《人教版九年級數(shù)學 同步練習 含答案_第二十二章__一元二次方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學 同步練習 含答案_第二十二章__一元二次方程（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二十二章 一元二次方程 測試1 一元二次方程的有關概念及直接開平方法 學習要求 1．掌握一元二次方程的有關概念，并應用概念解決相關問題． 2．掌握一元二次方程的基本解法——直接開平方法． 課堂學習檢測 一、填空題 1．一元二次方程中，只含有______個未知數(shù)，并且未知數(shù)的______次數(shù)是2．它的一般形式為__________________． 2．把2x2－1=6x化成一般形式為__________，二次項系數(shù)為______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______． 3．若(k＋4)x2－3x－2=0是關于x的一元二次方程，則k的取值范圍是_____

2、_． 4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式為______，a=______，b=______，c=______． 5．若－3=0是關于x的一元二次方程，則m的值是______． 6．方程y2－12=0的根是______． 二、選擇題 7．下列方程中，一元二次方程的個數(shù)為( )． (1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3) (4) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8．在方程：3x2－5x=0，7x2－6xy＋y2=0，=0， 3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有( )． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 9

3、．x2－16=0的根是( )． A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8 10．3x2＋27=0的根是( )． A．x1=3，x2=－3 B．x=3 C．無實數(shù)根 D．以上均不正確 三、解答題(用直接開平方法解一元二次方程) 11．2y2=8． 12．2(x＋3)2－4=0． 13． 14．(2x＋1)2=(x－1)2． 綜合、運用、診斷 一、填空題 15．把方程化為一元二次方程的一般形式(二次項系數(shù)為正)是______ ____，一次項系數(shù)是______． 16．把關于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0

4、化為一般形式為_______________，二次項系數(shù)為______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______． 17．若方程2kx2＋x－k=0有一個根是－1，則k的值為______． 二、選擇題 18．下列方程：(x＋1)(x－2)=3，x2＋y＋4=0，(x－1)2－x(x＋1)=x， 其中是一元二次方程的有( )． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列說法正確的是( )． A．a(chǎn)是任意實數(shù) B．與b，c的值有關 C．與a的值有關 D．與a的符號有關 20．如果是關于x的方

5、程2x2＋3ax－2a=0的根，那么關于y的方程y2－3=a的解是( )． A． B．±1 C．±2 D． 21．關于x的一元二次方程(x－k)2＋k=0，當k＞0時的解為( )． A． B． C． D．無實數(shù)解 三、解答題(用直接開平方法解下列方程) 22．(3x－2)(3x＋2)=8． 23．(5－2x)2=9(x＋3)2． 24． 25．(x－m)2=n．(n為正數(shù)) 拓廣、探究、思考 26．若關于x的方程(k＋1)x2－(k－2)x－5＋k=0只有唯一的一個解，則k=______，此方程的解為______． 27．如果(m－2)

6、x|m｜＋mx－1=0是關于x的一元二次方程，那么m的值為( )． A．2或－2 B．2 C．－2 D．以上都不正確 28．已知關于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一個根是0，求m的值． 29．三角形的三邊長分別是整數(shù)值2cm，5cm，kcm，且k滿足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周長． 測試2 配方法與公式法解一元二次方程 學習要求 掌握配方法的概念，并能熟練運用配方法與公式法解一元二次方程． 課堂學習檢測 一、填空題 1．_________=(x－__________)2． 2．＋_________=(

7、x－_________)2． 3．_________=(x－_________)2． 4．＋_________=(x－_________)2． 5．關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根是______． 6．一元二次方程(2x＋1)2－(x－4)(2x－1)=3x中的二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是______，常數(shù)項是______． 二、選擇題 7．用配方法解方程應該先變形為( )． A． B． C． D． 8．用配方法解方程x2＋2x=8的解為( )． A．x1=4，x2=－2 B．x1=－10，x2=8 C．x1=10，x2=

