )3=27 ( )3= －27 （ ）2=9 二、自學教材 學生自學課本P49---50 探究 與歸納 1、如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做 （也叫做 ）， 即如果，那么叫做 。 叫做開立方。 2、探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？ 因為，所以8的立方根是（ ） 因為( )3=0.125，所以0.125的立方根是（ ） 因為(　)３＝８，所以8的立方根是（ ），因為（?。常剑?，所以－8的立方根是（ ） 因為（　　）３＝－，所以－的立方根是（ ） 歸納：正數(shù)的立方根是 數(shù)，負數(shù)的立方根是 ，0的立方根是 。 3、 一個數(shù)的立方根，記作 ，讀作： ，其中叫 ，3叫 ，不能省略，若省略表示平方。例如：表示 ，； 表示的立方根，. 探究： 因為所以 = 因為，所以 = 利用開立方和立方互為 運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性， 求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即 三、自學例題：例1 求下列各數(shù)的立方根 ⑴ －8 ⑵ ⑶ ⑷ 例2 計算⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 四、當堂練習。（學生活動：先進行小組討論，然后獨立完成，再進行小組交流和評價） （A組）1、的立方根是 ， 的平方根是 ，的立方根是 。 2、 －8的立方根與的一個平方根的和等于 。 3、 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是 ，立方根是 。 （B 組）4、求下列各式的值： （1） （2）； （3） （4）； （5）； （6） （7）； （C組）5、解下列方程 ⑴ ⑵ ⑶ 6、已知，且，求的值 板書設(shè)計： 6、2立方根 1 一、 定義：如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做立方根（也叫做 三次方根 ）， 即如果，那么叫做 a 的 立方根 例1 求下列各數(shù)的立方根 五、學習反思