導 學 案 裝 訂 線 反比例函數(shù)復習案 【復習目標】 1.理解反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，能用反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)解決簡單問題。 2.體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想的應(yīng)用。 3.感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 【重點】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【難點】函數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。 【使用說明與學法指導】 先用5分鐘左右的時間復習反比例函數(shù)，然后35分鐘獨立完成復習案，有疑惑的做好標記。 知識梳理 【考點鏈接】 1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝ 或 （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)． 2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) k的符號 o y x k＞0 y x o k＜0 圖像的大致位置 經(jīng)過象限 第 象限 第 象限 性質(zhì) 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何 意義，即過雙曲線y＝ (k≠0)上任意一點P作x軸、y軸 垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 . 【課前熱身】 1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個反比例函數(shù)的解析式是 ． 2．近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 ． 3．在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是 （　?。? A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 4．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（ ） A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 5．如圖2，若點在反比例函數(shù) 的圖象上，軸于點，的面積為3， 則 ． 合作探究 例1：某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v（米／秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示： （1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式； （2）當它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米／時？ （3）如果限定汽車的速度不超過30米／秒，則F在什么范圍內(nèi)？ O y x B A 例2如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點． （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； （2）求的面積． 【中考演練】 1．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則 ． 2．在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是 米． 3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2）和（－2，3），則m的值為　?。? 4.若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標軸上，頂點C在第一象限且在反比例函數(shù)y＝的圖像上，則點C的坐標是 . 5.如圖,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P, 則它的解析式為( ) A.y＝ (x>0) B.y＝－ (x>0) C.y＝(x<0) D.y＝－(x<0) 6．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（ ） A． B． C． D． 7．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ） A．點在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限 C．當時，隨的增大而增大 D．當時，隨的增大而減小 8. 反比例函數(shù)的圖象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 4