數(shù)學(xué):第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》測(cè)試(2)(新人教A版選修1-2)
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高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修(1-2)第三章測(cè)試題 一、選擇題 1.實(shí)數(shù),滿足,則的值是( ) A.1 B.2 C. D. 答案:A 2.復(fù)數(shù),的幾何表示是( ?。? A.虛軸 B.虛軸除去原點(diǎn) C.線段,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為 D.(C)中線段,但應(yīng)除去原點(diǎn) 答案:C 3.,若,則( ) A. B. C. D. 答案:A 4.已知復(fù)數(shù),,若,則( ?。? A.或 B. C. D. 答案:B 5.已知復(fù)數(shù)滿足的復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是( ?。? A.1個(gè)圓 B.線段 C.2個(gè)點(diǎn) D.2個(gè)圓 答案:A 6.設(shè)復(fù)數(shù)在映射下的象是,則的原象為( ?。? A. B. C. D.- 答案:A 7.設(shè),為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:B 8.已知,則( ?。? A. B. C. D.- 答案:B 9.復(fù)數(shù),且,則( ) A. B. C. D.2 答案:C 10.表示( ?。? A.點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 B.點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 C.點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 D.點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 答案:A 11.已知,,則的最大值和最小值分別是( ) A.和 B.3和1 C.和 D.和3 答案:A 12.已知,,,,,則( ?。? A.1 B. C.2 D. 答案:D 二、填空題 13.若,已知,,則 ?。? 答案: 14.“復(fù)數(shù)”是“”的 . 答案:必要條件,但不是充分條件 15.,分別是復(fù)數(shù),在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn),為原點(diǎn),若,則為 ?。? 答案:直角 16.若是整數(shù),則 ?。? 答案:或 三、解答題 17.已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在射線上,,求復(fù)數(shù). 解:設(shè),則, 由題意得 ?、? 又由,得, ?、? 由①,②解得. 18.實(shí)數(shù)為何值時(shí),復(fù)數(shù). (1)為實(shí)數(shù); (2)為虛數(shù); (3)為純虛數(shù); (4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限. 解:. (1)為實(shí)數(shù)且,解得; (2)為虛數(shù) 解得且; (3)為純虛數(shù) 解得; (4)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限 解得或. 19.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量,分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù),且,,.若可以與任意實(shí)數(shù)比較大小,求,的值. 解:,則的虛部為0, . 解得或. 又,. 則,,,. . 20.已知是復(fù)數(shù),與均為實(shí)數(shù),且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解:設(shè),為實(shí)數(shù),. 為實(shí)數(shù), ,則. 在第一象限, 解得. 21.已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根. (1)求實(shí)數(shù),的值; (2)若復(fù)數(shù)滿足,求為何值時(shí),有最小值并求出最小值. 解:(1)將代入題設(shè)方程,整理得, 則且,解得; (2)設(shè),則, 即. 點(diǎn)在以為圓心,為半徑的圓上, 畫圖可知,時(shí),. - 6 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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