高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為+=1，雙曲線C2的方程為﹣=1，C1與C2的離心率之積為 ， 則C2的漸近線方程為（ ） A . xy=0 B . xy=0 C . 2xy=0 D . x2y=0 2. （2分） (2016高二上遵義期中) 若橢圓x2+my2=1的離心率為 ，則m為（ ） A . 4 B . C . 3 D . 4 或 3. （2分） 若橢圓的焦點(diǎn)分別為、 ， 以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn) ， 則的面積等于（ ） A . 8 B . 16 C . 32 D . 64 4. （2分） “AB>0”是“方程Ax2+By2=1表示橢圓”的（ ） A . 必要不充分條件 B . 充分不必要條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件 5. （2分） (2016高二上武邑期中) 點(diǎn)A（a，1）在橢圓 =1的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ） A . B . C . （﹣2，2） D . （﹣1，1） 6. （2分） 設(shè)a,b是方程的兩個(gè)實(shí)根，那么過點(diǎn)和 （ ）的直線與曲線(為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ） A . 相交 B . 相切 C . 相交或相切 D . 相離 7. （2分） (2015高二下上饒期中) 設(shè)橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2 ， ∠PF1F2=60，則C的離心率為（ ） A . B . ﹣1 C . D . 2﹣ 8. （2分） (2018高三上滄州期末) 已知點(diǎn) 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，離心率為 的橢圓上.若過點(diǎn) 作長(zhǎng)軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) ，與橢圓的另一交點(diǎn)為 .若 的面積為12（ 為橢圓的另一焦點(diǎn)），則橢圓的方程為（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2019高二下上海月考) 以雙曲線 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為________． 10. （1分） (2019高二下上海月考) 已知橢圓 的焦距為 ，則實(shí)數(shù) ________． 11. （1分） (2018六安模擬) 若方程 表示橢圓，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________ 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） (2019高二上雙流期中) 已知橢圓C：4x2+9y2=36．求的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率． 13. （10分） (2018高三上連云港期中) 已知橢圓 C： 的離心率為 ，以短軸為直徑的圓被直線 x+y－1 = 0 截得的弦長(zhǎng)為 ． （1） 求橢圓 C 的方程； （2） 設(shè) A， B 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)， D 為橢圓右準(zhǔn)線 l 與 x 軸的交點(diǎn)， E 為 l上的另一個(gè)點(diǎn)，直線 EB 與橢圓交于另一點(diǎn)F，是否存在點(diǎn) E，使 R)? 若存在，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 14. （10分） (2018高二下邱縣期末) 已知橢圓 的離心率為 ，橢圓 與 軸交于 兩點(diǎn)，且 ． （1） 求橢圓 的方程； （2） 設(shè)點(diǎn) 是橢圓 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線 與直線 分別交于 兩點(diǎn)．是否存在點(diǎn) 使得以 為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn) ？若存在，求出點(diǎn) 的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、