《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件 理 新人教A版.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3節(jié)二項式定理,考試要求1.能用多項式運算法則和計數(shù)原理證明二項式定理；2.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.,知 識 梳 理,1.二項式定理,r1,2.二項式系數(shù)的性質,,遞增,遞減,3.各二項式系數(shù)和,2n,2n1,微點提醒,基 礎 自 測,1.判斷下列結論正誤(在括號內打“”或“”),(2)二項展開式中，系數(shù)最大的項為中間一項或中間兩項.() (3)(ab)n的展開式中某一項的二項式系數(shù)與a，b無關.() (4)(ab)n某項的系數(shù)是該項中非字母因數(shù)部分，包括符號等，與該項的二項式系數(shù)不同.(),答案(1)(2)(3)(4),2.(選修23P31T4改編)(xy)n的二項展

2、開式中，第m項的系數(shù)是(),答案D,A.2 B.4 C.2 019 D.2 0182 019,答案B,A.10 B.20 C.40 D.80,答案C,5.(2019東營調研)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，，ak(1k11，kN)是一個遞增數(shù)列，則k的最大值是() A.5 B.6 C.7 D.8,又(x1)10展開式中二項式系數(shù)最大項是第6項，,答案B,答案7,考點一通項公式及其應用多維探究 角度1求二項展開式中的特定項,規(guī)律方法求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)

3、r1，代回通項公式即可.,角度2求二項展開式中特定項的系數(shù),(3)法一(x2xy)5(x2x)y5，,法二(x2xy)5表示5個x2xy之積.,答案(1)C(2)B(3)C,規(guī)律方法1.求幾個多項式和的特定項：先分別求出每一個多項式中的特定項，再合并，通常要用到方程或不等式的知識求解. 2.求幾個多項式積的特定項：可先分別化簡或展開為多項式和的形式，再分類考慮特定項產生的每一種情形，求出相應的特定項，最后進行合并即可. 3.三項展開式特定項：(1)通常將三項式轉化為二項式積的形式，然后利用多項式積的展開式中的特定項(系數(shù))問題的處理方法求解；(2)將其中某兩項看成一個整體，直接利用二項式展開，

4、然后再分類考慮特定項產生的所有可能情形.,【訓練1】 (1)(2017全國卷改編)(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為________.,答案(1)40(2)2,考點二二項式系數(shù)與各項的系數(shù)問題 【例2】 (1)(ax)(1x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則a________. (2)(2019汕頭質檢)若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，且(a0a2a8)2(a1a3a9)239，則實數(shù)m的值為________.,解析(1)設(ax)(1x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5， 令x1，得16(a1)a0a1a2a3a4a5， 令x

5、1，得0a0a1a2a3a4a5. ，得16(a1)2(a1a3a5)， 即展開式中x的奇數(shù)次冪的系數(shù)之和為a1a3a58(a1)， 所以8(a1)32，解得a3.,(2)令x0，則(2m)9a0a1a2a9， 令x2，則m9a0a1a2a3a9， 又(a0a2a8)2(a1a3a9)2 (a0a1a2a9)(a0a1a2a3a8a9)39， (2m)9m939，m(2m)3， m3或m1. 答案(1)3(2)1或3,(2)(1x)(12x)8a0a1xa2x2a9x9，令x0，得a01；令x2，得a0a12a222a92939，a12a222a929391. 答案(1)B(2)D,考點三二項

6、式系數(shù)的性質多維探究 角度1二項式系數(shù)的最值問題,答案D,角度2項的系數(shù)的最值問題,設第k1項的系數(shù)的絕對值最大，,kZ，k3. 故系數(shù)的絕對值最大的項是第4項，,答案8 06415 360 x4,【訓練3】 已知m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a7b，則m() A.5 B.6 C.7 D.8,答案B,思維升華 1.二項式定理及通項的應用 (1)對于二項式定理，不僅要掌握其正向運用，而且應學會逆向運用與變形運用.有時先作適當變形后再展開較為簡便，有時需適當配湊后逆用二項式定理.,2.因為二項式定理中的字母可取任意數(shù)或式，所以在解題時根據(jù)題意給字母賦值是求解二項展開式各項系數(shù)和的一種重要方法.賦值法求展開式中的系數(shù)和或部分系數(shù)和，常賦的值為0，1. 易錯防范,