高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第一章導數(shù)及其應(yīng)用 1.1.1變化率問題，1.1.2導數(shù)的概念 同步練習（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若函數(shù)f（x）=2x2﹣1的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x ， 1+△y），則 等于（ ） A . 4 B . 4x C . 4+2△x D . 4+2△x2 2. （2分） 如圖，函數(shù) y=f(x) 在 A ， B 兩點間的平均變化率是（ ） A . 1 B . -1 C . 2 D . -2 3. （2分） (2017高二上定州期末) 如圖，一個正六角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時刻 薄片露出水面部分的圖形面積為 ，則導函數(shù) 的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下仙游期末) 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是（ ） A . ?x∈R，f（x）≤f（x0） B . ﹣x0是f（﹣x）的極小值點 C . ﹣x0是﹣f（x）的極小值點 D . ﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點 5. （2分） 設(shè) ，若函數(shù) 有小于零的極值點，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上四川期中) 已知函數(shù) 的圖象上一點 及鄰近點 ，則 （ ） A . 2 B . C . D . 7. （2分） 在R上可導的函數(shù)f（x）=x3+ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值．當x∈（1，2）時取得極小值，則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知函數(shù) 的圖象如圖所示（其中 是定義域為 的函數(shù) 的導函數(shù)），則以下說法錯誤的是（ ） A . B . 當 時，函數(shù) 取得極大值 C . 方程 與 均有三個實數(shù)根 D . 當 時，函數(shù) 取得極小值 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二上中山期末) 定義在 上的函數(shù) 的導函數(shù)為 ，若對任意的實數(shù) ，有 ，且 為奇函數(shù)，則不等式 的解集是________． 10. （1分） 已知函數(shù)y=ax2+bx，則=________． 11. （1分） 函數(shù)y=xsinx+cosx的導數(shù)為________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） 在曲線 上取一點 及附近一點 ， 求： （1） ； （2） ． 13. （5分） 求函數(shù) 在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點處的導數(shù)． 14. （10分） 已知曲線 經(jīng)過點 ，求： （1） 曲線在點 處的切線的方程； （2） 過點 的曲線C的切線方程． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、