高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第一章 常用邏輯用語1.1.2 四種命題1.1.3四種命題間的相互關(guān)系A(chǔ)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2016高一下南安期中) 有下列四個命題，其中真命題有：（ ） ①“若 ， 則,互為相反數(shù)”的逆命題 ②“全等三角形的面積相等”的否命題 ③“若 ， 則有實根”的逆命題 ④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題，其中真命題的序號為（ ） A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ③④ 2. （2分） (2018高二上南陽月考) 命題“ ，則 或 ”的逆否命題為（ ） A . 若 ，則 且 B . 若 ，則 或 C . 若 且 ，則 D . 若 或 ，則 3. （2分） (2019高一上安達期中) 給出下列命題： ①各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；②對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；③長方體一定是正四棱柱.其中正確的命題個數(shù)是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 命題：“若 ， 則”的逆否命題是（ ） A . 若 ， 則或 B . 若-1<x<1，則x2<1 C . 若x>1或x<-1，則 D . 若或 ， 則 5. （2分） (2018高二下晉江期末) 下列說法正確的是（ ） A . 命題“ ”的否定是“ ” B . “ 在 上恒成立” “ 在 上恒成立” C . 命題“已知 ，若 ，則 或 ”是真命題 D . 命題“若 ，則函數(shù) 只有一個零點”的逆命題為真命題 6. （2分） (2017高三上定西期中) 給出下列四個命題：①f（x）=sin（2x﹣ ）的對稱軸為x= ，k∈Z；②若函數(shù)y=2cos（ax﹣ ）（a＞0）的最小正周期是π，則a=2；③函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣1的最小值為﹣ ；④函數(shù)y=sin（x+ ）在[﹣ ]上是增函數(shù)，其中正確命題的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （2分） 已知p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個零點，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∧q為真，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）． A . （2，3） B . （-∞，1]∪（2，+∞） C . （-∞，-2）∪[3，+∞） D . （-∞，-2）∪（1，2] 8. （2分） 命題“若 ， 則是直角三角形”的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二上南通開學(xué)考) 命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是________． 10. （1分） (2017高三上廊坊期末) 在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，則下列結(jié)論正確的序號是________． ①若a、b、c成等差數(shù)列，則B= ； ②若c=4，b=2 ，B= ，則△ABC有兩解； ③若B= ，b=1，ac=2 ，則a+c=2+ ； ④若（2c﹣b）cosA=acosB，則A= ． 11. （1分） 命題“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題是________命題（填“真”或“假”） 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （10分） (2018高二上福州期末) 設(shè)命題 實數(shù) 滿足 ， ； 命題 實數(shù) 滿足 （1） 若 ， 為真命題，求 的取值范圍； （2） 若 是 的充分不必要條件，求實數(shù) 的取值范圍． 13. （5分） (2018高一上旅順口期中) 設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命題q：實數(shù)x滿足x2－5x＋6≤0. （Ⅰ）若a＝1，且p、q均為真命題，求實數(shù)x的取值范圍； （Ⅱ）若 是 成立的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍． 14. （5分） (2018高二上六安月考) 已知命題p： 和命題q：方程 有兩個不等的負實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)c的取值范圍. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、