"山東省武城縣第二中學(xué)（實(shí)驗(yàn)班）高中數(shù)學(xué) 專(zhuān)題7 幾何概型課下作業(yè) 新人教A版必修2 " 1.在1000mL水中有一只草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率是( ) A.0.003 B.0.03 C.0.001 D.0.5 2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為( ) A. B. C. D. 3.已知地鐵列車(chē)每10min一班，在車(chē)站停1min，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車(chē)的概率是( ) A. B. C. D. 4.在長(zhǎng)為10厘米的線段AB上任取一點(diǎn)G，用AG為半徑作圓，則圓的面積介于36平方厘米到64平方厘米的概率是( ) A. B. C. D. 5.有一個(gè)圓面，圓面內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三角形，若隨機(jī)向圓面上投一鏢投中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為 . 6.在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是 7.平面內(nèi)有一組平行組，且相鄰平行線間的距離為3cm，把一枚半徑為1cm的硬幣任意投擲在這個(gè)平面內(nèi)，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是 8.當(dāng)你到一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為45秒，那么你看到黃燈的概率是( ) A. B. C. D. 9.ABCD為長(zhǎng)方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為( ) A. B. C. D. 10.有四個(gè)游戲盤(pán)，如下圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明希望中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大，他應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤(pán)為( ) 11.兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，燈與兩端距離都大于2m的概率為 12.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中隨機(jī)取點(diǎn)，則點(diǎn)M落在四棱錐O-ABCD(O是長(zhǎng)方體對(duì)角線的交點(diǎn))內(nèi)的概率是 13.取一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，如圖所示，隨機(jī)地向正方形內(nèi)丟一粒沙子，求沙子落入陰影部分的概率. 14.設(shè)關(guān)于的一元二次方程. (1)若是從0,1，2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率. (2)若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率. 專(zhuān)題7　　幾何概型 ∴ 14.解：設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”，當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為 （1）基本事件共有12個(gè)： ，其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值。 事件A包含9個(gè)基本事件， 故事件A發(fā)生的概率為. （2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)? 構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?，所以所求的概率?