4．新題型搶分卷 一、仔細推敲，選一選。(每題5分，共20分) 1．下面關(guān)于分數(shù)，說法正確的是(　　)。 A．小華剪了5朵黃花，6朵紅花，紅花的數(shù)量是黃花的 B．東東把一根鐵絲剪成6段，其中5段可以用 表示 C．桌上有6個核桃，李紅吃了1個，還剩下 個核桃 D．黃師傅5分鐘加工6個零件，平均每個零件花 分鐘 2．下面說法正確的有(　　)個。 ①約分時分數(shù)變小，通分時分數(shù)變大。 ②最簡分數(shù)的分子和分母一定是質(zhì)數(shù)。 ③所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ④如果 是真分數(shù)， 是假分數(shù)，那么a是5。 A．0　　B．1　　C．2　　D．3 3．一根長6米的繩子，第一次用去了它的 ，第二次用去了4米。笑笑列出算式 ＋4÷6，這個算式解決的問題是(　　)。 A．第二次比第一次多用了幾分之幾 B．兩次一共用去了這根繩子的幾分之幾 C．兩次一共用去了多少米 D．第二次比第一次多用了多少米 4．一個長是8分米，寬和高都是5分米的長方體，下列求表面積的列式中，錯誤的是(　　)。 A．5×5×2＋8×5×4 B．5×5＋8×5×2＋8×5×2 C．(8×5＋8×5＋5×5)×2 D．5×5×2＋(8×5×2)×2 二、我會講道理。(共20分) 1．“把一根繩子剪成兩段，第一段長 米，第二段占全長的 ?！崩罴t認為這兩段繩子的長度無法比較。你同意她的觀點嗎？請你用直觀的方法表示，并加以說明。(10分) 2．想一想，是6的倍數(shù)的數(shù)，一定是2的倍數(shù)嗎？一定是3的倍數(shù)嗎？(10分) 三、動手實踐，做一做。(共16分) 用一張邊長是16厘米的正方形硬紙板(如下圖)，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒(不考慮接縫及損耗，長、寬、高取整厘米數(shù))，使這個紙盒的容積大于200立方厘米。 (1)請你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并標明有關(guān)數(shù)據(jù)。(8分) (2)計算你設計的紙盒的容積是多少立方厘米？(8分) 四、聰明的你，答一答。(共44分) 1．根據(jù)下面兩人的對話信息，請你解決小娟提出的問題。(8分) 小麗說：“一根4米長的方鋼，把它沿橫截面截成4段?！? 小娟說：“這樣它們的表面積就增加了120平方厘米，原來方鋼的體積是多少立方米？” 2．下面是廈門市某校大課間同學們喜歡的體育運動調(diào)查統(tǒng)計表。 喜歡的體育運動 足球 籃球 乒乓球 跳繩 占總?cè)藬?shù)的 幾分之幾 ？ (1)喜歡乒乓球運動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？(7分) (2)－解答的是什么數(shù)學問題？請寫出數(shù)學問題并解答。(7分) 3．一個長方體玻璃魚缸，長50厘米、寬40厘米、高30厘米。 (1)做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？(7分) (2)在魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？(7分) (3)再往水里放入鵝卵石、水草和魚，測得水面上升了2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米。(8分) 答案 一、1．D　2．B　3．B　4．B 二、1.我不同意她的觀點，如圖： 由圖可知，第一段占全長的。因此第二段比第一段長。 2．2和3都是6的因數(shù)，當一個數(shù)是6的倍數(shù)時，它可以寫成某些自然數(shù)與6的乘積，也就是可以寫成某些自然數(shù)與(2×3)的乘積，所以，是6的倍數(shù)的數(shù)，一定是2的倍數(shù)，也一定是3的倍數(shù)。 三、(答案不唯一) (1)如下圖： (2)16－2－2＝12(厘米) 12×12×2＝288(立方厘米) 答：紙盒的容積是288立方厘米。 四、1. 120÷[(4－1)×2]＝20(平方厘米) 20平方厘米＝0.002平方米 0.002×4＝0.008(立方米) 答：原來方鋼的體積是0.008立方米。 【點撥】沿橫截面截成4段，表面積增加了6個橫截面的面積。 2．(1)1－－－＝ 答：喜歡乒乓球運動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 。 (2)喜歡足球運動的人數(shù)比喜歡跳繩運動的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ －＝ 答：喜歡足球運動的人數(shù)比喜歡跳繩運動的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的 。 3．(1)(50×30＋40×30)×2＋50×40＝ 7400(平方厘米) 答：做這個魚缸至少需要玻璃7400平方厘米。 (2)40升＝40000立方厘米 40000÷(50×40)＝20(厘米) 答：水深大約20厘米。 (3)50×40×2.5＝5000(立方厘米) 答：放入物體的體積一共是5000立方厘米。