8、－8 D．x1=－4，x2=2 9．用公式法解一元二次方程，正確的應是( )． A． B． C． D． 10．方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是( )． A． B． C． D． 三、解答題(用配方法解一元二次方程) 11．x2－2x－1=0． 12．y2－6y＋6=0． 四、解答題(用公式法解一元二次方程) 13．x2＋4x－3=0． 14． 五、解方程(自選方法解一元二次方程) 15．x2＋4x＝－3． 16．5x2＋4x=1． 綜合、運用、診斷 一、填空題 17．將方程化為標準形式是__

9、____________________，其中a=____ __，b=______，c=______． 18．關于x的方程x2＋mx－8=0的一個根是2，則m=______，另一根是______． 二、選擇題 19．若關于x的二次三項式x2－ax＋2a－3是一個完全平方式，則a的值為( )． A．－2 B．－4 C．－6 D．2或6 20．4x2＋49y2配成完全平方式應加上( )． A．14xy B．－14xy C．±28xy D．0 21．關于x的一元二次方程的兩根應為( )． A． B．， C． D． 三、解答題(用配方法解一元二次方程)

10、 22．3x2－4x=2． 23．x2＋2mx=n．(n＋m2≥0)． 四、解答題(用公式法解一元二次方程) 24．2x－1=－2x2． 25． 26．2(x－1)2－(x＋1)(1－x)=(x＋2)2． 拓廣、探究、思考 27．解關于x的方程：x2＋mx＋2=mx2＋3x．(其中m≠1) 28．用配方法說明：無論x取何值，代數(shù)式x2－4x＋5的值總大于0，再求出當x取何值時，代數(shù)式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少? 測試3 一元二次方程根的判別式 學習要求 掌握一元二次方程根的判別式的有關概念，并能靈活地應

11、用有關概念解決實際問題． 課堂學習檢測 一、填空題 1．一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判別式為D=b2－4ac， (1)當b2－4ac______0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2)當b2－4ac______0時，方程有兩個相等的實數(shù)根； (3)當b2－4ac______0時，方程沒有實數(shù)根． 2．若關于x的方程x2－2x－m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=______． 3．若關于x的方程x2－2x－k＋1=0有兩個實數(shù)根，則k______． 4．若方程(x－m)2=m＋m2的根的判別式的值為0，則m=______． 二、選擇題 5．方程x2－3x=4

12、根的判別式的值是( )． A．－7 B．25 C．±5 D．5 6．一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個實數(shù)根，則根的判別式的值應是( )． A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．零 7．下列方程中有兩個相等實數(shù)根的是( )． A．7x2－x－1=0 B．9x2=4(3x－1) C．x2＋7x＋15=0 D． 8．方程有( )． A．有兩個不等實根 B．有兩個相等的有理根 C．無實根 D．有兩個相等的無理根 三、解答題 9．k為何值時，方程kx2－6x＋9=0有：(1)不等的兩實根；(2)相等的兩實根；(3)沒有實根． 10．

13、若方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有兩個實根，求正整數(shù)a的值． 11．求證：不論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實根． 綜合、運用、診斷 一、選擇題 12．方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判別式是( )． A． B． C．b2－4ac D．a(chǎn)bc 13．若關于x的方程(x＋1)2=1－k沒有實根，則k的取值范圍是( )． A．k＜1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k＞1 14．若關于x的方程3kx2＋12x＋k＋1=0有兩個相等的實根，則k的值為( )． A．－4 B．3 C．－4或3 D．或 15．若關

14、于x的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是( )． A． B．且m≠1 C．且m≠1 D． 16．如果關于x的二次方程a(1＋x2)＋2bx=c(1－x2)有兩個相等的實根，那么以正數(shù)a，b，c 為邊長的三角形是( )． A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 二、解答題 17．已知方程mx2＋mx＋5=m有相等的兩實根，求方程的解． 18．求證：不論k取任何值，方程(k2＋1)x2－2kx＋(k2＋4)=0都沒有實根． 19．如果關于x的一元二次方程2x(ax－4

