8、3 實(shí)際問題與二元一次方程組（3） 德育目標(biāo)：在獨(dú)立思考和小組交流中學(xué)習(xí)，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組； 2、歸納用方程組解決實(shí)際問題的過程。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 借助列表分問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。 學(xué)習(xí)過程： 一、課堂引入：（知識(shí)復(fù)習(xí)） 前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問題能用方程組解決。如何構(gòu)建方程組的數(shù)學(xué)模型？ 二、自學(xué)教材 學(xué)生自學(xué)課本P100 探究3 引導(dǎo)學(xué)生分析題意，幫助學(xué)生找對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系，正確設(shè)未知數(shù)列方程組。 三、自學(xué)例題： 例1、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ A地 鐵路120千米， 公路10千米 長青化工廠 B地 公路20千米， 鐵路110千米， 分析：1、銷售款與 有關(guān)，原料費(fèi)與 有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)． 2、如何設(shè)未知數(shù)？ 3、從圖可知，原料從 運(yùn)往 ，經(jīng)過鐵路 千米，公路 千米。 產(chǎn)品從 運(yùn)往 ，經(jīng)過鐵路 千米，公路 千米。 4、公路產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)= × × 公路原料運(yùn)費(fèi)= × × 鐵路產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)= × × 鐵路原料運(yùn)費(fèi)= × × 公路運(yùn)費(fèi)= ＋ 鐵路運(yùn)費(fèi)= ＋ 5、填寫表格： 產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計(jì) 公路運(yùn)費(fèi)（元） 鐵路運(yùn)費(fèi)（元） 價(jià)值（元） 輔導(dǎo)教師：引導(dǎo)學(xué)生列出方程組，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。 6、利潤=銷售款－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi) 四、當(dāng)堂練習(xí)。（學(xué)生活動(dòng)：先進(jìn)行小組討論，然后獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組交流和評(píng)價(jià)） （A組）1、某公園的門票價(jià)格如下表所示： 購票人數(shù) 1人～50人 51～100人 100人以上 票價(jià) 10元/人 8元/人 5元/人 某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班 不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè) 團(tuán)體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？ （B組）2、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示． 甲種貨車（輛） 乙種貨車（輛） 總量（噸） 第1次 4 5 28.5 第2次 3 6 27 這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)， 問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？ （C組）3、某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達(dá)7500元。一食品公司購到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售； 方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成． 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 板書設(shè)計(jì)：8、3 實(shí)際問題與二元一次方程組（3） 例1、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元． 這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ 五、學(xué)習(xí)反思