《中考復(fù)習(xí)專題 圓的切線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考復(fù)習(xí)專題 圓的切線（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 中考復(fù)習(xí)專題?1：圓的切線 （一）重要考點(diǎn) 考點(diǎn)一：切線的性質(zhì) 定理：圓的切線________于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑． 技巧：圓心與切點(diǎn)的連線是常用的輔助線． 考點(diǎn)?2 切線的判定 定理：經(jīng)過半徑的外端并且________于這條半徑的直線是圓的切線． 證圓的切線技巧： (1)如果直線與圓有交點(diǎn)，連接圓心與交點(diǎn)的半徑，證明直線與該半徑垂直，即 “有交點(diǎn)，作半徑，證垂直”． (2)如果直線與圓沒有明確的交點(diǎn)，則過圓心作該直線的垂線段，證明垂線段等 于半徑，即“無交點(diǎn)，作垂直，證半徑”． 考

2、點(diǎn)?3 切線長及切線長定理 切線長 在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段 的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長 切?線?長?從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長?________， 定理 這一點(diǎn)和圓心的連線________兩條切線的夾角 基本圖 形 如圖所示，點(diǎn)?P?是⊙O?外一點(diǎn)，PA，PB?切⊙O?于點(diǎn) A，B，AB?交?PO?于點(diǎn)?C，則有如下結(jié)論： (1)PA＝PB； (2)∠APO＝∠?BPO＝∠?OAC＝∠?OBC，∠?AOP＝∠?BOP＝∠ CAP＝∠CBP 考點(diǎn)?4

3、三角形的內(nèi)切圓 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 三?角?形?的?與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，這個三角形 內(nèi)切圓 叫圓的外切三角形 則(1)∠BIC＝90°＋??∠BAC； 三角形的 內(nèi)心 三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．它是三角形 ______________的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三邊的?________ 相等 ⊙I?內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為?D，E，F(xiàn)，如圖． 1 2 ⊙I?的半徑為?r，則有 ＝??r(a

4、＋b＋c)； BC＝a，AB＝c，則內(nèi)切圓半徑?r＝?a＋b－c 基本規(guī)律 (2)△ABC?三邊長分別為?a，b，c， 1 ?ABC?2 (3)△ABC?中，若∠ACB＝90°，AC＝b， 2 （二）基本題型剖析 題型一：圓的切線的性質(zhì) 命題角度： 1.?已知圓的切線得出結(jié)論； 2.?利用圓的切線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算或證明． 例?1.如圖，已知點(diǎn)?E?在? ABC?的斜邊?AB?上，以?AE?為直徑的⊙O?與直角邊 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載

5、 BC?相切于點(diǎn)?D. (1)求證：AD?平分∠BAC； (2)若?BE＝2，BD＝4，求⊙O?的半徑． 弧AB的度數(shù)為?120°，連接?PB. 題型二：圓的切線的判定方法 命題角度： 1．利用圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，判定這條直線是圓的切線； 2．利用一條直線經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑，判定這條直線是圓的切 線． 例?2.?如圖，已知?P?是⊙O?外一點(diǎn)，PO?交⊙O?于點(diǎn)?C，OC＝CP＝2，弦?AB⊥OC，劣 ︵ (1)求?BC?的長； (2)

6、求證：PB?是⊙O?的切線． 題型三：切線長定理的運(yùn)用 命題角度： 1.?利用切線長定理計算； 2.?利用切線長定理證明． 例?3.如圖，PA、PB?分別切⊙O?于?A、B?兩點(diǎn)，連接?PO、AB?相交于?D，C?是⊙O?上 一點(diǎn)，∠C＝60°. (1)求∠APB?的大??； (2)若?PO＝20?，求 AOB?的面積． 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 題型四：三角形的內(nèi)切圓 命題角度： 1.?三角形的內(nèi)切圓的定

7、義； 2.?求三角形的內(nèi)切圓的半徑． 例?4.如圖，Rt△ABC?的內(nèi)切圓⊙O?與兩直角邊?AB，BC?分 ︵ 別相切于點(diǎn)?D、E，過劣弧DE(不包括端點(diǎn)?D、E)上任一點(diǎn)?P 作⊙O?的切線?MN，與?AB，BC?分別交于點(diǎn)?M，N，若⊙O 的半徑為?r，則?Rt△MBN?的周長為( ) 3 5 A．r B.2r C．2r D.2r (三)練習(xí) 如圖，△ABC?內(nèi)接于⊙O，∠B＝60°，CD?是⊙O?的直徑，點(diǎn)?P?是?CD?延長線上的 一點(diǎn)，且?AP＝AC. (1)求證：PA?是⊙O?的切線； (2)若?PD＝?3，求⊙O?的直徑．