15、)－x2＋6=0沒有實數(shù)根，求a的最小整數(shù)值． 20．已知方程x2＋2x－m＋1=0沒有實根，求證：方程x2＋mx=1－2m一定有兩個不相等的實根． 拓廣、探究、思考 21．若a，b，c，d都是實數(shù)，且ab=2(c＋d)，求證：關于x的方程x2＋ax＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一個方程有實數(shù)根． 測試4 因式分解法解一元二次方程 學習要求 掌握一元二次方程的重要解法——因式分解法． 課堂學習檢測 一、填空題(填出下列一元二次方程的根) 1．x(x－3)=0．______ 2．(2x－7)(x＋2)=0．______ 3．3x2

16、=2x．______ 4．x2＋6x＋9=0．______ 5．______ 6．______ 7．(x－1)2－2(x－1)=0．______． 8．(x－1)2－2(x－1)=－1．______ 二、選擇題 9．方程(x－a)(x＋b)=0的兩根是( )． A．x1=a，x2=b B．x1=a，x2=－b C．x1=－a，x2=b D．x1=－a，x2=－b 10．下列解方程的過程，正確的是( )． A．x2=x．兩邊同除以x，得x=1． B．x2＋4=0．直接開平方法，可得x=±2． C．(x－2)(x＋1)=3×2．∵x－2=3，x＋1=2，

17、∴x1=5， x2=1． D．(2－3x)＋(3x－2)2=0．整理得3(3x－2)(x－1)=0， 三、解答題(用因式分解法解下列方程，*題用十字相乘法因式分解解方程) 11．3x(x－2)=2(x－2)． 12． *13．x2－3x－28=0． 14．x2－bx－2b2=0． *15．(2x－1)2－2(2x－1)=3． *16．2x2－x－15=0． 四、解答題 17．x取什么值時，代數(shù)式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值． 綜合、運用、診斷 一、寫出下列一元二次方程的根 18．．_________________

18、_____． 19．(x－2)2=(2x＋5)2．______________________． 二、選擇題 20．方程x(x－2)=2(2－x)的根為( )． A．－2 B．2 C．±2 D．2，2 21．方程(x－1)2=1－x的根為( )． A．0 B．－1和0 C．1 D．1和0 22．方程的較小的根為( )． A． B． C． D． 三、用因式分解法解下列關于x的方程 23． 24．4(x＋3)2－(x－2)2=0． 25． 26．a(chǎn)bx2－(a2＋b2)x＋ab=0．(ab≠0) 四、解答題 27．已知關于x的

19、一元二次方程mx2－(m2＋2)x＋2m=0． (1)求證：當m取非零實數(shù)時，此方程有兩個實數(shù)根； (2)若此方程有兩個整數(shù)根，求m的值． 測試5 一元二次方程解法綜合訓練 學習要求 會用適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力． 課堂學習檢測 一、填空題(寫出下列一元二次方程的根) 1．3(x－1)2－1=0．__________________ 2．(2x＋1)2－2(2x＋1)=3．__________________ 3．3x2－5x＋2=0．__________________ 4．x2－4x－6=0．________________

20、__ 二、選擇題 5．方程x2－4x＋4=0的根是( )． A．x=2 B．x1=x2=2 C．x=4 D．x1=x2=4 6．的根是( )． A．x=3 B．x=±3 C．x=±9 D． 7．的根是( )． A． B． C．x1=0， D． 8．(x－1)2=x－1的根是( )． A．x=2 B．x=0或x=1 C．x=1 D．x=1或x=2 三、用適當方法解下列方程 9．6x2－x－2=0． 10．(x＋3)(x－3)=3． 11．x2－2mx＋m2－n2=0． 12．2a2x2－5ax＋2=0．(a≠0)

21、 四、解下列方程(先將你選擇的最佳解法寫在括號中) 13．5x2=x．(最佳方法：______) 14．x2－2x=224．(最佳方法：______) 15．6x2－2x－3=0．(最佳方法：______) 16．6－2x2=0．(最佳方法：______) 17．x2－15x－16=0．(最佳方法：______) 18．4x2＋1=4x．(最佳方法：______) 19．(x－1)(x＋1)－5x＋2=0．(最佳方法：______) 綜合、運用、診斷 一、填空題 20．若分式的值是0，則x=___

