導(dǎo) 學(xué) 案 裝 訂 線 三角形與等腰三角形復(fù)習(xí)案 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握三角形邊、角關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)、判定，并會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。 2.通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。 3.體會(huì)幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性，形成“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。 【重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合。 【難點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合。 【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】 先用5分鐘左右的時(shí)間復(fù)習(xí)，然后35分鐘獨(dú)立完成復(fù)習(xí)案，有疑惑的做好標(biāo)記。 【考點(diǎn)鏈接】 一、三角形的分類(lèi)： 1．三角形按角分為_(kāi)_____________，______________，_____________． 2．三角形按邊分為_(kāi)______________,__________________. 二、三角形的性質(zhì)： 1．三角形中任意兩邊之和____第三邊，兩邊之差_____第三邊 2．三角形的內(nèi)角和為_(kāi)______，外角與內(nèi)角的關(guān)系：___ _______________． 三、三角形中的主要線段： 1．___________________________________叫三角形的中位線． 2．中位線的性質(zhì)：_________________________________________． 3．三角形的中線、高線、角平分線都是____________．(線段、射線、直線) 四、等腰三角形的性質(zhì)與判定： 1.等腰三角形的兩底角__________； 2.等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______，三線合一； 3.有兩個(gè)角相等的三角形是_________． 五．等邊三角形的性質(zhì)與判定： 1. 等邊三角形每個(gè)角都等于_______，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)； D B 70° 60° B ＡA C D Ａ 2. 三個(gè)角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個(gè)角等于60°的_______三角形是等邊三角形． 【課前熱身】 1．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°， C 點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則∠ACD＝ 度. 2．中，分別是的 中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， cm．　　　　 （第1題） 3．如圖在△ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線. (1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ； (3) CF＝ ＝ ； (4) S△ABC＝ ． （第3題） （第4題） （第7題） 4．如圖，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF = 度. 5．如果兩條平行直線被第三條直線所截，一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的度數(shù)之比為3:6，那么這兩個(gè)角分別等于 °和 °． 6．等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的一個(gè)底角為_(kāi)_____． 7. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝_____°． 8．在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° 【典例精析】 例1 如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC的度數(shù)． 例2 如圖，已知D 、E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點(diǎn)，連接DE、AD， 若S＝24cm,求△DEC的面積. 【中考演練】 1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，則∠A＝ ，∠B＝ ，這個(gè)三角形是 . 2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（ ） A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4 個(gè) D. 3個(gè) 3．已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6，則其最大內(nèi)角度數(shù)為（ ） A.60° B.75° C.90° D.120° 4．已知等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角為_(kāi)___________．度． 5．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為_(kāi)_ __． 6.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)． 【拓展提升】 如圖：△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠DAC，∠BOA的度數(shù). 4