《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.3.2 命題的四種形式（第1課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.3.2 命題的四種形式（第1課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3.2 命題的四種形式,第一章 常用邏輯用語,復(fù)習(xí)引入,1.一般地，把用語言、符號、或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫命題.其中判斷為真的命題為真命題；其中判斷為假的命題為假命題；,2.命題可寫為“若p，則q”的形式. 其中p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.,新知探究,指出下列命題的條件和結(jié)論：,(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；,(2)若 f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；,(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；,(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).,若p則q,若q則p,若p 則q,若q 則p,知識點1：四種命題的定義,對于

2、兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個 命題的結(jié)論和條件，那么這樣的兩個命題叫互逆命題. 其中一個命題叫原命題，另一個叫原命題的逆命題.,【思考】,上述問題中互逆命題有哪些？,【答案】,“若p，則q”與“若q，則p”；,“若p ，則q”與“若q ，則p”.,知識點1：四種命題的定義,對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是 另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這樣的 兩個命題叫互否命題.其中一個命題叫原命題， 另一個叫原命題的否命題.,【思考】,上述問題中互否命題有哪些？,【答案】,“若p，則q”與“若p ，則q”,“若q，則p”與“若q ，則p”,知識點1：四種命題的定義,對

3、于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是 另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這樣的 兩個命題叫互為逆否命題.其中一個命題叫原命題， 另一個叫原命題的逆否命題.,【思考】,上述問題中互為逆否命題有哪些？,【答案】,“若p，則q”與“若q ，則p”；,“若q，則p”與“若p ，則q”.,原命題： 若p,則q,逆命題： 若q,則p,否命題： 若p,則q,逆否命題： 若q,則p,,互否,,互逆,,知識點2：四種命題的關(guān)系,,互否,,互逆,互為逆否,,互為逆否,,典型例題,逆命題：,若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則這個整數(shù)不能被5整除，,若一個整數(shù)不能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字不是0.,(1)

4、若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除,例1 寫出下列命題的其他3種命題，并判斷真假：,若一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是0，,否命題：,逆否命題：,解：,原命題與逆否命題為真,逆命題與否命題為假,,p,,q,若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行，,若平面上兩條直線相交，則這兩條直線不平行.,若平面上兩條直線不平行，則這兩條直線相交，,(2)若平面上兩條直線平行，則這兩條直線不相交。,典型例題,,逆命題：,否命題：,逆否命題：,解：,四種命題均為真命題,(3)若x2-3x+2=0，則x=2,若x=2 ，則 x2-3x+2=0；,若x 2 ，則x2-3x+20.,若x2-3

5、x+20 ，則x 2；,典型例題,逆命題：,否命題：,逆否命題：,解：,,原命題與逆否命題為假,逆命題與否命題為真,若一個數(shù)能被2整除，則這個數(shù)是3，,若一個數(shù)不是3，則這個數(shù)不能被2整除，,若一個數(shù)不能被2整除，則這個數(shù)不是3.,(4)若一個數(shù)是3，則這個數(shù)能被2整除,,逆命題：,否命題：,逆否命題：,解：,四種命題均為假命題,典型例題,知識探究2：四種命題的真假,1.兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性,2. 互逆命題與互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系,【思考】,通過上例的解決，四種命題的真假性有何關(guān)系？,【結(jié)論】,典型例題,例2 寫出下列命題的其他三種命題形式，并判定真假,(1)若x、

6、y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù),逆命題：,否命題：,逆否命題：,解：,【分析】,為“若p，則q”形式，利用定義,若x+y是偶數(shù)，則x、y都是奇數(shù)，,若x、y不都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù)，,若x+y不是偶數(shù)，則x、y不都是奇數(shù).,真,真,假,假,,,,,典型例題,(2)若x0,則x2 0,逆命題,否命題,逆否命題,解：,若x0,則x2 0，,若x2 0,則x0，,若x2 0,則x0.,真,真,真,真,,,,,典型例題,(3)若x=1且y=2,則x+y=3,逆命題,否命題,逆否命題,解：,若x+y=3,則x=1且y=2，,若x1或y 2,則x+y 3，,若x+y 3,則x1或y 2.,真,真,假,假,,,歸納小結(jié),(1)四種命題之間的相互關(guān)系；,(2)四種命題的真假性之間的關(guān)系；,(3)應(yīng)用：,直接判斷某一個命題的真假有困難時，,可以通過判斷它的逆否命題的真假性.,