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1、統(tǒng)計(jì)學(xué) 一． 單項(xiàng)選擇填空 1．“統(tǒng)計(jì)”一詞的基本含義是 D.統(tǒng)計(jì)科學(xué)。統(tǒng)計(jì)工作。統(tǒng)計(jì)資料 2．某企業(yè)職工的工資分為四組：（1）800元以下；（2）800~1000元；（3）1000~1500元；（4）1500元以上，則第4組組中值應(yīng)為 C.1750元 3．若兩數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差相等而平均數(shù)不等，則B.平均數(shù)大代表性大 4．假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想可以用（ C ）來解釋 C.小概率事件原理 5．在回歸分析中，兩個變量（ A.因變量是隨機(jī)變量 1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集`，整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的 C 方法論科學(xué) 2. 受人們主觀認(rèn)識影響較大的調(diào)查是（ A .典型調(diào)查 3

2、. 計(jì)算平均比率最好用（ C. 幾何平均數(shù) 4. 用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法選取樣本單位，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來的（ B ）倍。 B. 4 5.按季平均法測定季節(jié)比率時，各季的季節(jié)比率之和應(yīng)等于（ B ） B. 400% 1.要了解全國居民家庭的收支情況，最適合的調(diào)查方式是（ D ） D 抽樣調(diào)查 2.如果數(shù)據(jù)分布很不均勻，則應(yīng)編制（ B ）B. 不等距數(shù)列 3.（ D ）完全不受極端數(shù)值的影響。 D.眾數(shù)和中位數(shù) 4.抽樣平均誤差反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（ C ） C. 平均誤差程度 5

3、.在線性回歸模型中，隨機(jī)誤差項(xiàng)被假定服從（ A . 正態(tài)分布 二． 判斷題 1． 定距尺度的計(jì)量結(jié)果可以進(jìn)行加，減，乘，除運(yùn)算。 （錯） 2．各變量值與其均值離差之和為零。 （對） 3．同樣條件下，重復(fù)抽樣的抽樣誤差一定大于不重復(fù)抽樣的誤差。（錯） 4．同度量因素在綜合指數(shù)的編制中只起媒介作用。 （錯） 5．當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0時，變量之間不存在任何相關(guān)關(guān)系。 （錯） 2. 各變量值的次數(shù)相同時，眾數(shù)不存在。 （對） 3.平均增長速度是

4、環(huán)比增長速度連乘積的n次方根。 （錯） 4.總值指數(shù)既可以視為總指數(shù)，也可以視為個體指數(shù)。 （對） 5.樣本相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的符號，可以相同也可以不相同。 （錯） 1.峰度系數(shù)大于1時為尖峰分布。 （ 錯 ） 2.F分布總是正偏分布。 （ 對 ） 3.假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平 ，就是犯第一類錯誤的概率。 （ 對 ） 4.變量之間的相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。（ 對

5、 ） 三． 填空 1．從統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成來看，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為（ 描述統(tǒng)計(jì) ）和（ 推斷統(tǒng)計(jì) ） 2．頻數(shù)分布的主要類型有正態(tài)分布，（ 偏態(tài)分布 ），J型分布和（U型分布 ） 3．評價估計(jì)量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有（無偏性），（有效性）和一致性。 4．假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤，第一（棄真錯誤），第二（納偽錯誤） 5．相關(guān)關(guān)系按相關(guān)程度可以分為：完全相關(guān)，（不完全相關(guān)）和（不相關(guān)） 1.統(tǒng)計(jì)表一般由表頭，行標(biāo)題，（列標(biāo)題）和（數(shù)字資料）構(gòu)成。 2.抽樣框的主要形式有（名單抽樣框），區(qū)域抽樣框和（時間表抽樣框） 3.單因素方差分析中平均方差的計(jì)算公式， 4.相關(guān)系數(shù)按相關(guān)

6、方向劃分可分為（正相關(guān)）和（負(fù)相關(guān)） 5.時間序列的基本要素，一是（被研究現(xiàn)象所屬的時間范圍）二是（反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的數(shù)值） 2.統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)應(yīng)符合科學(xué)，（實(shí)用），簡練，（美觀 ）的要求。 3.根據(jù)排隊(duì)標(biāo)志的性質(zhì)不同，等距抽樣分為（無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣）和（有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣 ） 4.相關(guān)關(guān)系按相關(guān)形式可分為（ 線性相關(guān)）和（非線性相關(guān) ） 5.測定季節(jié)變動的方法主要有（原始資料平均法）和（趨勢剔除法） 名詞解釋 1.統(tǒng)計(jì)學(xué)：是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。 2.中位數(shù)：數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。 3

