課題：圖形與變換 班級(jí)： 姓名： 【考點(diǎn)目標(biāo)】 1、 掌握?qǐng)D形變換的基本性質(zhì)，能運(yùn)用圖形變換解決相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算和證明； 2、 通過(guò)對(duì)各種類(lèi)型題目的探索，提高學(xué)生觀察分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，敏捷性及準(zhǔn)確性，從而有效地解決相關(guān)問(wèn)題； 3、 在解決圖形與變換的問(wèn)題中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，方程與函數(shù)思想，分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想； 【考點(diǎn)目標(biāo)】 結(jié)合圖形的變換解決綜合性問(wèn)題。 【課前練習(xí)】 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。? A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．拋物線 D．雙曲線 A B C （A） （B） （C） （D） 2．在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ?。? 3.如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC=___ ___ ． A C B B1 A1 C1 4.如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A1B1C1的位置，它們的重疊部分（陰影）的面積是△ABC面積的一半，若AB=2，則此三角形稱(chēng)動(dòng)的距離AA1= 【例題精講】 例1. 在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形． （1）畫(huà)出此中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心； （2）畫(huà)出將沿直線DE方向向上平移5格得到的； （3）要使重合，則繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（不要求證明） 例2．在矩形中，如圖，，，將矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求折痕的長(zhǎng)． 　 例3、如圖所示，直線分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn)． （1）求B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）把以直線AB為軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)C處，以BC為一邊作等邊．求D點(diǎn)的坐標(biāo)． A B C D 【課堂檢測(cè)】 1．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分 的面積為 cm2． 2. 直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將 如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為， 則的值是（ ） 6 8 C E A B A A． B． C． D． 3．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D為AB的中點(diǎn)，AC＝1，若△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ED、CD分別與Rt△ABC的直角邊BC相交于M、N，則當(dāng)△DMN為等邊三角形時(shí)，AM的值為（ ） A． B． C． D．1 4、四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF． （1）求證：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　　 點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)　　 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積． 【課后鞏固】 1．與平面圖形有①有相同對(duì)稱(chēng)性的平面圖形是（　?。? ① A． B． C． D． 2．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°， 則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①梯形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ②BC=2AD ③梯形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ④AC平分∠DCB A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．如圖，在Rt△ABC 中，，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，下列結(jié)論： ①△≌△； ②△∽△；　　 ③； ④ 其中正確的是（ ） A．②④；　 B．①④； 　C．②③； D．①③． 4．如圖，直角三角板ABC中，∠A＝30o，BC＝3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o至△A1B1C的位置，再沿CB向左平移，使點(diǎn)B1落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)A1平移到A2位置，則點(diǎn)A由A→A1→A2運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為_(kāi)__________（結(jié)果用帶和根號(hào)的式子表示）． 5．如圖，若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng)，∠ABE＝90o，則∠F＝________． （ 第4題圖 第5題圖 第6題圖 6、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°。以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為_(kāi)____________。 （甲） （乙） 7．如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到如圖乙．這時(shí)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）求線段的長(zhǎng)．（3）若把三角形繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)得，這時(shí)點(diǎn)在的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷． 教師 評(píng)價(jià) 家長(zhǎng) 簽字 5