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高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2(理科) 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)D卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2(理科) 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共7題;共14分) 1. (2分) 武漢煉油廠某分廠將原油精練為汽油,需對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果第x小時(shí)時(shí),原油溫度(單位:)為 , 那么,原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值是( ) A . 8 B . C . -1 D . -8 2. (2分) 函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) 的幾何意義是( ) A . 在點(diǎn) 處的斜率 B . 在點(diǎn) 處的

2、切線與 軸所夾的銳角的正切值 C . 曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率 D . 點(diǎn) 與點(diǎn) 連線的斜率 3. (2分) (2016高二下遼寧期中) 已知a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x(lnx﹣ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2(x1<x2)( ) A . B . C . D . 4. (2分) , 其中( ) A . 恒取正值或恒取負(fù)值 B . 有時(shí)可以取0 C . 恒取正值 D . 可以取正值和負(fù)值,但不能取0 5. (2分) 某物體的位移S(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系是,則物體在t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度為( ) A . 1m/s B . 2m/

3、s C . -1m/s D . 7m/s 6. (2分) (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的對(duì)稱中心為M(x0 , y0),記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),則有f″(x0)=0.若函數(shù)f(x)=x3﹣3x2 , 則可求出f( )+f( )+f( )+…+f( )+f( )的值為( ) A . 4029 B . ﹣4029 C . 8058 D . ﹣8058 7. (2分) (2017高二下鄭州期中) 在區(qū)間[ ,2]上,函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(

4、x)=2x+ 在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么f(x)在[ ,2]上的最大值是( ) A . B . C . 8 D . 4 二、 單選題 (共1題;共2分) 8. (2分) (2016高二下馬山期末) 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)( ) A . 4個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 1個(gè) 三、 填空題 (共3題;共3分) 9. (1分) (2015高二下永昌期中) 已知函數(shù)y=﹣x3+3x2+m的極大值為10,則m=________. 1

5、0. (1分) (2017高二下成都期中) 已知函數(shù)f(x)=ax3﹣3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0 , 且x0<0,則a的取值范圍是________. 11. (1分) 若函數(shù) 存在極值,則m的取值范圍是________. 四、 解答題 (共3題;共35分) 12. (15分) (2012江蘇理) 若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn).已知a,b是實(shí)數(shù),1和﹣1是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn). (1) 求a和b的值; (2) 設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點(diǎn);

6、(3) 設(shè)h(x)=f(f(x))﹣c,其中c∈[﹣2,2],求函數(shù)y=h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). 13. (10分) (2019高三上西安月考) 已知函數(shù) ,在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn). (1) 求 的取值范圍; (2) 記兩個(gè)極值點(diǎn)為 ,且 ,證明: . 14. (10分) (2018江西模擬) 已知函數(shù) (其中 為自然對(duì)數(shù)的底, )的導(dǎo)函數(shù)為 . (1) 當(dāng) 時(shí),討論函數(shù) 在區(qū)間 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù); (2) 設(shè)點(diǎn) , 是函數(shù) 圖象上兩點(diǎn),若對(duì)任意的 ,割線 的斜率都大于 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題;共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題;共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題;共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題;共35分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、

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