《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用課件 新人教A版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用課件 新人教A版必修2.ppt（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.2.3 直線與圓的 方程的應(yīng)用,,,,例1 圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB＝20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度. （精確到0.01）,思考:(用坐標(biāo)法) 1.圓心和半徑能直接求出嗎？ 2.怎樣求出圓的方程？ 3.怎樣求出支柱A2P2的長度？,例題,解：建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)圓心坐標(biāo)是(0,b), 圓的半徑是r ,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2 .,答：支柱A2P2的長度約為3.86m.,E,,例2 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互 相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這 條邊所對邊長的一半.,(a,0),(0,b),(c,0)

2、,(0,d),例題,解:以四邊形ABCD互相垂直的對角線作為 x軸、y軸,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)A(a,0),B(0,b), C(c,0),D(0,d).過四邊形的外接圓圓心O’作AC、BD、,AD邊的垂線,垂足為M、N、E,則M、N、E分別為AC、BD、AD邊的中點(diǎn).由線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式有:,已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互 相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.,(6,0),(2,0),(0,0),練習(xí),用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的步驟：,第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；,第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；,第三步：把代數(shù)

3、運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.,求直線l: 2x-y-2=0被圓C: (x-3)2+y2=0 所截得的弦長.,3. 某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高4 m. 現(xiàn)有一船，寬10 m，水面以上高3 m，這條船能否從橋下通過?,練習(xí),4. 點(diǎn)M在圓心為C1的方程： x2+y2+6x-2y+1=0上，點(diǎn)N在圓心為C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0上，求|MN|的最大值.,練習(xí),理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)； 利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系； 熟悉直線與方程的關(guān)系，并應(yīng)用其解決相關(guān)問題； 會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．,小結(jié),課本 132頁 練習(xí) 習(xí)題 4.2 A 組 9，10，11 B組 1,作業(yè),