高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.1 綜合法和分析法（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若 ， 則的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 由的取值確定 2. （2分） 若a ， b ， c是常數(shù)，則“ a>0 ，且b2-4ac<0 ”是“對(duì)任意 ，有ax2+bx+c>0 ”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 3. （2分） 命題“對(duì)于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的證明：“cos4θ－sin4θ＝（cos2θ－sin2θ）（cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”的過程應(yīng)用了（ ） A . 分析法 B . 綜合法 C . 綜合法與分析法結(jié)合使用 D . 間接證法 4. （2分） 已知y>x>0，且x＋y＝1，那么（ ） A . x<<y<2xy B . 2xy<x<<y C . x<<2xy<y D . x<2xy<<y 5. （2分） 設(shè)a=lg2+lg5，b=ex(x<0)，則a與b大小關(guān)系為（ ） A . a>b B . a=b C . a<b D . 無法確定 6. （2分） 已知a，b，c為不全相等的實(shí)數(shù)，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，則P與Q的大小關(guān)系是（ ） A . P>Q B . P≥Q C . P<Q D . P≤Q 7. （2分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若bcos C＋ccos B＝asin A，則△ABC的形狀為（ ） A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 不確定 8. （2分） 已知 是兩個(gè)平面，直線 l 不在平面 內(nèi)， l 也不在平面 內(nèi)，設(shè)① ；② ；③ ．若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，則正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （1分） 已知 ， ， 三點(diǎn)共線，則對(duì)空間任一點(diǎn) ，存在三個(gè)不為 的實(shí)數(shù)λ ， m， n，使 ，那么 的值為________． 10. （1分） 如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，連接PB、PC，作PD⊥BC于D，連接AD，則圖中共有直角三角形________個(gè)． 11. （2分） (2014湖北理) 設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且f（x）＞0，對(duì)任意a＞0，b＞0，若經(jīng)過點(diǎn)（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直線與x軸的交點(diǎn)為（c，0），則稱c為關(guān)于函數(shù)f（x）的平均數(shù)，記為Mf（a，b），例如，當(dāng)f（x）=1（x＞0）時(shí)，可得Mf（a，b）=c= ，即Mf（a，b）為a，b的算術(shù)平均數(shù)． （I）當(dāng)f（x）=________（x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的幾何平均數(shù)； （II）當(dāng)f（x）=________（x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的調(diào)和平均數(shù) ； （以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可） 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2018高二下張家口期末) 已知 ，求證： （1） ； （2） . 13. （10分） (2018高二下邗江期中) （1） 求證： ； （2） 已知 且 ，求證： 中至少有一個(gè)小于2. 14. （10分） (2018茂名模擬) 已知 的內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 ， . （1） ； （2） 若 的平分線交 于點(diǎn) ，且 的面積為 ，求 的長(zhǎng). 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、答案：略 14-2、答案：略