《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件3 北師大版選修2-1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件3 北師大版選修2-1.ppt(21頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,一般的,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,記作pq,讀作“p且q”.,探究1、將命題p和命題q用“且”聯(lián)結(jié)成新命題.p:15能被3整除;q:15能被5整除;,,將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題.(1)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;解:pq:菱形的對角線互相垂直且平分.(2)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是10的倍數(shù).,解:pq:平行四邊形的對角線互相平分且相等.,解:pq:35是15的倍數(shù)且是10的倍數(shù).,真,真,真,真,假,假,假,假,假,2.“且”與集
2、合中交集的定義:AB=x|xA,且xB中的“且”意義相同.,1.“且”與物理電路,AB,與生活中的“且”含義相同,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假:(1)1是奇數(shù),是素數(shù);(2)23都是素數(shù)。,既,又,和,既,又,和,解:1是奇數(shù)且1是素數(shù)是假命題,解:2是素數(shù)且3是素數(shù)是真命題,在能用“且”改寫成pq形式的數(shù)學命題中,通常有“”、“與”、“,”等詞語。,,,(1)p:12是3的倍數(shù),q:12是4的倍數(shù)(2)p:3,q:2,練習1、對下列各組命題,利用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)造新命題,并判斷新命題真假,p:27是3的倍數(shù);q:27是9的倍數(shù);,一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題
3、q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題,記作pq,讀作“p或q”.,,探究2、將命題p和命題q用“或”聯(lián)結(jié)成新命題.,1:命題p:函數(shù)是奇函數(shù);命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù);,2:命題p:三角形三條中線相等;命題q:三角形三條中線交于一點;,3:命題p:相似三角形的面積相等;命題q:相似三角形的周長相等;,真,真,假,真,假,假,真,真,假,,命題pq:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是增函數(shù).,命題pq:三角形三條中線相等或交于一點.,命題pq:相似三角形的面積相等或周長相等.,1.“或”與物理電路,AB,與生活中的“或”含義不同,2.“或”與集合中并集的定義AB=x|xA或xB中的“或”意義相同,,,,(1
4、)p:矩形的對角線相等,q:矩形的對角線互相平分(2)p:是整數(shù),q:是分數(shù),探究3下面兩個命題間有什么關(guān)系?(1)35能被5整除;(2)35能被5整除。,一般地,對一個命題p否定,就能得到一個新命題,記作p,讀作“非p”或“p的否定”.,不,不,若p是真命題,則p必是假命題;若p是假命題,則p必是真命題.,,下表中各給定語的否定語,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有兩個,一個都沒有,練習1、兩直線平行,同位角相等2、銳角小于鈍角3、矩形都是平行四邊形4、1不是素數(shù)5、若xy=0,則x=0或y=0,練習1、用適當?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞填空:(1)若a2+b2=0,則a=0b=0;(2)若則ab=
5、0,則a=0b=0;(3)平行四邊形的一組對邊平行相等.,且,或,且,2.分別用“pq”、“pq”、“p”填空:(1)命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是______的形式;(2)命題“3大于或等于2”是_______的形式;(3)命題“4的算術(shù)平方根不是2”是_____的形式;(4)命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是____的形式。,pq,pq,p,pq,3.判斷下列命題的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.(4)24既是8的倍數(shù),也是6的倍數(shù);(5)2是偶數(shù)且2是素數(shù);,真,真,真,真,假,4.如果命題p是假命題,命題q是真命題,
6、則下列錯誤的是()A“p且q”是假命題B“p或q”是真命題C“非p”是真命題D“非q”是真命題,D,5.以下判斷正確的是(A)命題p是真命題時,命題“p且q”一定是真命題(B)命題“p且q”是真命題,命題p一定是真命題(C)命題“p且q”是假命題,命題p一定是假命題(D)命題p是假命題,命題“p且q”不一定是假命題,6(1)如果命題“p或q”和“非p”都是真命題,則命題q的真假是_________.(2)如果命題“p且q”和“非p”都是假命題,則命題q的真假是_________.,真,假,1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義.,2.判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的步驟.,(3)根據(jù)真值表判斷命題的真假.,(1)把命題寫成兩個簡單命題,并確定命題的構(gòu)成形式;,(2)判斷簡單命題的真假;,課堂小結(jié),真值表:,,