《陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.1 集合的含義與表示(1)課件 北師大版必修1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.1 集合的含義與表示(1)課件 北師大版必修1.ppt(20頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,1.1集合的含義與表示,觀察下列對(duì)象:,(1) 2,4,6,8,10,12; (2)我校的籃球隊(duì)員; (3)滿足x-3>2 的實(shí)數(shù); (4)我國(guó)古代四大發(fā)明; (5)拋物線y=x2上的點(diǎn).,1. 定 義,集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè),一般地, 指定的某些對(duì)象的,,全體稱為集合.,集合的元素.,集合常用大寫(xiě)字母表示,,元素則常用小寫(xiě)字母表示.,2. 集合的表示法,3.集合元素的性質(zhì):,,如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A,記作a ∈ A;,(1)確定性:集合中的元素必須是確定的.,如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于集合A,記作a A.,(2)互異性:集合中的元素必須,(3)無(wú)序性:集合中的元素
2、是無(wú),是互不相同的.,元素都可以交換位置.,先后順序的. 集合中的任何兩個(gè),4.重要數(shù)集:,(1) N: 自然數(shù)集(含0),(2) N+: 正整數(shù)集(不含0),(3) Z:整數(shù)集,(4) Q:有理數(shù)集,(5) R:實(shí)數(shù)集,即非負(fù)整數(shù)集,1. 用符號(hào)“∈”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,,,,,,,練 習(xí),2.寫(xiě)出集合的元素,并用符號(hào)表示下列集合: ①方程x2 9=0的解的集合; ②大于0且小于10的奇數(shù)的集合;,-,,列舉法:把集合的元素一一列出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)的方法.,③不等式
3、x-3>2的解集; ④拋物線y=x2上的點(diǎn)集; ⑤方程x2+x +1=0的解集合.,描述法:用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法.,,⑶ 圖示法(Venn圖) 我們常常畫(huà)一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合.,例如,圖1-1表示任意一個(gè)集合A; 圖1-2表示集合{1,2,3,4,5} .,,,圖1-1,圖1-2,A,,1,2,3,5, 4.,集合的表示方法 (1)列舉法:把集合的元素一一列舉出來(lái)寫(xiě)在大括號(hào)的方法. (2)描述法:用確定條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法. (3)圖示法.,⑴有限集:含有有限個(gè)元素的集合. ⑵無(wú)限集:含有無(wú)限個(gè)元素的集合.,集合的分類,⑶空 集:不
4、含任何元素的集合. 記作 .,5.例題講解,(1)高個(gè)子的人; (2)小于2004的數(shù); (3)和2004非常接近的數(shù).,例1 下面的各組對(duì)象能否,構(gòu)成集合?,練 習(xí),判斷下列說(shuō)法是否正確:,{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2} (2) 若4x=3,則 x N (3) 若x Q,則 x R (4)若X∈N,則x∈N+,√,√,,,,,,,,,例2 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x -2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R},例3.已知集合,只有一個(gè)元素,求a的值和這個(gè)元素..,,,,,課堂練習(xí),1.若M={1,3},則下列表示方法正確的是( ) A. 3 M B.1 M C. 1 M D. 1 M且 3 M,C,2.用符號(hào)表示下列集合,并寫(xiě)出其元素: (1) 12的質(zhì)因數(shù)集合A; (2) 大于 且小于 的整數(shù) 集B.,,,課堂小結(jié),1.集合的定義;,2.集合元素的性質(zhì):確定性,互 異性,無(wú)序性;,3.?dāng)?shù)集及有關(guān)符號(hào);,4. 集合的表示方法;,5. 集合的分類.。,