《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 2 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 2 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件.ppt（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,1.四種命題及其關(guān)系,2.充分、必要條件的概念,3.充分、必要條件與集合之間的包含關(guān)系,教材研讀,考點(diǎn)一 命題及其關(guān)系,考點(diǎn)二 充分條件、必要條件的判斷,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)三 充分條件、必要條件的應(yīng)用,1.四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題,教材研讀,(2)四種命題間的關(guān)系 (3)互為逆否的命題具有相同的真值性,若原命題的真值性難以判斷時(shí),可改為判斷其逆否命題的真值性.,2.充分、必要條件的概念,3.充分、必要條件與集合之間的包含關(guān)系,,1.(2018南京第一學(xué)期期末調(diào)研)命題“若ab=0,則b=0”的逆否命題是.,答案若b0,則ab0,,2.(教材習(xí)題改編)

2、命題“若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是命題.(填“真”或“假”),答案真,解析命題“若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是“若ab0,則a0且b0”,是真命題.,,,3.(2018蘇州第一學(xué)期期中)設(shè)命題p:x4;命題q:x2-5x+40,那么p是q的條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”),答案充分不必要,解析命題q:x1或x4,則p是q充分不必要條件.,,,4.(2018江蘇如東高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期中)已知p:xa,q:|x-1|<1,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.,答案a|a2,解析q:0

3、.,,,5.(2019江蘇鹽城高三模擬)“x=2k+,kZ”是“sin x=”成立的 條件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選填一個(gè)).,答案充分不必要,解析sin x=x=+2k,kZ或x=+2k,kZ,所以“x=2k+,k Z”是“sin x=”成立的充分不必要條件.,,,考點(diǎn)一 命題及其關(guān)系 典例1分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假. (1)矩形的對(duì)角線相等; (2)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實(shí)根; (3)若x2+y2=0,則實(shí)數(shù)x,y全為0.,考點(diǎn)突破,解析(1)逆命題:對(duì)角線相等的四邊形是矩形.假命題. 否命題:不是矩形

4、的四邊形的對(duì)角線不相等.假命題. 逆否命題:對(duì)角線不相等的四邊形不是矩形.真命題. (2)逆命題:若方程x2+2x+q=0有實(shí)根,則q<1.假命題. 否命題:若q1,則方程x2+2x+q=0無(wú)實(shí)根.假命題. 逆否命題:若方程x2+2x+q=0無(wú)實(shí)根,則q1.真命題. (3)逆命題:若實(shí)數(shù)x,y全為0,則x2+y2=0.真命題. 否命題:若x2+y20,則實(shí)數(shù)x,y不全為0.真命題.,逆否命題:若實(shí)數(shù)x,y不全為0,則x2+y20.真命題.,方法技巧 判斷命題真假的方法 (1)直接判斷:判斷一個(gè)命題為真命題時(shí),要給出嚴(yán)格的推理證明;說(shuō)明一個(gè)命題是假命題時(shí),只需舉出一個(gè)反例即可. (2)間接判斷:

5、判斷所給命題的逆否命題的真假,若逆否命題為真,則所需判斷的原命題為真;若逆否命題為假,則所需判斷的原命題為假.,,易錯(cuò)警示 寫一個(gè)命題的其他三種命題時(shí)需注意: (1)對(duì)于不是“若p,則q”形式的命題,需先改寫成此形式. (2)當(dāng)命題有大前提時(shí),寫其他三種命題時(shí)需保留大前提.,1-1給出下列命題:“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“相似三角形的面積相等”的否命題;“若q1,則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題;“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題.其中正確命題的序號(hào)是.,答案,解析“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題是“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題;“相似

6、三角形的面積相等”的否命題是“不相似的三角形的面積不相等”,是假命題;若q1,則=4-4q0,所以x2+2x+q=0有實(shí)根,原命題是真命題,所以其逆否命題也是真命題;“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題是“三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是不等邊三角形”,是假命題.,,考點(diǎn)二 充分條件、必要條件的判斷 典例2(1)(2017鎮(zhèn)江高三期末)已知x,yR,則“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的條件.(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中選擇恰當(dāng)?shù)奶羁? (2)(2018揚(yáng)州高三考前調(diào)研測(cè)試)設(shè)xR,則“2x2” 是“<1”的 條件.(填“充分不必要”“必

7、要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”),答案(1)充要(2)充分不必要,解析(1)直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行,則a2=1,a=1,當(dāng)a=-1時(shí),兩直線重合,舍去,當(dāng)a=1時(shí)成立,所以“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”的充要條件. (2)2x2x1,0 x1,則 “2x2” 是“<1”的充分 不必要條件.,,方法技巧 判斷充要條件的三種方法,1.利用定義判斷.,2.利用集合間的包含關(guān)系判斷.,3.利用等價(jià)轉(zhuǎn)換法判斷:利用pq與qp,pq與qp的等價(jià)關(guān)系進(jìn)行判斷,對(duì)于條件或結(jié)論是否定形式的命題一般運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換法判斷.,2-1(2018江蘇南通高三

8、期末)已知p:“直線l的傾斜角”;q:“直線l 的斜率k1”,則p是q的條件.,答案必要不充分,解析若直線l的傾斜角=,此時(shí)直線l的斜率不存在,所以p不是q 的充分條件;若直線l的斜率k1,則傾斜角滿足<<,則p是q的必要 條件,綜上可得,p是q的必要不充分條件.,,,典例3已知P=x|x2-8x-200,非空集合S=x|1-mx1+m.若xP是xS的必要條件,則m的取值范圍是.,考點(diǎn)三 充分條件、必要條件的應(yīng)用,答案0,3,解析由x2-8x-200得-2x10,P=x|-2x10, 由xP是xS的必要條件,知SP. 則0m3. m的取值范圍是0,3.,,探究1若將題中的條件“必要條件”變?yōu)椤?/p>

9、充分條件”,則m的取值范圍是.,答案9,+),解析由xP是xS的充分條件,知PS, 則解得m9, 即m的取值范圍是9,+).,,,探究2若將題中的條件“必要條件”變?yōu)椤俺湟獥l件”,則是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)m?,解析不存在. 理由如下:若xP是xS的充要條件,則P=S, 無(wú)解, 不存在實(shí)數(shù)m,使xP是xS的充要條件.,,方法技巧 根據(jù)充分、必要條件求解參數(shù)范圍的方法 (1)解決此類問(wèn)題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合 之間的關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解. (2)求解參數(shù)的取值范圍時(shí),一定要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn),尤其是利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值

10、范圍時(shí),不等式能否取等號(hào)決定端點(diǎn)值的取舍,處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象.,3-1(2018江蘇三校聯(lián)考)已知p:xa,q:x2-2x-30,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.,答案a|a3,解析q:x-1或x3,若p是q的充分不必要條件,則a3.,,,3-2(2019江蘇無(wú)錫模擬)已知集合A=x|x2+3x-a2-3a<0,B=y|y=-2x,x2,3.若命題“xA”是命題“xB”的必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .,答案a|a5,解析集合B=-8,-4,A=x|(x-a)(x+a+3)-時(shí),A=(-a-3,a),由BA得解得a5,綜上可得, 實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a5.,,