《九(上)第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九(上)第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí)（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 九（上） 第四章圖形的相似 分節(jié)練習(xí) 第1節(jié) 成比例線段 1、在某市城區(qū)地圖（比例尺1：9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16 cm和10 cm. ★ （1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？ （2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？ 2、【基礎(chǔ)題】已知P是線段AB上的一點，且AP：PB＝2：5，則AB：PB＝______. ★★★ 3、【基礎(chǔ)題】已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，求線段d的長. ★ 3.1【基礎(chǔ)題】已

2、知，且，，，則＝______. ★★★ 4、【基礎(chǔ)題】 （1）已知，求； （2）已知，求. ★★★ 5、【基礎(chǔ)題】 若，且，則______. ★ 5.1已知 （），那么函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第______象限. ★ 6、【綜合題】若，且，則＝______.新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) ★ 6.1【提高題】已知，求：： ☆ 第2節(jié) 平行線分線段成比例 7、【基礎(chǔ)題】如左下圖，，兩條直線被它們所截， AB＝2，BC

3、＝3，EF＝4，求DE. ★ 7.1【綜合題】如右上圖，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，則ND＝______，CN＝______. ★ 8、如左下圖，中，，，，，則______. ★★★ 8.1、【綜合題】如右上圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求證：AF·BD ＝ AD·FD ★ 第3節(jié) 相似多邊形 9、【基礎(chǔ)題】下列各組圖形中，兩個圖形形狀不一定相同的是（ ） ★

4、 A、兩個等邊三角形 B、有一個角是35°的兩個等腰三角形 C、兩個正方形 D、兩個圓 9.1、【綜合題】下列各組圖形中相似的圖形是（ ） ★ A、對應(yīng)邊成比例的多邊形 B、四個角都對應(yīng)相等的兩個梯形 C、有一個角相等的兩個菱形 D、各邊對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形 10、【基礎(chǔ)題】以正方形各邊中點為頂點，可以組成一個新正方形，求新正方形與原正方形的相似比. ★ 10.1、【綜合題】兩個正六邊形的邊長分別為和，請問它們是否相似？不相似請說明理

5、由，相似求出相似比. ★ 11、【基礎(chǔ)題】已知矩形草坪長20 m，寬10 m，沿草坪四周外圍有1 m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 11.1【綜合題】如圖有一張矩形紙片，折成一半后形成的矩形與原矩形相似，則原矩形的長、寬的比是多少？ ★ 12、六邊形∽六邊形，，則＝______. 新- 課 -標(biāo)- 第 -一- 網(wǎng) 第4節(jié) 探索三角形相似的條件 13、【基礎(chǔ)題】從下面這些三角形中，選出相似的三角形． ★★★ 13.1【基礎(chǔ)題】

6、如圖，在下列每個圖形中（每個圖形都各自獨立），是否存在相似的三角形，如果存在，把它們用字母表示出來，并簡要說明識別的根據(jù)． ★★★ 14、【基礎(chǔ)題】如左下圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4， 求BC的長. ★★★w W w .x K b 1.c o M 14.1【基礎(chǔ)題】如右上圖，BD和EC相交于點A，ED∥BC，BD＝12，AD＝4，EC＝9，則AC＝______. ★★★ 14.2、【基礎(chǔ)題】

7、如左下圖，在△ABC中，點D、E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，那么△ABC和△FDE 是否相似，為什么？ ★★★ 14.3【基礎(chǔ)題】如右上圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選 點B和C，使，然后再選點E，使，確定BC與AE的交點為D，測得米， 米，米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？ ★★★ 14.4【綜合題】如左下圖，△ABC為等邊三角形，雙向延長BC到D、E，使得∠DAE＝120°， 求證：BC是BD、CE的比例中項. ★ 15、【基礎(chǔ)題】如右

