數(shù)學(xué):第一章《統(tǒng)計案例》測試(2)(新人教A版選修1-2)
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高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修(1-2)統(tǒng)計案例測試題 一、選擇題 1.煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間有( ) .確定性關(guān)系 .相關(guān)關(guān)系 .函數(shù)關(guān)系 .無任何關(guān)系 2.設(shè)有一個回歸方程為,變量增加一個單位時,則( ) .平均增加個單位 .平均增加2個單位 .平均減少個單位 .平均減少2個單位 3.在一次實驗中,測得的四組值分別是,,,,則與之間的回歸直線方程為( ) . . . . 4.已知、之間的數(shù)據(jù)如下表所示,則與之間的線性回歸方程過點( ) . . . . 5.變量與之間的回歸方程表示( ) .與之間的函數(shù)關(guān)系 .與之間的不確定性關(guān)系 .與之間的真實關(guān)系的形式 .與之間的真實關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合 6.為了考察兩個變量和之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩位同學(xué)各自獨立地做100次和150次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為和,已知兩人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,那么下列說法正確的是( ) .和有交點 .與相交,但交點不一定是 .與必定平行 .與必定重合 7.設(shè)兩個變量和之間具有線性相關(guān)關(guān)系,它們的相關(guān)系數(shù)是,關(guān)于的回歸直線的斜率是,縱截距是,那么必有( ) .與的符號相同 .與的符號相同 .與的符號相反 .與的符號相反 8.考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù): 種子處理 種子未處理 合計 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合計 93 314 407 根據(jù)以上數(shù)據(jù),則( ) .種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān) .種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān) .種子是否經(jīng)過處理決定是否生病 .以上都是錯誤的 9.在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中,通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論,并且有以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是( ) .100個心臟病患者中至少有99人打酣 .1個人患心臟病,那么這個人有99%的概率打酣 .在100個心臟病患者中一定有打酣的人 .在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有 10.經(jīng)過對的統(tǒng)計量的研究,得到了若干個臨界值,當(dāng)時,我們( ) .有95%的把握認(rèn)為與有關(guān) .有99%的把握認(rèn)為與有關(guān) .沒有充分理由說明事件與有關(guān)系 .有97.5%的把握認(rèn)為與有關(guān) 11.利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關(guān)系時,通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果,那么就有把握認(rèn)為“和有關(guān)系”的百分比為( ) .25% .95% .5% .% 12.在對一組數(shù)據(jù)采用幾種不同的回歸模型進(jìn)行回歸分析時,得到下面的相應(yīng)模型的相關(guān)指數(shù)的值,其中擬和效果較好的是( ) . . . . 二、填空題 13.在研究硝酸鈉的可溶性程度時,對不同的溫度觀測它在水中的溶解度,得觀測結(jié)果如下: 溫度 0 10 20 50 70 溶解度 則由此得到的回歸直線方程為。 14.若樣本容量為1或2,此時的殘差平方和為,用這樣的樣本建立的線性回歸方程的預(yù)報誤差為。 15.對于回歸方程,當(dāng)時,的估計值為。 16.在對某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中,得到如下表數(shù)據(jù): 吃零食 不吃零食 合計 男學(xué)生 24 31 55 女學(xué)生 8 26 34 合計 32 57 89 根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析,我們得出的。 三、解答題 17.某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù): 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 (1)畫出散點圖; (2)求回歸直線方程; (3)據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入的值。 18.某聾啞研究機構(gòu),對聾啞關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查,在耳聾的657人中有416人啞,而另外不聾的680人中有249人啞,你能運用這組數(shù)據(jù),得出相應(yīng)結(jié)論嗎? 19.一項調(diào)查表對9個不同的值,測得的9個對應(yīng)值如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3 試作出該數(shù)據(jù)的散點圖并由此判斷可否存在回歸直線,若有則求出回歸直線方程。 20.在鋼線碳含量對于電阻的效應(yīng)中,得到如下表所示的數(shù)據(jù): 碳含量(/%) 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 時電阻() 15 18 19 21 22.6 23.6 26 求對的線性回歸方程,并檢驗回歸方程的顯著性。 21.某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率,同時各抽取100件產(chǎn)品,檢驗后得到如下的列聯(lián)表: 合格 不合格 總計 甲線 97 3 100 乙線 95 5 100 總計 192 8 200 請問甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關(guān)系? 22.對某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表: 焦慮 說謊 懶惰 總計 女生 5 10 15 30 男生 20 10 50 80 總計 25 20 65 110 試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大? 參考答案: 一、選擇題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空題 13. 14.0;0 15.390 16.3.689 三、解答題 17.提示:(1)圖略; (2),, ,, ,∴,, ∴回歸直線方程為。 (3)時,預(yù)報的值為。 18.提示:根據(jù)題目所給數(shù)據(jù),得到如下列聯(lián)表: 啞 不啞 總計 聾 416 241 657 不聾 249 431 680 總計 665 672 1337 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得到, ∴我們有的把握說聾啞有關(guān)系。 19.提示:具有線性相關(guān)關(guān),系散點圖略。 ,,,, 故所求回歸直線方程為。 20.提示:,,,,。 ∴,, ∴所求回歸直線方程為。 利用相關(guān)系數(shù)檢驗是否顯著: ,, ∴,由于,故鋼線碳含量對于電阻的效應(yīng)線性相關(guān)關(guān)系顯著。 21.提示:, 而,∴甲、乙生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率有關(guān)的可能性是。 22.提示:對于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機變量、、, 由表中數(shù)據(jù)可得; ; 。 所以有的把握認(rèn)為說謊與性別有關(guān),沒有充分?jǐn)?shù)據(jù)顯示焦慮和懶惰與性別有關(guān),故說謊與性別的關(guān)系最大。 - 7 -- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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