22、___． 21．關于x的方程x2＋2ax＋a2－b2=0的根是____________． 二、選擇題 22．方程3x2=0和方程5x2=6x的根( )． A．都是x=0 B．有一個相同，x=0 C．都不相同 D．以上都不正確 23．關于x的方程abx2－(a2＋b2)x＋ab=0(ab≠0)的根是( )． A． B． C． D．以上都不正確 三、解下列方程 24．(x＋1)2＋(x＋2)2=(x＋3)2． 25．(y－5)(y＋3)＋(y－2)(y＋4)=26． 26． 27．kx2－(k＋1)x＋1=0． 四、解答題 28

23、．已知：x2＋3xy－4y2=0(y≠0)，求的值． 29．已知：關于x的方程2x2＋2(a－c)x＋(a－b)2＋(b－c)2=0有兩相等實數(shù)根． 求證：a＋c=2b．(a，b，c是實數(shù)) 拓廣、探究、思考 30．若方程3x2＋bx＋c=0的解為x1=1，x2=－3，則整式3x2＋bx＋c可分解因式為__________ ____________． 31．在實數(shù)范圍內(nèi)把x2－2x－1分解因式為____________________． 32．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)中的兩根為請你計算x1＋x2=____________，x1·x2=

24、____________． 并由此結論解決下面的問題： (1)方程2x2＋3x－5=0的兩根之和為______，兩根之積為______． (2)方程2x2＋mx＋n=0的兩根之和為4，兩根之積為－3，則m=______，n=______． (3)若方程x2－4x＋3k=0的一個根為2，則另一根為______，k為______． (4)已知x1，x2是方程3x2－2x－2=0的兩根，不解方程，用根與系數(shù)的關系求下列各式的值： ① ② ③｜x1－x2｜； ④ ⑤(x1－2)(x2－2)． 測試6 實際問題與一元二次方程 學習要求 會靈活地應用一元二次方程處理各類實

25、際問題． 課堂學習檢測 一、填空題 1．實際問題中常見的基本等量關系。 (1)工作效率=_______；(2)路程=_______． 2．某工廠1993年的年產(chǎn)量為a(a＞0)，如果每年遞增10％，則1994年年產(chǎn)量是______，1995年年產(chǎn)量是_________，這三年的總產(chǎn)量是____________． 3．某商品連續(xù)兩次降價10％后的價格為a元，該商品的原價為____________． 二、選擇題 4．兩個連續(xù)奇數(shù)中，設較大一個為x，那么另一個為( )． A．x＋1 B．x＋2 C．2x＋1 D．x－2 5．某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品a件，二月份比一月份增加2倍，三

26、月份是二月份的2倍，則三個月的產(chǎn)品總件數(shù)是( )． A．5a B．7a C．9a D．10a 三、解答題 6．三個連續(xù)奇數(shù)的平方和為251，求這三個數(shù)． 7．直角三角形周長為，斜邊上的中線長1，求這個直角三角形的三邊長． 8．某工廠一月份產(chǎn)量是5萬元，三月份的產(chǎn)值是11.25萬元，求二、三月份的月平均增長率． 9．如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長． 10．如下圖甲，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊

27、，如下圖乙，地毯中央的矩形圖案長6m、寬3m，整個地毯的面積是40m2，求花邊的寬． 綜合、運用、診斷 一、填空題 11．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元．設教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則列出的方程為____________． 12．一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來的每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價的百分率是____________． 13．在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是1800cm2，設金色紙邊的寬為xc

28、m，那么x滿足的方程為_______________． 二、解答題 14．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同． (1)該公司2006年盈利多少萬元? (2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2008年盈利多少萬元? 15．某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2∶1．在溫室內(nèi)，沿前側內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三側內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少米時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2? 16．某人將2000元人民幣按一年定期存入銀

