《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件5 新人教B版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件5 新人教B版選修2-1.ppt(19頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)知道拋物線的定義,理解焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程的幾何意義 (2)能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,你能舉出生活中有關(guān)拋物線的實(shí)際現(xiàn)象么?,【問題導(dǎo)思】 如圖,把一根直尺固定在圖板內(nèi)直線的位置,再在直線外畫一個(gè)定點(diǎn)F,將一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣,取一根細(xì)繩,它的長(zhǎng)度與另一直角邊相等,細(xì)繩的一端固定在頂點(diǎn)A處,將另一端固定在點(diǎn)F,用鉛筆尖始終扣緊細(xì)繩,靠住三角板,然后將三角板沿著直尺上下滑動(dòng),筆尖會(huì)畫出一條曲線,拋物線的定義: 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l (F ?l )的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),定直線叫做
2、拋物線的準(zhǔn)線。,準(zhǔn)線,點(diǎn)焦,A,C,思考: 若定點(diǎn)F在定直線 l 上,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形?,過F點(diǎn)與直線l垂直的一條直線MF,問題探究:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,思考: 怎樣建立平面直角坐標(biāo)系會(huì)使得所求方程更簡(jiǎn)單?,【實(shí)際探究】 法一 如圖建系,設(shè) 則 焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為 設(shè)點(diǎn) 是拋物線上的任意一點(diǎn), 由拋物線的定義可知 將上式兩邊平方: 整理得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,【實(shí)際探究】 法二 設(shè) 如圖建系 將上式兩邊平方: 整理得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,注: ①坐標(biāo)系建立時(shí)使拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸和一個(gè)坐標(biāo)軸重合 ②表示焦點(diǎn)在軸的正半軸上 ③ ④焦點(diǎn):
3、 ⑤準(zhǔn)線: ⑥頂點(diǎn):坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0) ⑦開口方向:向右,例1 說出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 (1) (2),例2 已知拋物線的焦點(diǎn)是 ,寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程 解:已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),所以 因此,所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 準(zhǔn)線方程是,練習(xí) 已知拋物線的焦點(diǎn)在 軸的正半軸上,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 解:由已知,得 所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 準(zhǔn)線方程是,練習(xí)2 (1)若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則p值為?準(zhǔn)線方程為? (2)求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. ①y2=40 x; ②3y2=5x;,思考題: 在直角坐標(biāo)平面上,頂點(diǎn)在原點(diǎn)、軸與坐標(biāo)軸重合的拋物線有四種位置情況,當(dāng)拋物線開口向上時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)方程為?,【歸納總結(jié)】,注:焦點(diǎn)F不在準(zhǔn)線l上.,【課后作業(yè)】 (1)思考題:在直角坐標(biāo)平面上,頂點(diǎn)在原點(diǎn)、軸與坐標(biāo)軸重合的拋物線有四種位置情況,因此拋物線的方程應(yīng)有四種形式,它們分別為? (2)教材60頁課后題,思考題:在直角坐標(biāo)平面上,頂點(diǎn)在原點(diǎn)、軸與坐標(biāo)軸重合的拋物線有四種位置情況,因此拋物線的方程應(yīng)有四種形式,它們分別為?,謝謝大家!,