5、3平行線的性質(zhì)（2） 德育目標(biāo)：觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，在獨立思考和小組交流中學(xué)習(xí)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 2、能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.. 學(xué)習(xí)重點：綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題. 學(xué)習(xí)難點：能根據(jù)題目需要作出適當(dāng)?shù)妮o助線 學(xué)習(xí)過程： 一、課堂引入： 1.平行線的判定方法有哪些? 1、平行線定義 2、平行公理推論 3、平行線判定定理1 平行線判定定理2 平行線判定定理3 2.平行線的性質(zhì)有哪些？ 平行線的性質(zhì)1 平行線的性質(zhì)2 平行線的性質(zhì)3 二、自學(xué)教材， 學(xué)生自學(xué)課本P18---19 定理識記 三、例題講解：輔導(dǎo)教師：指導(dǎo)學(xué)生原因的填寫 例、已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED。 證明：如圖 過點E作EF∥AB，則∠B=∠1（ ）。 C A B E D F 1 2 ∵AB∥CD（已知）， 又∵EF∥AB（已作）， ∴EF∥CD（ ）。 ∴∠D=∠2（ ）。 又∵∠BED=∠1+∠2， ∴∠BED=∠B+∠D（ ）。 變式1已知：如圖，AB∥CD，求證：∠BED=360°-（∠B+∠D）。 證明：如圖 過點E作EF∥AB，則∠B+∠1=180°（ ）。 ∵AB∥CD（已知）， 又∵EF∥AB（已作）， ∴EF∥CD（ ）。 ∴∠D+∠2=180°（ ）。 ∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（ ）。 又∵∠BED=∠1+∠2， ∴∠B+∠D+∠BED=360°（ ）。 A B C D E ∴∠BED==360°-（∠B+∠D）（ ）。 變式2已知：如圖，AB∥CD，求證：∠BED=∠D—∠B。 C A B E D 變式3已知：如圖，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D。 四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（學(xué)生活動：先進(jìn)行小組討論，然后獨立完成，再進(jìn)行小組交流和評價） （A組）1、下列命題正確的是（　?。? A、兩直線與第三條直線相交，同位角相等；B、兩線與第三線相交，內(nèi)錯角相等； C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；　　　 D、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。 A B F E C D 2、已知：如圖9，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求證：∠BFE=∠FEC。 （B組）3、已知：如圖10，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求證：∠BFE=∠FEC。 證法一：如上題。（略） 證法二：如圖10，延長BF、DC相交于G點。 如圖10，延長BF、DC相交于G點。 ∵AB∥CD（已知）， ∴∠1=∠ABF（ ）。 又∵∠ABF=∠DCE（已知）， ∴∠1=∠DCE（ ）。 ∴BG∥EC（ ）。 ∴∠BFE=∠FEC（ ）。 證法三：（如圖12）連結(jié)BC。 （C組）4、如圖，已知AB∥ED，∠ABC=135°,∠BCD=80°，求∠CDE的度數(shù)。 5、如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上， 且∠1=∠3，∠P=∠T， 求證：∠M=∠R 板書設(shè)計： 5、3平行線的性質(zhì)（2） C A B E D F 1 2 例、已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED。 五、學(xué)習(xí)反思