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(浙江專用)2020版高考數(shù)學新增分大一輪復習 第六章 平面向量、復數(shù) 6.2 平面向量基本定理及坐標表示課件.ppt

上傳人:tia****nde 文檔編號:14161003 上傳時間:2020-07-08 格式:PPT 頁數(shù):61 大?。?5.52MB
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1、6.2平面向量基本定理及坐標表示,,第六章 平面向量、復數(shù),,NEIRONGSUOYIN,內容索引,基礎知識 自主學習,題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎知識 自主學習,PART ONE,,知識梳理,1.平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面內的兩個 向量,那么對于這一平面內的任意向量a, 一對實數(shù)1,2,使a1e12e2. 其中,不共線的向量e1,e2叫做表示這一平面內所有向量的一組 .,ZHISHISHULI,,,,不共線,有且只有,基底,2.平面向量的坐標運算 (1)向量加法、減法、數(shù)乘及向量的模 設a(x1,y1),b(x2,y2),則 ab ,a

2、b ,,(x1x2,y1y2),(2)向量坐標的求法 若向量的起點是坐標原點,則終點坐標即為向量的坐標.,(x1x2,y1y2),(x1,y1),(x2x1,y2y1),3.平面向量共線的坐標表示 設a(x1,y1),b(x2,y2),其中b0.a,b共線 .,x1y2x2y10,1.若兩個向量存在夾角,則向量的夾角與直線的夾角一樣嗎?為什么?,【概念方法微思考】,提示不一樣.因為向量有方向,而直線不考慮方向.當向量的夾角為直角或銳角時,與直線的夾角相同.當向量的夾角為鈍角或平角時,與直線的夾角不一樣.,2.平面內的任一向量可以用任意兩個非零向量表示嗎?,提示不一定

3、.當兩個向量共線時,這兩個向量就不能表示,即兩向量只有不共線時,才能作為一組基底表示平面內的任一向量.,,,基礎自測,JICHUZICE,,,,1,2,3,4,5,6,題組一思考辨析 1.判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)平面內的任意兩個向量都可以作為一組基底.() (2)若a,b不共線,且1a1b2a2b,則12,12.(),,,,(5)當向量的起點在坐標原點時,向量的坐標就是向量終點的坐標.() (6)平面向量不論經(jīng)過怎樣的平移變換之后其坐標不變.(),,,,題組二教材改編,(1,5),,1,2,3,4,5,6,2.P97例5已知ABCD的頂點A(1,2),B(3,1)

4、,C(5,6),則頂點D的坐標為______.,,1,2,3,4,5,6,解析由向量a(2,3),b(1,2), 得manb(2mn,3m2n),a2b(4,1). 由manb與a2b共線,,,1,2,3,4,5,6,題組三易錯自糾 4.設e1,e2是平面內一組基底,若1e12e20,則12___.,0,,1,2,3,4,5,6,(7,4),,1,2,3,4,5,6,6.已知向量a(m,4),b(3,2),且ab,則m_____.,6,解析因為ab, 所以(2)m430,解得m6.,2,題型分類深度剖析,PART TWO,,題型一平面向量基本定理的應用,,師生共研,解由題意知,A是BC的中點,

5、,因為a與b不共線,由平面向量基本定理,,應用平面向量基本定理的注意事項 (1)選定基底后,通過向量的加、減、數(shù)乘以及向量平行的充要條件,把相關向量用這一組基底表示出來. (2)強調幾何性質在向量運算中的作用,用基底表示未知向量,常借助圖形的幾何性質,如平行、相似等. (3)強化共線向量定理的應用.,即P為AB的一個三等分點,如圖所示. A,M,Q三點共線,,,題型二平面向量的坐標運算,,師生共研,,解析設N(x,y),則(x5,y6)(3,6), x2,y0.,解析由已知得a(5,5),b(6,3),c(1,8). mbnc(6mn,3m8n),,2,mn2.,平面向量坐標運算的技巧 (1)

6、利用向量加、減、數(shù)乘運算的法則來進行求解,若已知有向線段兩端點的坐標,則應先求向量的坐標. (2)解題過程中,常利用“向量相等,則坐標相同”這一結論,由此可列方程(組)進行求解.,2或6,此時xy2;,此時xy6. 綜上可知,xy2或6.,,題型三向量共線的坐標表示,,多維探究,命題點1利用向量共線求向量或點的坐標,例3已知O為坐標原點,點A(4,0),B(4,4),C(2,6),則AC與OB的交點P的坐標為______.,(3,3),所以點P的坐標為(3,3).,所以(x4)6y(2)0, 解得xy3, 所以點P的坐標為(3,3).,命題點2利用向量共線求參數(shù),例4已知平面向量a(2,1),

7、b(1,1),c(5,1),若(akb)c,則實數(shù)k的值為,,解析因為a(2,1),b(1,1), 所以akb(2k,1k), 又c(5,1), 由(akb)c, 得(2k)15(k1),,平面向量共線的坐標表示問題的解題策略 (1)如果已知兩向量共線,求某些參數(shù)的取值時,利用“若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab的充要條件是x1y2x2y1”. (2)在求與一個已知向量a共線的向量時,可設所求向量為a(R).,解析a2b(4,m4),由a(a2b), 得2(m4)4m,m4,故選A.,跟蹤訓練3(1)已知a(2,m),b(1,2),若a(a2b),則m的值是 A.4 B.1 C.0

8、D.2,,A,B,C三點共線,,3,課時作業(yè),PART THREE,,基礎保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,,解析根據(jù)題意可得1t2(2),可得t4, 所以ab(1,2),,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知平面直角坐標系內的兩個向量a(1,2),b(m,3m2),且平面內的任一向量c都可以唯一的表示成cab(,為實數(shù)),則

9、實數(shù)m的取值范圍是 A.(,2) B.(2,) C.(,) D.(,2)(2,),,解析由題意知向量a,b不共線, 故2m3m2,即m2.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由a與b共線得13x20,,7.已知向量a(1,x),b(x,3),若a與b共線,則|a|___.,2,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(4,2),解析b(2,1)

10、,且a與b的方向相反, 設a(2,)(<0).,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2018全國)已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,).若c(2ab),則____.,解析由題意得2ab(4,2),,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,k1,1(k1)2k0,解得k1.,,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解kabk(1,0)(2,1)(k2,1), a2b(1,0)2(2,1)(5,2). kab與a2b共線, 2(k2)(1)50,,11.已知a(1

11、,0),b(2,1), (1)當k為何值時,kab與a2b共線;,6,,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解方法一A,B,C三點共線,,8m3(2m1)0,即2m30,,6,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解方法一如圖,作平行四邊形OB1CA1,,所以B1OC90.,所以4,2,所以6.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二以O為原點,建立如圖所示的平面直角坐標系,,技能提升練,

12、,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,解析由題意,設正方形的邊長為1,建立平面直角坐標系如圖, 則B(1,0),E(1,1),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析建立如圖所示的平面直角坐標系,則C點坐標為(2,1). 設BD與圓C切于點E,連接CE,則CEBD. CD1,BC2,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,

13、14,15,16,故選A.,拓展沖刺練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二cosADCcos(ADBCDB) cosADBcosCDBsinADBsinCDB,在ADC中,由余弦定理得,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析建立如圖所示的平面直角坐標系, 則A(0,0),E(2,0), D(0,2),F(xiàn)(3,1),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(cos ,sin )(2,2)(3,1), cos 23,sin 2,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,

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