7、.統(tǒng)計(jì)分組：是統(tǒng)計(jì)整理的第一步，是按照統(tǒng)計(jì)研究的目的，將數(shù)據(jù)分別列入不同的組內(nèi)。 4.抽樣平均誤差：是抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))的標(biāo)準(zhǔn)差,它反映抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))與總體平均數(shù)(或總體成數(shù))的平均差異程度。 5.動態(tài)指數(shù)：又稱為時間指數(shù)，是將不同時間上的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果，反映現(xiàn)象在時間上的變化過程和程度。 1.普查：為某一特定目的，專門組織的一次性全面調(diào)查，是摸清國情國力的重要調(diào)查方法 2.抽樣框：對所調(diào)查的總體的全部構(gòu)成單位進(jìn)行編號排列形成的一套清單。它是抽取樣本的基礎(chǔ)資料 3.相關(guān)分析：分析變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，明確其相關(guān)關(guān)系的類型，計(jì)算其相關(guān)關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)

8、分析方法 4.方差分析：檢驗(yàn)多個總體均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法 5.綜合評價指數(shù)： 依據(jù)指數(shù)分析的原理對多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合對比，最后得到的概括性的單一評價指標(biāo) 1.推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)：是根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、預(yù)測或其他推斷的統(tǒng)計(jì)方法。 2眾數(shù)：是將數(shù)據(jù)按大小順序排隊(duì)形成次數(shù)分配后，在統(tǒng)計(jì)分布中具有明顯集中趨勢點(diǎn)的數(shù)值，是數(shù)據(jù)一般水平代表性的一種。 3、顯著性水平：表示Ho為真時拒絕Ho的概率，即拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險，用a表示。 4.回歸分析：就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型，來近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。 5.長期趨勢：指現(xiàn)象在一段相當(dāng)長的時期內(nèi)所表現(xiàn)的沿

9、著某一方向的持續(xù)發(fā)展變化。論述區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系。 論述拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差異。 參考答案： 要點(diǎn)：1.由于拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)選取的同度量因素不同，即使運(yùn)用同樣的資料計(jì)算的結(jié)果也存在差異，只有兩種情況例外，第一，所有個體指數(shù)都相等第二，權(quán)數(shù)的結(jié)構(gòu)保持不變。 2.拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差異表明它們具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義，孰優(yōu)孰劣并無絕對的判別標(biāo)準(zhǔn)。 3.拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差別是有一定規(guī)則的，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，依據(jù)同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。 論述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 答：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式。（3）選擇顯著

10、性水平a，確定臨界值。（4）作出結(jié)論。 論述區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系。 .要點(diǎn)：（1）區(qū)間估計(jì)通常求得的是以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗(yàn)不僅有雙側(cè)檢驗(yàn)也常常采用單側(cè)檢驗(yàn)。（2）區(qū)間估計(jì)立足于大概率，通常以較大的把握去估計(jì)總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平去檢驗(yàn)對總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。（3）二者都是根據(jù)樣本信息對總體參數(shù)進(jìn)行推斷，都是以抽樣分布為理論依據(jù)，都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風(fēng)險。（4）對同一實(shí)際問題的參數(shù)進(jìn)行推斷，使用同一樣本，同一統(tǒng)計(jì)量，同一分布，二者可以相互轉(zhuǎn)換，形成了區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的對偶性

11、。 計(jì)算題 1. 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣抽取100人調(diào)查日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.5件，試以95.45%的置信度估計(jì)平均產(chǎn)量的抽樣極限誤差和置信區(qū)間。 1. 解：S=4.5 n=100 屬于大樣本，故 （件） 又已知 ，則 （件） 平均產(chǎn)量的置信區(qū)間為：，即在34.14至35.86件之間。 2.設(shè)銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量，現(xiàn)已根據(jù)某公司12個月的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)（單位：萬元） 要求（1）擬合簡單線性回歸方程 （2） 計(jì)算可決系數(shù)

