《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測(cè)試（I）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測(cè)試（I）卷（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上長壽月考) 圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2和4的矩形，則圓柱的體積是（ ） A . B . C . D . 或 2. （2分） 如圖，將邊長為 的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得AC=1，則三棱錐A﹣BCD的體積為（ ） A . B . B． C .

2、 D . 3. （2分） 用半徑為6的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的體積為（ ） A . 9 π B . 18π C . 6π D . 3 π 4. （2分） 將一個(gè)邊長為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（ ） A . 6a2 B . 12a2 C . 18a2 D . 24a2 5. （2分） 若一個(gè)球的表面積為 ， 則這個(gè)球的體積是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下?lián)犴樒谀? 一個(gè)多邊形沿不平行于多邊形所在平面的方向平移一段距離可以形成（ ） A

3、. 棱錐 B . 棱柱 C . 平面 D . 長方體 7. （2分） 三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P﹣ABC的體積等于（ ） A . 3 B . C . 2 D . 4 8. （2分） 若一個(gè)四棱錐底面為正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，高為3，則其外接球的表面積為（ ） A . 9π B . C . 16π D . 9. （2分） 棱長為2的正四面體的表面積是（ ） A . 4 B . 4 C . D . 16 10. （2分） 將邊長為1

4、的正方形ABCD，沿對(duì)角線AC折起，使BD=.則三棱錐D-ABC的體積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 棱長都是1的三棱錐的表面積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC= ， ∠BAC= ， 則棱PA的長為（ ） A . B . C . 3 D . 9 13. （2分） 已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，為球的直徑，且, ， 為等邊三角形，三棱錐的體積為 ， 則球的半徑為（ ） A

5、. 3 B . 1 C . 2 D . 4 14. （2分） (2017高三上石景山期末) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知這個(gè)幾何體的體積為8，則h=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 15. （2分） (2018高一下北京期中) 已知長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別是3、4、5，且它的頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 已知矩形 A BCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當(dāng)這個(gè)正六棱柱的體積最大時(shí)，它的外接球的

6、表面積為________． 17. （1分） 已知函數(shù)f（x）=若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是________． 18. （1分） (2016高二上徐州期中) 已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為 ，則三棱錐P﹣ABC的體積為________． 19. （2分） (2017高三上嘉興期中) 如圖，已知AB為圓O的直徑，C為圓上一動(dòng)點(diǎn)， 圓O所在平面，且PA=AB=2，過點(diǎn)A作平面 ，交PB,PC分別于E,F，當(dāng)三棱錐P-AEF體積最大時(shí)， =_

7、_______． 20. （1分） 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AC=5，則直三棱柱內(nèi)切球的表面積的最大值為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90，AB=AC=2，AA1=2 ， E，F(xiàn)分別是CC1 ， BC的中點(diǎn)，求： （1）異面直線EF和A1B所成的角； （2）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積． 22. （5分） 《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥

8、底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE、BD、BE． （Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC．試判斷四面體EBCD是否為鱉臑．若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說明理由； （Ⅱ）記陽馬P﹣ABCD的體積為V1 ， 四面體EBCD的體積為V2 ， 求的值． 23. （5分） (2019天河模擬) 如圖，D是AC的中點(diǎn)，四邊形BDEF是菱形，平面 平面ABC， ， ， ． （1） 若點(diǎn)M是線段BF的中點(diǎn)，證明： 平面AMC； （2） 求六面體ABCEF的體積． 24. （5分） (2016高二上懷仁期中) 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．

9、 （1） 求此幾何體的表面積； （2） 如果點(diǎn)P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點(diǎn)，Q為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短路徑的長． 25. （5分） (2017高二下中原期末) 如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：平面ADC1B1⊥平面A1BE； （Ⅱ）證明：B1F∥平面A1BE； （Ⅲ）若正方體棱長為1，求四面體A1﹣B1BE的體積． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、