人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第四章 圓與方程 4.1圓的方程B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知圓 ， 圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一下漣水月考) 圓心為 且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下蘭陵期中) 圓的方程是（x﹣1）（x+2）+（y﹣2）（y+4）=0，則圓心的坐標(biāo)是（ ） A . （1，﹣1） B . （ ，﹣1） C . （﹣1，2） D . （﹣ ，﹣1） 4. （2分） (2017高二上長(zhǎng)春期中) 圓（x﹣2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（ ） A . （﹣2，3），1 B . （2，﹣3），3 C . （﹣2，3）， D . （2，﹣3）， 5. （2分） (2015高二上余杭期末) 圓（x+2）2+（y﹣3）2=5的圓心坐標(biāo)、半徑分別是（ ） A . （2，﹣3）、5 B . （﹣2，3）、5 C . （﹣2，3）、 D . （ 3，﹣2）、 6. （2分） (2018高一下淮南期末) 圓心在 軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn) 的圓的方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知點(diǎn)P是圓C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于（ ） A . 10 B . -10 C . 20 D . -20 8. （2分） 已知圓C經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若方程x2+y2﹣4x+2y+5k=0表示圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . R B . （﹣∞，1） C . （﹣∞，1] D . [1，+∞） 10. （2分） 方程 表示的曲線是（ ） A . 一個(gè)圓和一條直線 B . 一個(gè)圓和一條射線 C . 一個(gè)圓 D . 一條直線 11. （2分） 方程組的解集是（ ） A . (5,4) B . (5,-4) C . {(-5,4)} D . {(5,-4)} 12. （2分） (2016高二上襄陽(yáng)期中) 方程x2+y2﹣2x+m=0表示一個(gè)圓，則x的范圍是（ ） A . m＜1 B . m＜2 C . m≤ D . m≤1 13. （2分） (2018高二上衢州期中) 若 ，則方程 表示的圓的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 14. （2分） (2017高二上黑龍江月考) 若圓 的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線 和 軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2015高一上銀川期末) 圓心為（1，1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（ ） A . （x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B . （x+1）2+（y+1）2=1 C . （x+1）2+（y+1）2=2 D . （x﹣1）2+（y﹣1）2=2 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2016高一下威海期末) 已知點(diǎn)P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號(hào)為_(kāi)_______． ①點(diǎn)P在圓C內(nèi)部； ②過(guò)點(diǎn)P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0； ③過(guò)點(diǎn)P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0； ④一束光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為 ． 17. （1分） (2019高二上南充期中) 圓 關(guān)于直線 對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________. 18. （1分） (2017揚(yáng)州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圓C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圓心在x軸上的圓C同時(shí)平分圓C1和圓C2的圓周，則圓C的方程是________． 19. （1分） (2016高二上黑龍江期中) 圓錐的軸截面SAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點(diǎn)形成的軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_______． 20. （1分） 若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知?jiǎng)訄A 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， . （1） 求周長(zhǎng)最小的圓的一般方程； （2） 求圓心在直線 上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 22. （5分） 已知過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（4，a）且與x軸相切的圓只有一個(gè)，求a的值及所對(duì)應(yīng)的圓的方程． 23. （5分） 已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），若點(diǎn)C是圓x2﹣2x+y2=0上的動(dòng)點(diǎn)，求△ABC面積的最大值． 24. （5分） (2018高一下齊齊哈爾期末) 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) 到兩定點(diǎn) ， 距離之比為常數(shù) ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡叫做阿波羅尼斯圓.現(xiàn)已知定點(diǎn) 、 ，圓心為 ， （1） 求滿足上述定義的圓 的方程，并指出圓心 的坐標(biāo)和半徑； （2） 若 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線 交圓 于 ， 兩點(diǎn)，當(dāng) 的面積最大時(shí)，求直線 的方程. 25. （5分） (2019高一下朝陽(yáng)期末) 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知 為三個(gè)不同的定點(diǎn).以原點(diǎn) 為圓心的圓與線段 都相切. （Ⅰ）求圓 的方程及 的值； （Ⅱ）若直線 與圓 相交于 兩點(diǎn)，且 ，求 的值； （Ⅲ）在直線 上是否存在異于 的定點(diǎn) ，使得對(duì)圓 上任意一點(diǎn) ，都有 為常數(shù) ？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)及 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、