《2018-2019學年高中數學 第一章 三角函數 7.1 正切函數的定義 7.2 正切函數的圖像與性質課件 北師大版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第一章 三角函數 7.1 正切函數的定義 7.2 正切函數的圖像與性質課件 北師大版必修4.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、7 正切函數 7．1 正切函數的定義 7．2 正切函數的圖像與性質,內容要求 1.能借助單位圓中的正切線畫出函數y＝tan x的圖像.2.掌握正切函數的圖像、定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等性質(重點).3.注重數形結合思想的應用以及正切函數與正、余弦函數的綜合應用(難點)．,tan α,(2)正切函數與正弦、余弦函數的關系： 根據定義知tan α＝ (α∈R，α≠kπ＋，k∈Z)． (3)正切值在各象限的符號： 根據定義知，當角在第 和第 象限時，其正切函數值為正；當角在第 和第 象限時，其正切函數值為負． (4)正切線： 在單位圓中令A(1,0)，過A作x軸的垂線，與角

2、α的終邊或終邊的延長線相交于T，稱線段 為角α的正切線．,一,三,二,四,AT,答案 B,2．函數y＝tan 2x的定義域為________．,漸近線,【預習評價】 正切函數是奇函數，圖像關于原點對稱，那么正切函數的對稱中心只有一個嗎？ 提示 正切函數的對稱中心除了原點外，諸如(π，0)等都是對稱中心，正切函數有無數個對稱中心．,知識點3 正切函數的性質,R,kπ(k∈Z，k≠0),π,奇函數,【預習評價】 (正確的打“√”，錯誤的打“”) (1)正切函數為定義域上的增函數( ) (2)正切函數存在閉區(qū)間[a，b]，使y＝tan x是增加的．( ) (3)若x是第一象限的角，則y＝tan

3、 x是增函數( ) (4)正切函數y＝tan x的對稱中心為(kπ，0)k∈Z.( ),,√,,,題型一 正切函數的定義 【例1】 已知角α的終邊經過點P(－4a,3a)(a≠0)，求sin α，cos α、tan α的值．,(2)根據正切函數的圖像，寫出tan x≥－1的解集．,方向1 比較大小 【例3－1】 比較tan 1、tan 2、tan 3的大?。?規(guī)律方法 1.比較同名三角函數值的大小，實質上是將兩個角利用周期性放在同一個單調區(qū)間內，利用單調性比較大?。?2．對于形如y＝tan(ωx＋φ)(ω、φ為非零常數)的函數性質和圖像的研究，應以正切函數的性質與圖像為基礎，運用整體思想和換元法求解．如果ω<0，一般先利用誘導公式將x的系數化為正數，再進行求解.,答案 C,答案 C,3．已知點P(tan α，cos α)在第二象限，則α的終邊在第________象限． 解析 由P點在第二象限．∴tan α＜0，cos α＞0， ∴α在第四象限． 答案 四,