9.1.1 不等式及其解集 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義； 2、通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。 2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、 自主學(xué)習(xí) 1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？ 2、不等式5種符號(hào)（“≥、≤、≠”“＜”“＞”)的讀法和含義? 3＞5是不等式嗎？ ＞5是不等式嗎？它是一元一次不等式嗎？為什么？ 3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ ① —3＞0；②5x—8y＜0; ③ x=6 ; ④ m≠9 ;⑤ 2x≥x+1;⑥ X2≤0 4、用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝袉?wèn)題中的數(shù)量關(guān)系： （1）、0大于－5； （2）、y的2倍比6?。? （3）、x與3的差大于－1； （4）、x2減去10是正數(shù)； （5）、a的4倍不小于8 ； （６）、b的一半不大于3 二、合作探究 1、問(wèn)題:小明早上7:20從家出發(fā),趕往離家2000米的學(xué)校上課，若學(xué)校8:00開(kāi)始上課，問(wèn)：小明的速度應(yīng)該具備什么條件，才能不遲到？若設(shè)小明的速度為每分鐘x米，你能用一個(gè)式子表示嗎？ 分析：若剛好在8:00到學(xué)校,則所用時(shí)間為40分鐘;此時(shí)可列出方程: 但為了避免遲到，小明要在８：００之前趕到學(xué)校，故所用時(shí)間要少于４０分鐘于是可得： （或40x＞2000） 對(duì)于40x＞2000雖然給出了小明不遲到的條件，但到底x要滿(mǎn)足什么條件呢？這樣的x有多少個(gè)呢？組內(nèi)進(jìn)行交流、探究出x的取值范圍并得出結(jié)論： 不等式的解集在數(shù)軸上的表示 在數(shù)軸上表示：X＞5和X≥7 注意：空心圓圈表示不可以取該數(shù)；實(shí)心圓點(diǎn)表示可以取該數(shù)。 3、燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？（只列出式子）”演示15 分析：設(shè)導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度為X米，則： 導(dǎo)火線(xiàn)燃完的時(shí)間為： ； 人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域用的 時(shí)間為： ； 故：導(dǎo)火線(xiàn)燃完的時(shí)間 人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域用的時(shí)間。 ∴＞ 三、達(dá)標(biāo)測(cè)試 1、用不等式表示圖中的解集： 2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ -2＜5 （2）x+3＞ 2x (3) 4x-2y＜0 (4) a-2b x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 3、下列數(shù)哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？ －4， 3 ，0，1，2.5，－2.5 ，3.2，4.8，8，12 4、直接想出不等式的解集： （1）x+3>8 (2) 2y<8 (3)a-2 <0 四、我的感悟：這節(jié)課我的最大收獲是：　　　　我不能解決的問(wèn)題是： ____________________________________　　　　　 ____________________________________　　　　　 五、課后反思： 3