《小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題庫:8 正比例和反比例》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題庫:8 正比例和反比例(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(八)
主要內(nèi)容
正比例和反比例
考點(diǎn)分析
1、兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示: = K(一定)。
2、用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像,正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像,能根據(jù)一種量的值,估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。
3、兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反
2、比例關(guān)系。
如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示:xy = K(一定)。
4、兩個(gè)變量的比值一定,這兩個(gè)變量成正比例;兩個(gè)變量的積一定,這兩個(gè)變量成反比例;沒有上述兩種關(guān)系,這兩個(gè)變量不成比例。
典型例題
例1、(正比例的意義)一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系?
時(shí)間/時(shí)
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
120
240
360
480
600
720
……
例2、(判斷是否成正比例)
練習(xí)本的單價(jià)一定,買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是不是成正比例?為什么?
3、
例3、(正比例的圖像)磁懸浮列車勻速行駛時(shí),路程與時(shí)間的關(guān)系如下。
時(shí)間/分
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
7
14
21
28
35
42
49
……
(1)圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí),磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)。
(2)連接各點(diǎn),它們?cè)谝粭l直線上嗎?
(3)根據(jù)圖像判斷,列車運(yùn)行2分半鐘時(shí),行駛的路程是多少千米?行駛30千米大約需要幾分鐘?
路程/千米
42
35
28
21
14
7 ●A
0
1 2 3 4 5 6 7
4、 時(shí)間/分
例4、(辨析)圓的周長和直徑成正比例,圓的面積和半徑成正比例?
例5、(反比例的意義)
下表是王師傅加工一批零件時(shí),每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)隨時(shí)間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系?
每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)/個(gè)
20
30
40
60
80
……
加工的時(shí)間/時(shí)
12
8
6
4
3
……
例6、(判斷是否成反比例)
總產(chǎn)量一定,每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例?為什么?
例7、(辨析)和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。
例8、(綜合題1)
(1)長方形的面積一定,長和寬成反比例嗎?為什么?
(2
5、)長方形的周長一定,長和寬成反比例嗎?為什么?
例9、(綜合題2)
分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中,每?jī)煞N量的比例關(guān)系。
(1)大米的總千克數(shù)一定,每天吃的千克數(shù)和天數(shù);
(2)每天吃的千克數(shù)一定,大米的總千克數(shù)和天數(shù);
(3)天數(shù)一定,大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。
課后練習(xí)
1、仔細(xì)觀察每張表格,思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?為什么?
表格1
數(shù)量/本
1
3
6
8
10
20
……
總價(jià)/元
4
12
24
32
40
80
……
表格2
單價(jià)/元
1.5
2
3
6、4
5
6
……
總價(jià)/元
6
8
12
16
20
24
……
表格3 用60元錢購買筆記本,筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表:
單價(jià)/元
1.5
2
3
4
5
6
……
數(shù)量/本
40
30
20
15
12
10
……
2、用一批紙裝訂練習(xí)本,每本25頁,可以裝訂400本。如果要裝訂500本,每本有X頁。
題中( )量一定,關(guān)系式:( )○( )=( )(一定),( )和( )成( )比例。
3、一間會(huì)客室地面用邊長0.3米的正方形地磚鋪,需要640塊。如果改用邊長0.4米的正方形
7、地磚,需要Y塊。
題中( )量一定,關(guān)系式:( )○( )=( )(一定),( )和( )成( )比例。
4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中
當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí),( )與( )成( )比例;
當(dāng)高一定時(shí),( )與( )成( )比例;
當(dāng)側(cè)面積一定時(shí),( )與( )成( )比例。
5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中,
當(dāng)( )一定時(shí),( )與( )成正比例;
當(dāng)( )一定時(shí),( )與( )成反比例;
6、當(dāng) a b = c(
8、a、b、c 為三種量,且均不為0)。
( )一定,( )與( )成( )比例;
( )一定,( )與( )成( )比例;
( )一定,( )與( )成( )比例;
7、判斷。
(1)、工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成反比例。( )
(2)、圖上距離和實(shí)際距離成正比例。( )
(3)、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量,同時(shí)5X-7Y=0,X和Y不成比例。( )
(4)、分?jǐn)?shù)的大小一定,它的分子和分母成正比例。 ( )
(5)、在一定的距離內(nèi),車輪周長和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例
9、。 ( )
(6)、兩種相關(guān)聯(lián)的量,不成正比例,就成反比例。 ( )
(7)訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)》的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。 ( )
(8)在400米賽跑中,跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。 ( )
(9)工作總量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )
(10)正方體的棱長和體積成正比例。 ( )
(11)被除數(shù)一定,除數(shù)和商成反比例。 ( )
(12)圓的周長和它的直徑成正比例。
10、 ( )
8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。
(1)、裝配一批電視機(jī),每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)( )。
(2)、正方形的邊長和周長( )。
(3)、水池的容積一定,水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間( )。
(4)、房間面積一定,每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)( )。
(5)、在一定時(shí)間里,加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)( )。
(6)、在一定時(shí)間里,每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)(
11、 )。
9、思考:明明三歲時(shí)體重12千克,十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說:“明明的體重和身高成正比例。”你認(rèn)為小張的說法對(duì)嗎?為什么?
10、某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸,2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸?
(1)把下表填寫完整。
造紙時(shí)間/時(shí)
1
2
3
4
……
造紙噸數(shù)/噸
1.5
……
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們連起來。
噸數(shù)/噸
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)
(3)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎?為什么?
(4)根據(jù)圖像判斷, 5小時(shí)造紙多少噸?