《江蘇省句容市2017中考數學第一輪復習 二次函數學案1（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省句容市2017中考數學第一輪復習 二次函數學案1（無答案）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課題：二次函數 (1) 班級： 姓名： 執(zhí)教人簽名： 【學習目標】 1．理解二次函數的有關概念． 2．會用描點法畫二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質． 3．會運用配方法確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并會求解二次函數的最值問題． 4．熟練掌握二次函數解析式的求法，并能用它解決有關的實際問題． 5．會用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解. 【學習重難點】 二次函數是中考的重點內容，題型主要有選擇題、填空題及解答題，而且常與方程、不等式、幾何知識等結合在一起綜合考查，且一般為壓軸題．中

2、考命題不僅考查二次函數的概念、圖象和性質等基礎知識，而且注重多個知識點的綜合考查以及對學生應用二次函數解決實際問題能力的考查 【知識梳理】 一、二次函數的概念 一般地，形如y＝______________(a，b，c是常數，a≠0)的函數，叫做二次函數． 二次函數的三種形式： (1)一般形式：____________________________； (2)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，其中二次函數的頂點坐標是________． (3)交點式:_______________________________. 二、二次函數的圖象及性質 二次函數y＝ax2＋bx＋c(

3、a，b，c為常數，a≠0) 圖象 (a＞0) (a＜0) 開口方向 開口向上 開口向下 對稱軸 直線x＝－ 直線x＝－ 頂點坐標 增減性 最值 當x＝－時，y有最______值 當x＝－時，y有最______值 三、二次函數圖象的特征與a，b，c及b2－4ac的符號之間的關系 四、二次函數圖象的平移 拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2＋k中|a|相同，則圖象的________和大小都相同，只是位置不同．它們之間的平移關系如下： 五、二次函數關系式的確定 1．設一般式：

4、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)． 若已知條件是圖象上三個點的坐標，則設一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，將已知條件代入，求出a，b，c的值． 2．設交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)． 若已知二次函數圖象與x軸的兩個交點的坐標，則設交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，將第三點的坐標或其他已知條件代入，求出待定系數a，最后將關系式化為一般式． 3．設頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)． 若已知二次函數的頂點坐標或對稱軸方程與最大值或最小值，則設頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，將已知條件代入，求出待定系數化為一般式． 六、二次函數與一元二

5、次方程的關系 1．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當y＝0時，就變成了ax2＋bx＋c＝0(a≠0)． 2．ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是拋物線與x軸交點的________． 3．當Δ＝b2－4ac＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當Δ＝b2－4ac＝0時，拋物線與x軸有一個交點；當Δ＝b2－4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點． 4．設拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸兩交點坐標分別為A(x1,0)，B(x2,0)，則x1＋x2＝________，x1·x2＝________. 【例題教學】 【例1】(1)二次函數y＝－3x2－6x＋5的圖象的頂點坐標是(　　)

6、A．(－1,8) B．(1,8) C．(－1,2) D．(1，－4) (2)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的對稱軸為直線x＝1，且經過點(－1，y1)，(2，y2)，試比較y1和y2的大?。簓1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 【例2】如圖，是二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是__________．(只要求填寫正確命題的序號) 考點三、二次函數圖象的平移 【例3】二次函數y＝－2x2＋

7、4x＋1的圖象怎樣平移得到y(tǒng)＝－2x2的圖象(　　) A．向左平移1個單位，再向上平移3個單位 B．向右平移1個單位，再向上平移3個單位 C．向左平移1個單位，再向下平移3個單位 D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位 【例4】如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是(0，)，以點C為頂點的拋物線y＝ax2＋bx＋c恰好經過x軸上A，B兩點． (1)求A，B，C三點的坐標； (2)求經過A，B，C三點的拋物線的解析式． 【課堂檢測】 1．下列二次函數中，圖象以直線x＝2為對稱軸，且經過點(0,1)的是(　　) A．y＝(x－2)2＋1

8、 B．y＝(x＋2)2＋1 C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－3 2．如圖所示的二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四個結論：(1)b2－4ac＞0；(2)c＞1；(3)2a－b＜0；(4)a＋b＋c＜0.你認為其中錯誤的有(　　) A．2個 B．3個 C．4個 D．1個 3．當m＝__________時，函數y＝(m－3)xm2－7＋4是二次函數． 4．將拋物線y＝x2的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為__________． 5．寫出一個開口向下的二次函數的表達式：_____________

9、_____________. 【課后鞏固】 1.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，則下列結論中正確的是(　　) A．a＞0 B．當x＞1時，y隨x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根 2. 小明從如圖的二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象中，觀察得出了下面五個結論：①c＜0；②abc＞0；③a－b＋c＞0；④2a－3b＝0；⑤c－4b＞0，你認為其中正確的結論有(　　) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 教師 評價 家長 簽字 課后反思 6