《上海高考數(shù)學(xué)函數(shù)大題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海高考數(shù)學(xué)函數(shù)大題（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（三）解答題 28、（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。（05上海理） 對定義域是、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)。 （1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式； （2）求問題（1）中函數(shù)的值域； （3）若，其中是常數(shù)，且，請?jiān)O(shè)計(jì)一個定義域?yàn)镽的函數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明。 29、（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分. (03上海理) 已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x

2、∈R，有f(x+T)=T f(x)成立. （1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由； （2）設(shè)函數(shù)f(x)=ax（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f(x)=ax∈M； （3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 30、(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分。（05上海春） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，? 設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為.

3、 （1）求的值； （2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由； （3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值. 31、(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. (06上海春) 設(shè)函數(shù). （1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像； （2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明； （3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 32、(本題滿分

4、18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分, 第2小題滿分6分, 第3小題滿分6分. 已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,]上是減函數(shù), 在[,0)上是增函數(shù). (1)如果函數(shù)y=x+在(0,4]上是減函數(shù)., 在[4,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)常數(shù)b的值； (2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=x+(1≤x≤2)的最大值和最小值； (3)當(dāng)n是正整數(shù)時, 研究函數(shù)g(x)=(c>0)的單調(diào)性,并說明理由. （06上海文） 33、(本題滿分

5、16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. （04上海春季） 已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。 （1）求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）若為正整數(shù)，證明：. 34、(本小題滿分18分) (03上海春季) 對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的不動點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0). (1)當(dāng)a=1,b= –2時，求函數(shù)f(x)的不動

6、點(diǎn)； (2)若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求a的取值范圍； (1) 在(2)的條件下，若y=f(x)圖上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值. 35、（本題滿分18分）（06上海理）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分） 已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)． （1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域?yàn)?，＋∞，求的值； （2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由； （3）對函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．