《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)A卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)A卷（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2019四川模擬) 若雙曲線 的一條漸近線為 ，則實(shí)數(shù) （ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 2. （2分） (2016高二下宜春期末) 已知F1和F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線左支的一點(diǎn)， ， ， 則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C .

2、 D . 3. （2分） 設(shè)F1、F2為雙曲線（ ）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1、F2、是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線離心率是（ ） A . B . 2 C . D . 3 4. （2分） 已知雙曲線的兩條漸近線方程為 ， 那么此雙曲線的虛軸長為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 設(shè)點(diǎn)P是以F1,F2為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn)，且滿足 ， 則此雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若k可以取任何實(shí)數(shù)，則方程x2+ky2=1所表示的曲線不可能是（ ） A . 拋物

3、線 B . 圓 C . 直線 D . 橢圓或雙曲線 7. （2分） (2019高二上柳林期末) 當(dāng)ab＜0時(shí)，方程ay2﹣ax2﹣b＝0所表示的曲線是（ ） A . 焦點(diǎn)在x軸的橢圓 B . 焦點(diǎn)在x軸的雙曲線 C . 焦點(diǎn)在y軸的橢圓 D . 焦點(diǎn)在y軸的雙曲線 8. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 已知雙曲線 與橢圓 有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （2分） (2019高二上遼寧月考) 已知雙曲線 的中心在原點(diǎn)，虛軸長為6，且以橢圓 的

4、焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，則雙曲線 的方程為________；雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為________. 10. （1分） (2018高三上東區(qū)期末) 在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 、 是雙曲線 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，直線 與直線 斜率之積為2，已知平面內(nèi)存在兩定點(diǎn) 、 ，使得 為定值，則該定值為________ 11. （1分） (2019高二下荊門期末) 已知焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線的漸近線方程為 ，則雙曲線的離心率為________. 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2018高二上湛江月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線

5、 ： ，直線 與拋物線 交于 ， 兩點(diǎn). （1） 若直線 ， 的斜率之積為 ，證明：直線 過定點(diǎn)； （2） 若線段 的中點(diǎn) 在曲線 ： 上，求 的最大值. 13. （10分） (2019永州模擬) 已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在拋物線 上，點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為8，且 . （1） 求拋物線 的方程； （2） 若點(diǎn) 是拋物線 準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) 作直線 與拋物線 相切于點(diǎn) ，證明： . 14. （10分） 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F(c,0)． （1） 若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程； （2） 以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作圓的切線，斜率為，求雙曲線的離心率． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、