8、3 實際問題與二元一次方程組（4）行程問題 德育目標：培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化。 學習目標：1、用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是現(xiàn)實世界中含未知數(shù)的問題的數(shù)學模型。 2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。 學習重點：用方程組解行程問題的應用題 學習難點：以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。 學習過程： 一、課堂引入：（知識復習） 行程問題中：路程、速度、時間這三者之間的關(guān)系是怎樣的？ 二、自學教材 學生自學課本P100-101 練習2、3 學生思考有關(guān)行程問題的等量關(guān)系。 輔導教師：幫助學生理清路程、速度、時間這三者的關(guān)系 三、自學例題： 例1、甲乙兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同相而行，甲3小時可追上乙，兩人的平均速度各是多少？ 分析：1、路程、速度、時間三個量哪些量已知，哪些量未知？ 2、“相向而行”是什么問題？“同相而行”是什么問題？ 3、題中等量關(guān)系有哪些？ 四、當堂練習。（學生活動：先進行小組討論，然后獨立完成，再進行小組交流和評價） （A組）1、父子倆都騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇，若父親比兒子 每小時多騎2.5千米，則兒子速度是（ ） A、12.5千米/小時 B、15千米/小時 C、17.5千米/小時 D、20千米/小時 2、一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，且第一天比第二天 少走2km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？ 輔導教師：幫助學生找等量關(guān)系，列出方程組 3、從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時 走4千米，下坡每小時走5千米，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分， 甲地到乙地的全程是多少？ （B組）4、甲、乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒就可以追上乙； 如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就可以追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？ 5、王平要從甲村走到乙村，如果他每小時走4千米，那么走到預定時間，離乙村還有0.5千米；如果他每小時走5千米，那么比預定時間少用半小時就可以到達乙村,求預定時間是多少小時? 甲村走到乙村的路程是多少千米? 6、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時同地出發(fā)。相向而行，每隔2分 相遇一次；如果同向而行，每隔6分鐘相遇一次；已知甲比乙跑的快，甲乙每分各跑多少圈？ （C組）7、小剛和他爸爸兩人在400米的環(huán)形跑道上練習跑步，當他們都從某處同時出發(fā)背向而行時，每30秒相遇一次；同向而行時，每4分鐘相遇一次，已知爸爸的速度比小剛快，那么他們父子的速度每分鐘各是多少米？ 8、甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動身， 則乙走小時后恰好與甲同時到達B地；如果甲先走1小時，那么乙用小時可追上甲， 求兩人的速度及AB兩地的距離。 板書設計： 8、3 實際問題與二元一次方程組學案（4）行程問題 例1、甲乙兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同相而行，甲3小時可追上乙，兩人的平均速度各是多少？ 五、學習反思