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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題庫:8 正比例和反比例

上傳人:w****2 文檔編號(hào):13895700 上傳時(shí)間:2020-06-29 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:174KB
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1、(八) 主要內(nèi)容 正比例和反比例 考點(diǎn)分析 1、兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示: = K(一定)。 2、用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像,正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像,能根據(jù)一種量的值,估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。 3、兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反

2、比例關(guān)系。 如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示:xy = K(一定)。 4、兩個(gè)變量的比值一定,這兩個(gè)變量成正比例;兩個(gè)變量的積一定,這兩個(gè)變量成反比例;沒有上述兩種關(guān)系,這兩個(gè)變量不成比例。 典型例題 例1、(正比例的意義)一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系? 時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 120 240 360 480 600 720 …… 例2、(判斷是否成正比例) 練習(xí)本的單價(jià)一定,買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是不是成正比例?為什么?

3、 例3、(正比例的圖像)磁懸浮列車勻速行駛時(shí),路程與時(shí)間的關(guān)系如下。 時(shí)間/分 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …… (1)圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí),磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)。 (2)連接各點(diǎn),它們?cè)谝粭l直線上嗎? (3)根據(jù)圖像判斷,列車運(yùn)行2分半鐘時(shí),行駛的路程是多少千米?行駛30千米大約需要幾分鐘? 路程/千米 42 35 28 21 14 7 ●A 0 1 2 3 4 5 6 7

4、 時(shí)間/分 例4、(辨析)圓的周長和直徑成正比例,圓的面積和半徑成正比例? 例5、(反比例的意義) 下表是王師傅加工一批零件時(shí),每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)隨時(shí)間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系? 每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)/個(gè) 20 30 40 60 80 …… 加工的時(shí)間/時(shí) 12 8 6 4 3 …… 例6、(判斷是否成反比例) 總產(chǎn)量一定,每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例?為什么? 例7、(辨析)和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。 例8、(綜合題1) (1)長方形的面積一定,長和寬成反比例嗎?為什么? (2

5、)長方形的周長一定,長和寬成反比例嗎?為什么? 例9、(綜合題2) 分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中,每?jī)煞N量的比例關(guān)系。 (1)大米的總千克數(shù)一定,每天吃的千克數(shù)和天數(shù); (2)每天吃的千克數(shù)一定,大米的總千克數(shù)和天數(shù); (3)天數(shù)一定,大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。 課后練習(xí) 1、仔細(xì)觀察每張表格,思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?為什么? 表格1 數(shù)量/本 1 3 6 8 10 20 …… 總價(jià)/元 4 12 24 32 40 80 …… 表格2 單價(jià)/元 1.5 2 3

6、4 5 6 …… 總價(jià)/元 6 8 12 16 20 24 …… 表格3 用60元錢購買筆記本,筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表: 單價(jià)/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 數(shù)量/本 40 30 20 15 12 10 …… 2、用一批紙裝訂練習(xí)本,每本25頁,可以裝訂400本。如果要裝訂500本,每本有X頁。 題中( )量一定,關(guān)系式:( )○( )=( )(一定),( )和( )成( )比例。 3、一間會(huì)客室地面用邊長0.3米的正方形地磚鋪,需要640塊。如果改用邊長0.4米的正方形

7、地磚,需要Y塊。 題中( )量一定,關(guān)系式:( )○( )=( )(一定),( )和( )成( )比例。 4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中 當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí),( )與( )成( )比例; 當(dāng)高一定時(shí),( )與( )成( )比例; 當(dāng)側(cè)面積一定時(shí),( )與( )成( )比例。 5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中, 當(dāng)( )一定時(shí),( )與( )成正比例; 當(dāng)( )一定時(shí),( )與( )成反比例; 6、當(dāng) a b = c(

8、a、b、c 為三種量,且均不為0)。 ( )一定,( )與( )成( )比例; ( )一定,( )與( )成( )比例; ( )一定,( )與( )成( )比例; 7、判斷。 (1)、工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成反比例。( ) (2)、圖上距離和實(shí)際距離成正比例。( ) (3)、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量,同時(shí)5X-7Y=0,X和Y不成比例。( ) (4)、分?jǐn)?shù)的大小一定,它的分子和分母成正比例。 ( ) (5)、在一定的距離內(nèi),車輪周長和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例

9、。 ( ) (6)、兩種相關(guān)聯(lián)的量,不成正比例,就成反比例。 ( ) (7)訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)》的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。 ( ) (8)在400米賽跑中,跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。 ( ) (9)工作總量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。 ( ) (10)正方體的棱長和體積成正比例。 ( ) (11)被除數(shù)一定,除數(shù)和商成反比例。 ( ) (12)圓的周長和它的直徑成正比例。

10、 ( ) 8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。 (1)、裝配一批電視機(jī),每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)( )。 (2)、正方形的邊長和周長( )。 (3)、水池的容積一定,水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間( )。 (4)、房間面積一定,每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)( )。 (5)、在一定時(shí)間里,加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)( )。 (6)、在一定時(shí)間里,每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)(

11、 )。 9、思考:明明三歲時(shí)體重12千克,十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說:“明明的體重和身高成正比例。”你認(rèn)為小張的說法對(duì)嗎?為什么? 10、某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸,2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸? (1)把下表填寫完整。 造紙時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 …… 造紙噸數(shù)/噸 1.5 …… (2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們連起來。 噸數(shù)/噸 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí) (3)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎?為什么? (4)根據(jù)圖像判斷, 5小時(shí)造紙多少噸?

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