《人教新課標A版 高中數(shù)學必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試（II）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教新課標A版 高中數(shù)學必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試（II）卷（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 把3個半徑為R的鐵球熔化鑄成一個底面半徑為R的圓柱（不計損耗），則圓柱的高為（ ） A . 2R B . 3R C . 4R D . 2. （2分） 棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體AB1CD1的體積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）

2、 (2017涼山模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 4. （2分） (2018高二下河北期中) 在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有 .設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下一個三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐 ，如果用 ， ， 表示三個側(cè)面面積， 表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上北京月考) 長方體的一個頂點上

3、的三條棱長分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球表面積是（ ） A . B . C . D . 都不對 6. （2分） 如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1= ，點E為棱AB上的動點，則D1E+CE的最小值為（ ） A . 2 B . C . 2+ D . 7. （2分） (2015高一上扶余期末) 已知一個多面體的內(nèi)切球的半徑為3，多面體的表面積為15，則此多面體的體積為（ ） A . 45 B . 15 C . 3π D . 15π 8. （2分） (2017福建模擬

4、) 已知一個平放的正三棱錐型容器的各棱長為6，其內(nèi)有一小球O（不計重量），現(xiàn)從正三棱錐型容器的頂端向內(nèi)注水，球慢慢上浮，若注入的水的體積是正三棱錐體積的 時，球與正三棱錐各側(cè)面均相切（與水面也相切），則球的表面積等于（ ） A . π B . π C . π D . π 9. （2分） (2018高二上呂梁月考) 設正方體的表面積為24 ，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下榆林期中) 底面半徑為 ，母線長為 的圓錐的體積為（ ） A .

5、B . C . D . 11. （2分） 過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ） A . 1：2：3 B . 1：3：5 C . 1：2：4 D . 1：3：9 12. （2分） (2017晉中模擬) 某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球面的表面積為（ ） A . 4π B . π C . π D . 20π 13. （2分） 三棱錐的四個頂點都在體積為的球的表面上，底面ABC所在的小圓面積為 ， 則該三棱錐的高的最大值為（ ） A . 7 B . 7.5

6、 C . 8 D . 9 14. （2分） (2017貴港模擬) 用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時，該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 一個三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為1的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2018高一下西城期末) 已知某三棱柱的三視圖如圖所示，那么該三棱柱最大側(cè)面的面積為______

7、__． 17. （1分） 若關于x的方程x2﹣2ax+2+a=0有兩個不相等的實根，方程一根大于1，另一根小于1，則 a的取值范圍是________． 18. （1分） (2017高二下黃陵開學考) 如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A′?平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題： ①平面A′FG⊥平面ABC； ②BC∥平面A′DE； ③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為 a3； ④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上； ⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0， ]． 其中正確的命題是_______

8、_（寫出所有正確命題的編號） 19. （2分） (2017武漢模擬) 已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．若該四棱錐的側(cè)視圖為直角三角形，則它的體積為________． 20. （1分） (2019高三上深圳期末) 體積為 的正四棱錐 的底面中心為 ， 與側(cè)面所成角的正切值為 ，那么過 的各頂點的球的表面積為________. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖是一個獎杯三視圖，試根據(jù)獎杯三視圖計算它的表面積與體積．（尺寸單位：cm，取 ，結(jié)果精確到整數(shù)） 22. （5分） (2016新課標Ⅲ卷文) 如圖，四棱

9、錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點． （1） 證明MN∥平面PAB； （2） 求四面體N﹣BCM的體積． 23. （5分） (2019高一上蘭州期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD． （1） 求證：BD⊥平面ECD； （2） 求D點到面CEB的距離． 24. （5分） (2016高二上懷仁期中) 已知一個幾何體的三視圖如圖所示． （1） 求此幾何體的表面積； （2） 如果

10、點P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點，Q為頂點，求在幾何體表面上，從P點到Q點的最短路徑的長． 25. （5分） (2016高一下廈門期中) 如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA1=AB=2． （1） 求證：AB1∥平面BC1D； （2） 若BC=3，求三棱錐D﹣BC1C的體積． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、