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1、專題三 力與曲線運動,曲線運動,一、曲線運動 1．物體做曲線運動的條件：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動． 2．曲線運動的軌跡：當做曲線運動的物體所受合外力為恒力時，其運動為勻變速曲線運動，運動軌跡為拋物線，如平拋運動、斜拋運動、帶電粒子在勻強電場中的曲線運動．曲線運動的軌跡位于速度(軌跡上各點的切線)和合力的夾角之間，且運動軌跡總向合力一側彎曲．,二、拋體運動 1．平拋運動 (1)平拋運動是勻變速曲線運動(其加速度為重力加速度)，可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，運動軌跡為拋物線． (2)物體做平拋運動時，運動時間由豎直高度決定，水平

2、位移由初速度和豎直高度共同決定． (3)物體做平拋運動時，在任意相等時間間隔Δt內速度的改變量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δvy＝gΔt)．,(4)平拋運動的兩個重要推論 ①做平拋運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖所示．由,②做平拋運動的物體在任意時刻、任意位置處的瞬時速度與水平方向的夾角θ及位移與水平方向的夾角φ滿足：tanθ＝2tanφ. 2．類平拋運動 以一定的初速度將物體拋出，如果物體受的合力恒定且與初速度方向垂直，則物體所做的運動為類平拋運動，如以初速度v0垂直電場方向射入勻強電場中的帶電粒子的運動． 類平拋運動的性質及解題方法與平拋運動類似，

3、也是用運動的分解法．,三、圓周運動 1．描述圓周運動的物理量,注意：同一轉動體上各點的角速度相等，皮帶傳動輪子邊緣各點的線速度大小相等． 2．向心力 做圓周運動物體的向心力可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供． 物體做勻速圓周運動時，物體受到的合力全部提供向心力；物體做變速圓周運動時，物體的合力的方向不一定沿半徑指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力改變物體速度的大?。?3．處理圓周運動的動力學問題的步驟 (1)首先要明確研究對象； (2)對其受力分析，明確向心力的來源； (3)確定其運動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑； (

4、4)將牛頓第二定律應用于圓周運動，得到圓周運動中的動力學方程，有以下各種情況： 解題時應根據已知條件合理選擇方程形式．,? 探究點一 一般曲線運動問題,1．利用運動的合成與分解研究曲線運動的一般思路：(求解)曲線運動的規(guī)律 (研究)兩個直線運動的規(guī)律 (解得)曲線運動的規(guī)律 (1)曲線運動應按照運動的效果進行分解，應深刻挖掘曲線運動的實際效果，明確曲線運動應分解為哪兩個方向的直線運動． (2)運動的合成與分解問題的切入點：等效合成時，要關注兩個分運動的時間關系——運動的等時性．,2．合運動與分運動的關系 合運動是物體的實際運動，分運動是合運動的兩個效果．,例1[2011四川卷] 某研究

5、性學習小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動．同學們測出某時刻R的坐標為(4,6)，此時R的速度大小為_____cm/s.R在上升過程中運動軌跡的示意圖是圖中的________．(R視為質點),例2.如圖所示是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知物體在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是 （ ） A．C點速率小于B點的速率 B．C點速率

6、大于B點的速率 C．A點的加速度比C點的加速度大 D．從A到C，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大,? 探究點二 平拋與類平拋問題,1．平拋運動的處理方法是將其分解為水平方向和豎直方向的兩個分運動． (1)水平方向：做勻速直線運動，vx＝v0，x＝v0t. (2)豎直方向：做自由落體運動，vy＝gt，y＝ gt2. 2．類平拋運動的處理方法也是分解運動，即將其分解為沿初速度v0方向(不一定水平)的勻速運動(vx＝v0，x＝v0t)和沿合力方向(與初速度v0方向垂直)的勻加速運動(vy＝at，y＝ at2)．注意加速度方向不一定豎直向下、大小也不一定等于g.,例3 [2011廣

7、東卷] 如圖所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是,? 探究點三 圓周運動及其臨界問題,豎直面內圓周運動的兩種臨界問題的比較,例4.如圖所示，水平傳送帶AB長L＝6 m，以v0＝3 m/s的恒定速度轉動．水平光滑臺面與傳送帶平滑連接于B點，豎直平面內的半圓形光滑軌道半徑R＝0.4 m，與水平臺面相切于C點．一質量m＝1 kg的物塊(可視為質點)，從A點無初速度釋放，當它運動到A、B中點位置時，剛好與傳送帶保持相對靜止，重力加速度g＝10 m

8、/s2.試求：,(1)物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ； (2)物塊剛滑過C點時對軌道的壓力N； (3)物塊在A點至少要具有多大的速度，才能通過半圓形軌道的最高點D(結果可用根式表示)．,? 探究點四 曲線運動的綜合問題,曲線運動的綜合問題一般以平拋運動、圓周運動情景為載體，綜合考查曲線運動的規(guī)律、運動的分解與合成、牛頓運動定律、機械能守恒定律和動能定理等物理主干知識． 在曲線運動綜合問題的解題過程中，應首先進行物體受力分析和運動過程分析，然后確定應用何種規(guī)律解題，并且要注意兩種不同運動分界點的運動和受力特征．,例5 如圖所示，用內壁光滑的細管彎成半徑為R的圓軌道，固定在豎直平面內，O是圓心，A、B為兩個端口，A與圓心O等高，∠AOB＝120，重力加速度為g. (1)一直徑略小于圓管內徑的小球從A點正上方h高處自由下落，并進入圓管運動，小球質量為m，求小球經過圓管最低點時對圓管的壓力大?。?(2)一直徑略小于圓管內徑的小球從A點正上方某點向右水平拋出，小球無碰撞地進入圓管運動，求小球水平拋出的初速度． (3)在(2)的情況下，求小球從A點離開后相對于A點上升的最大高度.,