《甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系課件 新人教A版必修2.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系課件 新人教A版必修2.ppt(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,,圓與圓的位置關(guān)系,4.2.2,,,,,,,,一、情境日食的形成:,月亮在地球與太陽(yáng)之間繞著地球旋轉(zhuǎn),當(dāng)月亮正好遮住了太陽(yáng)射向地球的光線時(shí),就形成了“日食”,一、情境:日食的形成:,A圓與圓的位置關(guān)系,,,,,2、兩圓的位置關(guān)系,,連心線,,,R,,r,d,,,,,圓心距,3、探索圓心距與兩圓半徑的關(guān)系:,,,R,,R,r,,R-r
2、個(gè)公共點(diǎn)A,B.,解法二:聯(lián)立兩個(gè)方程組得,-得:,把上式代入,,,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1=-1,x2=3,把x1,x2代入方程得到y(tǒng)1=1,y2=-1,,所以圓C1與圓C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(-1,1,),B(3,-1).,聯(lián)立方程組,消去二次項(xiàng),消元得一元二次方程,用判斷兩圓的位置關(guān)系,總結(jié),判斷兩圓位置關(guān)系,幾何方法,代數(shù)方法,各有何優(yōu)劣,如何選用?,(1)當(dāng)=0時(shí),有一個(gè)交點(diǎn),兩圓位置關(guān)系如何?,內(nèi)切或外切,(2)當(dāng)<0時(shí),沒(méi)有交點(diǎn),兩圓位置關(guān)系如何?,幾何方法直觀,但不能求出交點(diǎn);代數(shù)方法能求出交點(diǎn),但=0,<0時(shí),不能判圓的位置關(guān)系。,內(nèi)含或相離,【解析】由題意,得,故選B
3、,B,變式1.已知圓C1:x2y22x8y80,圓C2:x2y24x4y20,求圓C1與圓C2公共弦所在直線方程.,,A,B,y,O,,,x,結(jié)論:求兩圓的公共弦所在的直線方程,只需把兩個(gè)圓的一般式方程相減,,,,A,B,聯(lián)立兩圓方程得,-得:,,,解:由例1已求得交點(diǎn)A(-1,1,),B(3,-1).所以直線AB方程:x+2y-1=0,x,y,O,x+2y-1=0,練習(xí)1:已知圓C1:x2+y2-4x-3=0和C2:x2+y2-4y-3=0,求兩圓公共弦所在的直線方程。,變式2.已知圓C1:x2y22x8y80,圓C2:x2y24x4y20,求圓C1與圓C2公共弦的長(zhǎng)度.,解法一:例1中求得交點(diǎn)A(-1,1,),B(3,-1).所以公共弦|AB|=,,,,A,B,解法二:先求出公共弦所在直線方程,再通過(guò)直角三角形求解,x,y,O,,,C,D,變式2:已知圓C1:x2y22x8y80,圓C2:x2y24x4y20,求圓C1與圓C2的公共弦長(zhǎng).,,,x,O,y,,解法二:,兩圓的公共弦AB方程為:,圓C1的圓心為C1(-1,-4),半徑為5,C2,C1,x2y10,,A,B,C1到AB所在直線的距離為|C1D|:,D,在RtABC1中,由勾股定理得DB=,作業(yè):P133頁(yè)A組9,