5.1.2垂線 德育目標：觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，在獨立思考和小組交流中學習。 學習目標：1. 了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質 2. 體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的距離. 學習重點：“垂線段最短”的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用. 學習難點：對點到直線的距離的概念的理解. 學習過程： 一．課堂引入： 教師展示課本圖,提出問題:要把河中的水引到農田P處, 如何挖渠能使渠道最短? 問題1,上學期我們曾經學過什么最短的知識,還記得嗎? 問題2在連接直線L外一點P與直線L 上各點的線段中,哪一條最短? 二．自學教材P5 探究 思考:(1)垂線段與垂線的區(qū)別與聯(lián)系. (2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系. 輔導教師：引導學生完整比較 3. 自學點到直線的距離. 輔導教師：學生自學過程中，教師給予及時的引導 三、例題講解： 例、畫圖操作, (1)畫出直線L與L外一點P; (2)過P點出PO⊥L,垂足為O; (3)點A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3…… （4）度量比較PO、PA1、PA2、PA3……長短，你能得出什么結論？ 四．當堂練習。（學生活動：先進行小組討論，然后獨立完成，再進行小組交流和評價） （A組）1、如圖，∠APC=900，PB⊥AC,垂足為B，則能表示點到直線(或線段)的距離的線段有 A．5條　　　　 B．4條　　　　　C．3條　　　　　D．2條 2、如圖，直線a上有三點A、B、C，直線a外有一點P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm， 那么點P到直線a的距離是 A．等于2cm B．大于2cm，小于3cm　　 C．小于2cm　　 D．不大于2cm 3、如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊, 請畫出最短距離。 （B組）4、在右圖中按要求畫圖： （1）過B點畫AC的垂線段； （2）過A點畫出BC的垂線； （3）畫出表示點C到線段AB距離的線段. 5、已知∠AOB為一個鈍角，OC、OD、OE是三條射線，若OC⊥OA，OD平分∠AOB， O A D C E B OE平分∠BOC，求∠DOE的度數． （C組）6、如圖，已知直線AB、CD相交于O，OE⊥AB,垂足為O，OF平分∠AOC, B D ∠AOF：∠AOD=5：26,求∠EOC 7、上圖中，若∠AOF＋∠BOD=51°,其他條件不變，求∠EOD的度數。 B D 板書設計： 5.1.2垂線的學案2 垂線段與垂線的區(qū)別與聯(lián)系. 例、畫圖操作, (1)畫出直線L與L外一點P; (2)過P點出PO⊥L,垂足為O; (3)點A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3…… （4）度量比較PO、PA1、PA2、PA3……長短，你能得出什么結論？ 五、學習反思