《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積教案 冀教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積教案 冀教版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載
平行四邊形的面積
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
2.掌握平行四邊形的面積公式,并用字母表示;會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
3.體驗(yàn)探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)探索平形四邊形面積公式。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備等底、等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形紙各?1?張,正方形紙?1?張,要與長(zhǎng)方形紙不宜區(qū)分
面積大小,給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形紙?1~2?張。學(xué)生
2、準(zhǔn)備剪刀、三角板、練一練第?2?題用的平行
四邊形等。
教學(xué)方案:
一、創(chuàng)設(shè)情境
(一)教師拿出不宜直觀看出面積大小的長(zhǎng)方形、正方形紙各?1?張,先估計(jì)哪個(gè)面積大,再討
論比較的方法。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的面積,看老師手里的長(zhǎng)方形和正方形紙,估計(jì)
一下,哪張的面積大?
生?1:我看長(zhǎng)方形的面積大。
生?2:我認(rèn)為正方形面積大。
生?3:我覺(jué)得可能一樣大。
師:用什么辦法可以檢驗(yàn)?zāi)姆N意見(jiàn)對(duì)呢?
生?1:重疊在一起比一比。
(教師操作,不宜看出來(lái)。)
生?2:測(cè)量一下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng),
3、用公式計(jì)算出它們的面積,再比較。
師:這個(gè)辦法怎么樣?
生:行。
師:測(cè)量出數(shù)據(jù)用公式計(jì)算。一會(huì)老師告訴你們數(shù)據(jù),我們?cè)儆?jì)算一下。
(二)教師拿出等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形紙,先估計(jì)哪個(gè)面積大?再討論比較的方法。
引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容。
師:再來(lái)看這兩張紙,一個(gè)是長(zhǎng)方形,一個(gè)是平行四邊形。說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)面積大?
生?1:平行四邊形紙片大。
學(xué)習(xí)必備 歡迎下載
生?2:長(zhǎng)方形紙片大。
生?3:它們一樣大。
師:意見(jiàn)又不一樣,怎么辦?
(學(xué)生可能說(shuō)出不同方法,教師進(jìn)行互動(dòng)。如:)
生?1:比一比。
(教
4、師重疊在一起比較。)
生?2:測(cè)量出它們邊的長(zhǎng)。
師:長(zhǎng)方形的面積會(huì)計(jì)算,平行四邊形面積會(huì)計(jì)算嗎?
生:不會(huì)。
生:如果知道平行四邊形公式就行了。
)
(如果有的學(xué)生說(shuō)到把平行四邊形剪下一個(gè)角拼在另一邊的方法,教師給予表?yè)P(yáng)。
師:平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢,今天我們一起探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。
(板書(shū):平行四邊形的面積)
二、動(dòng)手操作
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出從附頁(yè)中剪下的平行四邊形紙片,剪一刀,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(學(xué)生獨(dú)立剪拼,教師了解情況。)
師:誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做的?
(可能出現(xiàn)的做法:)
生?1:我先
5、用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高,沿高這條線剪開(kāi),把平行四邊形分成一
個(gè)三角形,一個(gè)梯形,通過(guò)平移,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
生?2:我也是先在平行四邊形紙片上做一條高,然后沿高剪開(kāi),分成了兩個(gè)梯形,通過(guò)平移,
就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
)
(生?2?的方法沒(méi)有,不做介紹。教師用教具進(jìn)行操作,然后粘貼到黑板上。
師:現(xiàn)在,我們用課件演示一下剪拼的過(guò)程。
(教師邊操作邊解說(shuō),最后總結(jié)。)
師:我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),通過(guò)平移就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
三、總結(jié)公式
師:觀察我們拼成的長(zhǎng)方形,想一想:平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?
6、
生?1:平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積相等。
生?2:平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬相等。
生?3:平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。
師:說(shuō)得對(duì)。那我們看能不能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。長(zhǎng)方形的
學(xué)習(xí)必備 歡迎下載
面積公式是什么?
(學(xué)生說(shuō),教師板書(shū):長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬)
師:同學(xué)們通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形面積相等,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形
的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。
(教師邊說(shuō)邊板書(shū):)
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形
7、的面積?底 高
師:平行四邊形的面積等于什么呢?
