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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第一節(jié)《花邊有多寬》
教學(xué)反思
編寫(xiě)教師:沈創(chuàng)業(yè)
一、 教學(xué)前反思教材編排。
1、課本內(nèi)容先是讓學(xué)生完成三個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,列出方程式。再觀察討論三個(gè)方程式有什么共同點(diǎn)?最后總結(jié)出一元二次方程的概念、一般式。教材編排符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路。但教材中提供的地毯花邊問(wèn)題不符合我們這里農(nóng)村學(xué)生的生活實(shí)際,我們家里沒(méi)有地毯。所以我變“教教材”為“用教材教”,把地毯花邊問(wèn)題變成學(xué)?;▓@和路的問(wèn)題。貼近生活實(shí)際,學(xué)生看得見(jiàn)、想得到。這樣容易幫助學(xué)生形成
2、從實(shí)際問(wèn)題中建立出數(shù)學(xué)模型。
所以教材只是為教師提供了最基本的教學(xué)素材,教師必須根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際生活背景進(jìn)行必要的調(diào)整。因?yàn)?,?shù)學(xué)就是生活。必須是學(xué)生身邊的、感受得到的數(shù)學(xué),學(xué)生學(xué)研才有興趣,才不會(huì)厭學(xué),才有好奇心。
2、用問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)引導(dǎo)很關(guān)鍵。
教材中列出三個(gè)方程(8-2x)(5-2x)=18,x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2 ,(x+6)2+72=102 后讓學(xué)生議一議上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?從而得出一元二次方程的概念。學(xué)生比較茫然。表面看這三個(gè)方程有括號(hào),都含有未知數(shù)X,方程都是等式,再?zèng)]有共同點(diǎn)了。與一元二次方程相距甚遠(yuǎn)。教師出示問(wèn)題1:列出折三
3、個(gè)方程都比較長(zhǎng),形式麻煩嗎?可以化簡(jiǎn)整理嗎?學(xué)生肯定覺(jué)得繁瑣??吹蕉加欣ㄌ?hào),學(xué)生嘗試去括號(hào)整理。最后得到多項(xiàng)式的降冪排列。這樣學(xué)生才容易觀察出三個(gè)方程的共同特點(diǎn)。都是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程,并且都可以化為ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)的形式。教師出示問(wèn)題2:這樣的方程我們叫做一元一次方程行嗎?引出一元二次的特點(diǎn)認(rèn)識(shí),并且復(fù)習(xí)、區(qū)別一元一次方程。即只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。教師出示問(wèn)題3:能不能把“整式方程”中的“整式”去掉,更簡(jiǎn)潔呀?請(qǐng)看這個(gè)方程是一元二次方程嗎?引出它們和分式方程的區(qū)別。教師出示問(wèn)題4:含有一個(gè)未知數(shù)x,都可
4、以化為ax2+bx+c=0,只那么a、b、c是什么?學(xué)生答是常數(shù)。a、b、c可以等于0嗎?這樣的問(wèn)題串能緊緊吸引住學(xué)生注意力,思維層層遞進(jìn)。能幫助學(xué)生從中建立了認(rèn)識(shí)一元二次方程的方法,對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)也才準(zhǔn)確、深刻。
二、課后反思
一元二次方程過(guò)程與方法目標(biāo)要求:經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的概念的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。情感與價(jià)值觀要求:從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。所以教學(xué)沒(méi)有注意引領(lǐng)學(xué)生總結(jié):方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程,即列方程來(lái)求解實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法。應(yīng)該在解答三個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)提出來(lái),讓學(xué)生回顧初一上冊(cè)解應(yīng)用題時(shí)列方程來(lái)求解實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法。教學(xué)的藝術(shù)不在于教授知識(shí),而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。