《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 菱形學(xué)案（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 菱形學(xué)案（無(wú)答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 菱形 班級(jí) 姓名 日期 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 掌握菱形的性質(zhì)與判定。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握菱形的性質(zhì)與判定； 難點(diǎn)：菱形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用。 【課前熱身】 1、 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的邊長(zhǎng)是 ，菱形的面積為　　　。 2、 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，則較短對(duì)角線BD的是 。 第6題 第5題 第4題 第3題 3、如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠BCO=55°，則∠ADO=　

2、　　　　　。 4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為 （﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　　　　　,菱形ABCD的面積 ． 5、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危枰砑拥臈l件是 _____________________________（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）． 6、如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)． 請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是　　　　　?。? 7、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為

3、AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC． （1）求證：四邊形ADCF是菱形； （2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)． 【知識(shí)梳理】 1、菱形的定義：有__________相等 叫做菱形 2、菱形的性質(zhì)： （1）具有 的一切性質(zhì)； （2）菱形的四條邊 ，對(duì)角線不僅 ，而且每條對(duì)角線 一組對(duì)角； （3）菱形既是 對(duì)稱圖形，又是 對(duì)稱圖形，有 條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是

4、 ； （4）菱形的面積等于 。 3、菱形的判定： (1) 的平行四邊形是菱形。 (2) 的四邊形是菱形。 (3) 的 是菱形。 【例題教學(xué)】 例1 、如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．若∠EAF=60°， 求證：△AEF是等邊三角形． 例2、如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90．

5、 （1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE,DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF． ①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明； ②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)和BD的長(zhǎng)． B C A 【課堂檢測(cè)】 1、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40，則OH的長(zhǎng)等于 第4題 第3題 第4題

6、 第3題 第1題 第2題 2、如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO． 若 ∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為 3、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于 4、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是 。 5、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8，DB=6，

7、 DE⊥BC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（　 ?。? A .2.4 B.3.6 C.4.8 D.6 6、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF．（1）證明：四邊形AECF為菱形； （2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的邊長(zhǎng)． 【課后鞏固】 1、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x2﹣14x+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為　　　　　?。? 2、 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)

8、為2cm，∠A=120°，則EF=　　　　　　cm． 3、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD 的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6， 則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為　　　　　?。? 第2題 第2題 第3題 4、如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD． （1）求證：四邊形ABEF是菱形； （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值． 5、如圖，A是∠MON邊OM上一點(diǎn)，AE∥ON． （1）在圖中作∠MON的角平分線OB，交AE于點(diǎn)B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）在（1）中，過(guò)點(diǎn)A畫OB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)C，連接CB，將圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形OABC是菱形． A O E N M 教師評(píng)價(jià) 日期 5