8、上圖在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB于D. ★★★ （1）請指出圖中所有的相似三角形； （2）你能得出·嗎？ 15.1、【綜合題】如右圖，正方形ABCD的邊長為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動， 當(dāng)CM= 時，ΔAED與N，M，C為頂點的三角形相似. ★ 16、【綜合題】右邊四個三角形，與左邊的三角形相似的是（ ） ★★★ 16.1、【綜合題】如右圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是 （ ） ★★★ A. ①和② B. ②

9、和③ C. ①和③ D. ②和④ 17、【綜合題Ⅱ】（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，點F為 線段DE上一點，且∠AFE=∠BX K b 1.C om （1）求證：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長． 黃金分割 18、【綜合題Ⅰ】如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），已知AB＝2 cm，求AC的長度和的值. ★ 18.1【基礎(chǔ)題】已知M是線段AB的黃金分割點，且AM＞BM. （1）寫出AB、AM、BM之間的比例式； （2）如果AB

10、＝12 cm，求AM與BM的長. ★ 18.2【基礎(chǔ)題】一支鉛筆長16 cm，把它按黃金分割后，較長部分涂上橘紅色，較短部分涂上淺藍色，那么橘紅色部分的長是 _____ cm，淺藍色部分的長是 ____ cm. （結(jié)果保留一位小數(shù)） ★ 第5節(jié) 相似三角形判定定理的證明 19、【綜合題Ⅰ】如左下圖，. 求證：. ★ 20、【綜合題Ⅲ】如右上圖，在等邊三角形ABC中，點D、E、F分別是三邊上的點，且AE＝BF＝CD， 那么△ABC與△DEF相似嗎？請說明理由. ☆ 21、【綜合題Ⅲ】如圖，在

11、中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2 cm/s 的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)， 經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由. ★ 第6節(jié) 利用相似三角形測高 22、【基礎(chǔ)題】高4 m的旗桿在水平地面上的影子長6 m，此時測得附近一個建筑物的影長24 m，求該建筑物的高. ★★★ 22.1、【基礎(chǔ)題】旗桿的影子長6米，同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10米，如果此時附近的小樹 影子長3米，那么小樹有多高？ ★ 2

12、2.2【綜合題Ⅰ】（2007湖南懷化）如圖，九年級（1）班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，人的眼睛E、標(biāo)桿頂點C和旗桿頂點A在同一直線，求旗桿的高度． ★★★ 22.3、【綜合題Ⅲ】張明同學(xué)想利用樹影測校園內(nèi)的樹高。他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米。當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在教學(xué)樓的墻上. 經(jīng)測量，大樹在地面部分的影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約 _____ 米.

13、 ☆ 23、【基礎(chǔ)題】如左下圖，小明為了測量一高樓MN的高，在離N點20m的A處放了一個平面鏡，小明沿NA后退到C點，正好從鏡中看到樓頂M點，若m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請你幫助小明計算一下樓房MN的高度.（精確到0.1m）． ★★★ 24、【基礎(chǔ)題】如右上圖，為了測量池塘的寬DE，在岸邊找到點C，測得CD＝30 m，在DC的延長線上找一點A，測得AC＝5 m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB＝6 m，則池塘的寬DE為（ ） ★★★ A．25 m　　 B．30 m

14、 C．36 m　 　D．40 m 24.1【基礎(chǔ)題】 已知AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80 cm，梯上點D距墻70 cm，BD長55 cm， 求梯子AB的長. ★★★新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) 第7節(jié) 相似三角形的性質(zhì) 25、【基礎(chǔ)題】（1）已知△ABC∽△DEF，如果∠A＝75°，∠B＝25°，則∠F＝______. （2）等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3:1，斜邊AB＝5 cm，求：△A′B′C′的 斜邊A′B′的長和斜邊A′B′邊上的高. （3）兩個相