29、行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入銀行．若銀行存款的利息不變，到期后得本金和利息共1320元．求這種存款方式的年利率(問題中不考慮利息稅)． 17．某商場銷售一批襯衫，現(xiàn)在平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，商場決定采用降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫的售價降低1元，那么商場平均每天可多售出2件．商場若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元? 18．已知：如圖，甲、乙兩人分別從正方形場地ABCD的頂點C，B兩點同時出發(fā)，甲由C 向D運動，乙由B向C運動，甲的速度為1km/mi

30、n，乙的速度為2km/min，若正方形場地的周長為40km，問多少分鐘后，兩人首次相距 19．(1)據(jù)2005年中國環(huán)境狀況公報，我國由水蝕和風蝕造成的水土流失面積達356萬km2，其中風蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬km2．問水蝕與風蝕造成的水土流失面積各多少萬平方千米? (2)某省重視治理水土流失問題，2005年治理了水土流失面積400km2，該省逐年加大治理力度，計劃2006年、2007年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分數(shù)，到2007年年底，使這三年治理的水土流失面積達到1324km2． 求該省2006年、2007年治理水土流失面積

31、每年增長的百分數(shù)． 答案與提示 第二十二章 一元二次方程 測試1 1．1，最高，ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)． 2．2x2－6x－1＝0，2，－6，－1． 3．k≠－4． 4．x2－12x＝0，1，－12，0．或－x2＋12x＝0，－1， 12，0 5．－2． 6． 7．A． 8．A． 9．C． 10．C． 11．y1＝2，y2＝－2． 12． 13．x1＝－11，x2＝9． 14．x1＝0，x2＝－2． 15． 16．(2－n)x2＋nx＋1－3n＝0，2－n，n，1－3n. (或(n－2)x2－nx＋3n－1＝0，n－2,－n，3n－1.)

32、17．1． 18．A． 19．C． 20．C． 21．D． 22． 23． 24．x1＝1，x2＝7． 25． 26．k＝－1，x＝2. 27．C． 28．m＝1不合題意，舍去，m＝－1． 29．∵3

33、9． D． 20． C． 21． B． 22． 23． 24． 25． 26． 27． 28．(x－2)2＋1，x＝2時，最小值是1． 測試3 1．(1)>(2)＝(3)<． 2．－1． 3．≥0． 4．m＝0或m＝－1． 5．B． 6．C． 7．B． 8．D． 9．(1)k<1且k≠0； (2)k＝1； (3)k>1．10．a(chǎn)＝2或3． 11．D＝m2＋1>0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根． 12．C． 13．D． 14．C． 15．B． 16．C． 17． 18．提示：D＝－4(k2＋2)2 <0． 19．2． 20．∵m<0，

34、∴D＝m2＋4－8m>0． 21．設兩個方程的判別式分別為D1，D 2，則D1＝a2－4c，D2＝b2－4d． ∴D1＋D 2＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0． 從而D1，D 2中至少有一個非負數(shù)，即兩個方程中至少有一個方程有實數(shù)根． 測試4 1．x＝0，x2＝3． 2． 3． 4．x1＝x2＝－3． 5． 6． 7．x＝1，x2＝3． 8．x1＝x2＝2． 9． B． 10． D． 11． 12． 13．x1＝7，x2＝－4. 14．x1＝2b，x2＝－b． 15．x1＝0，x2＝2． 16． 17．x1＝3，x2＝4． 18． 19．x1＝－

35、1，x2＝－7． 20．C． 21．D． 22．C． 23．x1＝0，x2＝－10. 24． 25． 26． 27．(1)D＝(m2－2)2．當m≠0時，D≥0； (2)(mx－2)(x－m)＝0，m＝±1或m＝±2． 測試5 1． 2．x1＝1，x2＝－1． 3． 4． 5．B． 6．B． 7．B． 8．D． 9． 10． 11．x1＝m＋n，x2＝m－n. 12． 13．(因式分解法)． 14．x1＝16，x2＝－14(配方法)． 15．(分式法)． 16．(直接開平方法)． 17．x1＝16，x2＝－1(因式分解法)． 18．(公式法)．