12、和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 2.解：(1) (2) S==2.8244 3.某國有商場2000年各月末售貨員人數(shù)如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月末售貨員人數(shù)（人） 75 81 101 87 93 99 85 105 99 97 103 107 又知上年12月末有售貨員85人，計(jì)算該商場2000年售貨員平均人數(shù)） 3.解：（人） 4.三種產(chǎn)品的出口資料如下： 產(chǎn)品名稱 計(jì)量單位 出口量 出口價（美元） 1996年 1

13、997年 1996年 1997年 甲 噸 80 82 100 150 乙 件 800 1000 80 140 丙 套 60 65 120 120 要求運(yùn)用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析出口價和出口量的變動對出口額的影響。 4.解： 202.15%=166.77%121.21% 160100-79200=(160100-96000)+(96000-79200) 80900=64100+16800 分析：由于出口價格上升66.77%，影響出口總額增加64100美元，由于出口量增加21.21%，影響出口總額增加16800美元，兩者共同影響的結(jié)果

14、使出口總額增長102.15%，即增加80900美元。 5.某廠日產(chǎn)某種電子元件2000只,最近幾次抽樣調(diào)查所得產(chǎn)品不合格率分別為4.6%,3.5%,5%.現(xiàn)在為了調(diào)查產(chǎn)品不合格率,問至少應(yīng)抽查多少只產(chǎn)品,才能以95.45%的概率保證抽樣誤差不超過2%. 5.解：N=2000 選取方差最大值 P(1-P)=5%95% 在重復(fù)抽樣條件下： （只） 再不重復(fù)抽樣條件下： （只） 6.根據(jù)七個地區(qū)增加值(X)和財(cái)政收入(Y)的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)(單位

15、:萬元) (1)計(jì)算相關(guān)系數(shù) (2)擬合簡單線性回歸方程(本題8分) 6.解：（1） (2) 7.某國有商場2000年第一季度各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)資料如下: 月份 1 2 3 a.商品銷售額（萬元） 144.0 148.2 154.7 b.平均商品庫存額（萬元） 57.6 49.4 49.9 c.商品流轉(zhuǎn)次數(shù) 2.5 3.0 3.1 計(jì)算該商場2000年第一季度平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù). 7.解：（次） 8.某零售商店5種商品銷售資料如下: 商品名稱 計(jì)量單位 銷售量 銷售價格（元） 基期 報告期 基期

16、 報告期 甲 米 800 880 42 41 乙 件 3200 3600 75 75 丙 千克 2000 2100 60 65 丁 雙 900 1000 18 20 戊 臺 500 450 100 120 分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價格總指數(shù). 8.解： 9. 某地區(qū)糧食播種面積共5000畝，按不重復(fù)抽樣方法抽取100畝實(shí)測，平均畝產(chǎn)450公斤，標(biāo)準(zhǔn)差52公斤。試以95%的置信度估計(jì)該地區(qū)平均畝產(chǎn)和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： 糧食平均畝產(chǎn)的置信區(qū)間 ： 即在440至460公斤之間 總產(chǎn)量的置信區(qū)

17、間： 即在2200000至2300000公斤之間 10.根據(jù)15戶居民的人均月食品支出（X）與人均月收入（Y）的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)（單位：元） （1） 擬合簡單線性回歸方程。 （2） 計(jì)算可決系數(shù)和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差 解：（1） 回歸方程為： （2） 11.某地區(qū)1999年下半年各月的社會勞動者人數(shù)和國內(nèi)生產(chǎn)總值資料見下表： 月份 7 8 9 10 11 12 國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） 300 310 315 325 340 360 月初社會勞動者人數(shù)（萬人） 1

18、680 1800 1760 1860 1920 2060 又知1999年么社會勞動者人數(shù)為2100萬人。計(jì)算該地區(qū)下半年以國內(nèi)生產(chǎn)總值計(jì)算的月平均勞動生產(chǎn)率。 解： （萬人） 下半年月平均勞動生產(chǎn)率為： （億元/萬人）=1727.2（元/人） 12.給出某市場四種蔬菜的銷售資料如下表： 基期銷量（公斤） 計(jì)算期銷量（公斤） 基期價格（元/公斤） 計(jì)算期價格（元/公斤） 550 560 1.6 1.8 224 250 2 1.9 308 320 1 0.9 168 170 2.4 3 1250 1300 —— —— 分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價格總指數(shù) 解： 11