《湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積(1)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積(1)課件 新人教版.ppt(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、24.4 弧長和扇形面積(第1課時(shí)),一 問題情境,如何求弧AB的長?,制造彎形管道時(shí),要先按中心線計(jì)算“展直長 度”(圖中虛線組成的長度),再下料,這就涉及 到計(jì)算弧長的問題。,,1、經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形 面積計(jì)算公式的過程; 2、了解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì) 算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 3、知道弓形面積的計(jì)算方法。,教學(xué)目標(biāo):,4. n的圓心角呢?,半徑為R的圓的周長為,可以看作是360圓心角所對(duì)的弧長,1的圓心角所對(duì)弧長是,n的圓心角所對(duì)的弧長,1. 你還記得圓周長的計(jì)算公式嗎?,2. 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長?,3. 1的圓心角所對(duì)的弧長是多少?,因 此
2、所 要 求 的 展 直 長 度,由上面的弧長公式,可得弧AB的長,你能根據(jù)上面的弧長公式,算出本節(jié)開頭的弧長嗎?,,如圖,由組成圓心角的兩條半 徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的 圖形叫做扇形.可以發(fā)現(xiàn),扇 形面積與組成扇形的圓心角的 大小有關(guān),圓心角越大,扇形 面積也就越大怎樣計(jì)算圓半 徑為R,圓心角為n的扇形面 積呢?,,3. 1的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少?,圓心角為n的扇形面積是,1. 你還記得圓面積公式嗎?,2. 圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積?,4. n的圓心角呢?,圓的面積公式:,360的圓心角所對(duì)的扇形的面積,,1的圓心角所對(duì)的扇形面積是,扇形的面積與弧長有什么關(guān)系?,
3、思考:,,例1 如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面積(精確到0.01m2).,OC0.6,DC0.3,,ODOCDC0.3.,在RtOAD中,OA0.6,利用勾股定理,可得,有水部分的面積,,,,,,,,A,B,C,D,O,解:如圖,連接OA、OB,作弦AB的 垂直平分線,垂足為D,交弧AB于點(diǎn)C,在RtAOD中, OAD30 AOD60 ,AOB120,解:由弧長公式:,得:,答:這段圓弧的半徑R為8.5m.,1.有一段彎道是圓弧形的,道長是12m,弧所對(duì)的圓心角是81, 求這段圓弧的半徑R(精確到0.1m),2.如圖,正三角形ABC的邊長為a,分別以A、B、 C 為圓心,以 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F,求圖中陰影部分的面積,解:連接AD,則,垂足為D,根據(jù)勾股定理,得,又知,S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,,,,,,,A,B,C,F,E,D,,談收獲:,這節(jié)課你學(xué)到了什么?,