高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第一章 常用邏輯用語(yǔ)1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高二上浙江期中) 下列四個(gè)命題中真命題是（ ） A . 過(guò)定點(diǎn) 的直線都可以用方程 表示； B . 經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn) 的直線都可以用方程 表示； C . 不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程 表示； D . 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 的直線都可以用 表示。 2. （2分） 有如下幾個(gè)結(jié)論： ①相關(guān)指數(shù)越大，說(shuō)明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好； ②回歸直線方程：一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心； ③殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明選用的模型比較合適； ④在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若公式中的|ad-bc|的值越大，說(shuō)明“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng). 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè). A . 1 B . 3 C . 2 D . 4 3. （2分） (2018高二上尋烏期末) 命題“ 且 ”的否定形式是（ ） A . 且 B . 或 C . 且 D . 或 4. （2分） 下列每題： ①2004年10月01日是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié)； ②10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)； ③梯形不是矩形； ④方程x2=1解x= 1； 其中使用邏輯連接詞的命題有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分） (2018高二下重慶期中) 設(shè) ，則“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 6. （2分） 以下敘述中正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①為了了解高一年級(jí)605名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30； ②函數(shù)y=ex﹣e﹣x是偶函數(shù)； ③線性回歸直線方程=x+恒過(guò)（ ， ），且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)； ④若f（log2x）=x+2，則f（1）=2． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分） 下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上大連期中) 若命題“p∧q”為假，且￢p為假，則（ ） A . “p∨q”為假 B . q為假 C . p為假 D . q為真 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2015高二上仙游期末) 命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為________． 10. （1分） (2019高二下徐匯月考) 關(guān)于 的方程 有實(shí)根的充要條件________ 11. （1分） 下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的有________ ①已知命題p：﹣4＜x﹣a＜4，命題q：（x﹣1）（x﹣3）＜0，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是[﹣1，5]； ②已知命題p：若=（1，2）與=（﹣2，λ）共線，則λ=﹣4，命題q：?k∈R，直線y=kx與圓x2+y2﹣2y=0相交，則￢p∨q是真命題； ③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”； ④命題“若x=v，則cosx=cosv”的逆否命題為真命題； ⑤命題“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題是真命題； ⑥若x，y∈R，則“x=y“是xy≥（ ）2成立的充要條件； ⑦對(duì)命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0； ⑧命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2016高三上湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=﹣（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2． （1） 若命題“l(fā)og2g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍； ?g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍． （2） 設(shè)命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：?x∈（﹣1，0），f（x 13. （5分） (2018高二上寧夏期末) 給定兩個(gè)命題， ：對(duì)任意實(shí)數(shù) 都有 恒成立； ：關(guān)于 的方程 有實(shí)數(shù)根；如果 與 中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 14. （15分） (2016高一上黑龍江期中) 已知函數(shù)y=f（x）（x≠0）對(duì)于任意的x，y∈R且x，y≠0滿足f（xy）=f（x）+f（y）． （1） 求f（1），f（﹣1）的值； （2） 求證：y=f（x）為偶函數(shù)； （3） 若y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式 ． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、