生:平行四邊形的面積=底×高
(教師完成板書(shū):)
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
(出示平行四邊形。)
h
a
師:如果用字母?a?表示平行四邊形的底,h?表示平行四邊形的高,用?S?表示平行四邊形的面積。
(師邊說(shuō)邊在圖中底邊標(biāo)出?a,高標(biāo)出?h。板書(shū)?s=)
師:誰(shuí)能寫(xiě)出平行四邊形面積的字母公式?
(學(xué)生說(shuō),教師板書(shū):)
s=a×h=ah
(學(xué)生齊讀字母公式。)
師:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作,分析推導(dǎo)出平行四
8、邊形的面積公式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)求平行四邊形面積
需要知道哪些條件?
生:需要知道底和高各是多少。
師:對(duì)?,F(xiàn)在我們計(jì)算一下平行四邊形的面積。
(師生共同測(cè)量并計(jì)算。)
四、嘗試應(yīng)用
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察試一試中的平行四邊形,說(shuō)一說(shuō)圖中數(shù)據(jù)表示什么?
生?1:圖?1?中?20?表示平行四邊形的底,15?表示它的高。
學(xué)習(xí)必備 歡迎下載
生?2:圖?2?中?16.4?表示平行四邊形的底,9.6?表示它的高。
)
(學(xué)生回答后,自己試做,教師巡視,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做的?
師:剛才的兩道題
9、同學(xué)們完成得很好,老師這里還有一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算它的面積。
12cm
10cm
15cm
師:怎么算的?為什么這樣算?
(如果學(xué)生有用?15?乘?12?的進(jìn)行指導(dǎo)。)
五、課堂練習(xí)
師:剛才我們應(yīng)用公式計(jì)算了平行四邊形的面積,接下來(lái)我們解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,看練一練的
第?1?題,自己完成。
(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。)
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的做法。
生:平行四邊形的鋼板的底是?4.8?米,高?3.5?米,平行四邊形的面積等于底乘高,4.8×3.5=16.8,
保留一位小數(shù),結(jié)果是:
4.8×3.5=16.8≈17m2
10、
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出活動(dòng)的平行四邊形條框,先測(cè)量它的底和高,測(cè)量結(jié)果保留整厘米,再求出
它的面積。
(學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,計(jì)算。)
師:拉一拉活動(dòng)的平行四邊形,觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生了變化?測(cè)量底和高的長(zhǎng)度
并計(jì)算它的面積。
(學(xué)生按要求操作,然后交流。)
生?1:拉一拉后,平行四邊形的底沒(méi)變,高變短了,它的面積比剛才的平行四邊形面積小了。
生?2:我發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底不變,平行四邊形的面積隨著高的變化而變化,高增加,面積
變大,高減少,面積變小。
……
六、問(wèn)題討論
師:通過(guò)剛才的操作、測(cè)量和計(jì)算,我們知道平行四邊形的面積的
11、大小,與它的底和高有關(guān)系,
請(qǐng)同學(xué)們看“問(wèn)題討論”中兩個(gè)平行四邊形,他們的面積相等嗎?
(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。)
學(xué)習(xí)必備 歡迎下載
師:誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你們的想法?
(學(xué)生可能出現(xiàn)兩種說(shuō)法:)
生?1:左邊的平行四邊形的底是?2.6?厘米,高是?1.8?厘米,面積是:2.6×1.8=4.68cm2。右邊的
平行四邊形的底也是?2.6?厘米,它的高在平行四邊形外,也是?1.8?厘米,面積是:2.6×1.8=4.68cm2。
所以這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。
生?2:我也同意這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。它們的底是同一條線段,高是平行線間的距離,
兩條高相等,平行四邊形的面積等于底乘高,所以這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。
師:底相等,我們稱為等底,高相等,我們稱為等高,像這樣等底、等高的兩個(gè)平行四邊形面
積相等。
七:課堂總結(jié)
我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容:
1.?平行四邊形的面積=底×高(s=ah);
2.?等底、等高的兩個(gè)平形四邊形面積相等。