15、似三角形一組對應(yīng)角平分線的長分別是2 cm和5 cm，那么這兩個三角形的相似比是______； 如果在這兩個三角形的一組對應(yīng)中線中，較短的中線是3 cm，那么較長的中線是______. 26、【基礎(chǔ)題】如左下圖，已知△ACD∽△BCA，若CD＝4，CB＝9，則AC＝______. ★★★ 26.1、【基礎(chǔ)題】如中上圖，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝2，AE＝2，則EC＝______. ★★★ 26.2、【基礎(chǔ)題】如右上圖，AB∥DC，AC交BD于點O，已知，B

16、O＝6，則DO＝______. ★★★ 26.3【綜合題Ⅰ】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，且∠CAB＝∠CBD. 已知AB＝4，AC＝6， BC＝3，BD＝5.5，求DE的長. ★ 26.4【基礎(chǔ)題】如圖是小孔成像原理示意圖，根據(jù)圖中尺寸，蠟燭在暗盒中所成的像的長是（　?。?★★★新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) A．cm B． cm C． cm D．1cm 26.5、【綜合題Ⅱ】如左下圖，在△ABC中，正方形EFGH的兩個頂點E、F在BC上，另兩個頂點G、H分別在 AC、AB上，BC＝15 cm，BC

17、邊上的高是10 cm，求正方形的面積. ★ 27、【基礎(chǔ)題】如右上圖，Rt△ABC ∽ Rt△EFG，EF＝2AB，BD和FH分別是它們的中線，那么△BDC與△FHG 是否相似？如果相似，試確定其周長比和面積比. ★★★ 27.1【綜合題】如右圖， C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝3，BC＝2， 則△MCD與△BND的面積比為 . ★ 27.2、【綜合題Ⅰ】兩個相似三角形的相似比為2：3，它們周長的差是25，則較大三角形的周長是_____. 28、【提高題】已知：A

18、M∶MD=4∶1，BD∶DC=2∶3，則AE∶EC=______. ☆ 第8節(jié) 圖形的位似 29、【基礎(chǔ)題】（2010?寧夏）關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是　_________　．（只填序號） ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比． 29.1【基礎(chǔ)題】下列說法錯誤的是 （ ） A.位似圖形一定是相似圖形

19、 B.相似圖形不一定是位似圖形 C.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比 D.位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行 30、【基礎(chǔ)題】如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，點A和點A1是一對對應(yīng)點，P是位似中心，且2 PA＝3 PA1，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的相似比等于 ( ) ★★★ A、． B、． C、． D、． 30.1【基礎(chǔ)題】如左下圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，點O是位似中心，位似比為2：1. 若五

20、邊形ABCDE的面積為17 cm2， 周長為20 cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為______，周長為______. ★★★ 30.2【綜合題Ⅰ】如右上圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與_______是位似圖形，位似比為______；△OAB與________是位似圖形，位似比為______. X k B 1 . c o m ★ 31、【基礎(chǔ)題】如右圖，以O(shè)為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，使新圖形與原圖形的相似比為2:1， 并以O(shè)為原點，寫出新圖形各點的坐標(biāo).

21、 ★★★ 31.1、【綜合題Ⅰ】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A1B1C1； ★★★ （2）以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2． ★★★ 31.2、【基礎(chǔ)題】畫一個任意三角形，以三角形其中一個頂點為位似中心作一個與原三角形位似的新三角形， 使新三角形與原三角形的位似比為

22、3:1. ★ 32、【基礎(chǔ)題】（2008威海）如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是（　　） ★★★ A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D 32.1、【基礎(chǔ)題】已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，若△ABC與△是位似圖形，且頂點 都在小正方形頂點上，則它們的位似中心的坐標(biāo)是____. ★★★ 新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) 九（上）第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí) 答案 第1節(jié)成比例線段