36、19．(公式法)． 20．x＝8． 21．x＝－a±b. 22．B． 23．B． 24．x1＝2，x2＝－2． 25． 26． 27．k＝0時，x＝1；k≠0時， 28．0或 29．D＝4[(a－b)－(b－c)]2＝4(a－2b＋c)2＝0． 30．3(x－1)(x＋3). 31． 32． (1) (2)－8，－6； (3) (4) 測試6 1．(1) (2)速度×時間． 2．1.1a，1.21a，3.31a. 3．元． 4．D． 5．D． 6．三個數(shù)7，9，11或－11，－9，－7． 7．三邊長為 8．50％． 9．2cm． 10．1

37、米． 11．3000(1＋x)2＝5000． 12．10％． 13．(50＋2x)(30＋2x)＝1800． 14．(1)1800；(2)2592． 15．長28cm，寬14cm． 16．10％． 17．10元或20元． 18．2分鐘． 19．(1)水蝕和風蝕造成的水土流失面積分別為165萬km2和191萬km2； (2)平均每年增長的百分數(shù)為10％． 第二十二章 一元二次方程全章測試 一、填空題 1．一元二次方程x2－2x＋1＝0的解是______． 2．若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一個根，則方程的另一根為______． 3．小華在解一元二次方程x

38、2－4x＝0時，只得出一個根是x＝4，則被他漏掉的另一個根是x＝______． 4．當a______時，方程(x－b)2＝－a有實數(shù)解，實數(shù)解為______． 5．已知關于x的一元二次方程(m2－1)xm－2＋3mx－1＝0，則m＝______． 6．若關于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一個根是3，則a＝______． 7．若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，則x＝______． 8．已知關于x的方程x2－2x＋n－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么｜n－2｜＋n＋1的化簡結果是______． 二、選擇題 9．方程x2－3x＋2＝0的解是( )． A．1

39、和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和2 10．關于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情況是( )． A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定 11．已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情況是( )． A．沒有實數(shù)根 B．可能有且只有一個實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根 12．如果關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是( )． A．0 B．1 C．2 D．3 13．關于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下

40、面結論正確的是( )． A．m不能為0，否則方程無解 B．m為任何實數(shù)時，方程都有實數(shù)解 C．當2

41、的方程x2－2x＋k－1＝0有兩個不等的實數(shù)根． (1)求k的取值范圍； (2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一個解，求k的值． 17．已知關于x的兩個一元二次方程： 方程： ① 方程： ② (1)若方程①、②都有實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值； (2)若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；則方程①，②中沒有實數(shù)根的方程是______(填方程的序號)，并說明理由； (3)在(2)的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實數(shù)根的方程的根． 18．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，當m>0時，關于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根，試說明△ABC一定是直角三

42、角形． 19．如圖，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，動點M從A出發(fā)沿AC方向以2m/s勻速直線運動到C，動點N從B出發(fā)沿BD方向以1m/s勻速直線運動到D，若M，N同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒鐘時，ΔMON的面積為 答案與提示 第二十二章 一元二次方程全章測試 1．x1＝x2＝1． 2．－2． 3．0． 4． 5．4． 6． 7．2． 8．3． 9．A. 10．A. 11．A. 12．D. 13．C. 14．(1)x1＝2，x2＝0； (2)x1＝2，x2＝4； (3) (4)x1＝－7，x2＝3；

43、 (5) (6)x1＝a，x2＝a－b． 15．變?yōu)?(x－1)2＋4，證略． 16．(1)k<2；(2)k＝－3． 17．(1)7；(2)①；D2－D1＝（k－4)2＋4>0，若方程①、②只有一個有實數(shù)根，則D 2>0> D 1；(3)k＝5時，方程②的根為k＝6時，方程②的根為x1＝ 18．D＝4m(a2＋b2－c2)＝0，∴a2＋b2＝c2． 19．設出發(fā)后x秒時， (1)當x<2時，點M在線段AO上，點N在線段BO上． 解得 (2)當23時，點M在線段OC上，點N在線段OD上， 解得 綜上所述，出發(fā)后或時，△MON的面積為 第 20 頁 共 20 頁