23、 答案 1、【答案】（1）新安大街的實際長度是1440米，光華大街的實際長度是900米； （2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是8：5；新安大街與光華大街的實際長度之比也是8：5. 2、【答案】 AB:PB＝7:5 3、【答案】 d＝4 cm. 3.1【答案】 ＝6 4、【答案】 （1）＝3； （2）＝. 5、【答案】 8 5.1【答案】 不經(jīng)過第四象限. 新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) 6、【答案】 ＝10 【提示】設(shè)＝，則，，. 6.1【答案】 7：3：8 第2節(jié)平行線分線段成比例 答案 7、【答案】 DE＝ 7.1【答案】 ND

24、＝2.7，CN＝1.8 8、【答案】 9 8.1【提示】 ，w W w .X k b 1. c O m 第3節(jié)相似多邊形 答案 9、【答案】 選B 9.1、【答案】 選C 10、【答案】 相似比是 ：2 10.1【答案】 相似，相似比為: 11、【答案】 不相似，因為對應(yīng)邊不成比例. 11.1【答案】 ：1 12、【答案】 ＝ 第4節(jié)探索三角形相似的條件 答案 13、【答案】 ①、⑤、⑥相似，②、⑦相似，③、④、⑧相似 13.1【答案】（1）∽ 兩角對應(yīng)相等； （2）∽ 兩角對應(yīng)相等； （3）∽ 兩角對應(yīng)相等；

25、（4）∽ 兩邊成比例夾角相等； （5）∽兩邊成比例夾角相等； （6）∽ 兩邊成比例夾角相等． 14、【答案】 BC＝10 14.1【答案】 AC＝6 14.2【答案】 相似，∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，∴∠FDE＝∠B，∠FED＝∠C，∴△ABC∽△FDE． 14.3【答案】 AB大致相距100米. 14.4【提示】證明△ABD ∽ △ECA 15、【答案】 （1）△ADC ∽ △CDB ， △ADC ∽ △ACB ， △CDB ∽ △ACB ； （2）由△ADC ∽ △CDB，可以得出· 15.1【答案】 16、【答案】 選B.

26、 16.1、【答案】 選C 17、【答案】 （1）利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似△ADF∽△DEC； （2）AE＝6 黃金分割 答案 18、【答案】 AC＝，＝ 18.1【答案】 （1）； （2）AM＝（6－6）cm，BM＝（18－6）cm. 18.2【答案】 橘紅色部分的長是9.9 cm，淺藍色部分的長是6.1 cm. 第5節(jié)相似三角形判定定理的證明 答案 19、【提示】 證明△ADE∽△CAB 20、【答案】 相似 21、【答案】 經(jīng)過0.8秒或者2秒. 第6節(jié)利用相似三角形測高 答案 22、【答案】 該建筑物的高是16 m.

27、 22.1【答案】小樹高4米. http://w w w.xk b1. com 22.2【答案】AB＝13.5 m 22.3【答案】 大樹高約9.4米. 23、【答案】（m）． 24、【答案】 選C 24.1【答案】 AB＝440 cm 第7節(jié)相似三角形的性質(zhì) 答案 25、【答案】 （1）80° （2）A′B′＝ cm；斜邊A′B′邊上的高是 cm. （3）2：5； 7.5 cm. 26、【答案】 AC＝6 26.1【答案】 EC＝4 26.2【答案】 DO＝10 26.3【答案】 DE的長是3.5 26.4【答案】 選D

28、 26.5、【答案】 正方形的面積是36 27、【答案】 △BDC與△FHG相似，周長比是1：2，面積比是1：4. 27.1、【答案】 9：4 27.2【答案】 較大三角形的周長是75 28、【答案】 8：5 第8節(jié)圖形的位似 答案 29、【答案】 ②③ 29.1【答案】 選D 30、【答案】 選B 30.1、【答案】 cm2 ， 10 cm 30.2【答案】 △A′B′C′， 7∶4 ， △OA′B′， 7∶4 X|k | B | 1 . c|O |m 31、【答案】如圖，新圖形為四邊形A′B′C′D′，各點坐標(biāo)分別為A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，2）. 31.1、【答案】 31.2【答案】 略. 32、【答案】 選B 32.1【答案】 （9，0） 13