《安徽省2019中考數(shù)學總復習 第七單元 視圖、投影與變換 第26課時 圖形的對稱、平移與旋轉（考點突破）課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省2019中考數(shù)學總復習 第七單元 視圖、投影與變換 第26課時 圖形的對稱、平移與旋轉（考點突破）課件.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第七單元 視圖、投影與變換 第26課時 圖形的對稱、平移與旋轉,,,考點聚焦,考點一 軸對稱與軸對稱圖形,圖形的軸對稱 (1)軸對稱的定義 軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點. 軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.,,,考點聚焦,（2）軸對稱的性質 軸對稱的兩個圖形是全等圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是全等圖形. 軸對稱(軸對稱圖形)對應線段相等，對應角相等. 如果兩個圖形成軸對稱，那么

2、對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的垂直平分線. 兩個圖形關于某條直線對稱，那么如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點一定在對稱軸上.,考點一 軸對稱與軸對稱圖形,最短路線問題(軸對稱性質的應用) (1)如圖，在直線l上的同 側有兩個點A,B，在直線l上有到A,B 的距離之和最短的點存在，可以通過 軸對稱來確定，即作出其中一點(如 B)關于直線l的對稱點(B)，對 稱點(B)與另一點(A)的連線與直線l的交點就是所要找的點. (2)凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合本節(jié)所學的軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的

3、對稱點.,,,,溫馨提示,,,考點聚焦,考點二 中心對稱與中心對稱圖形,1.中心對稱 （1）中心對稱的定義 把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點. （2）中心對稱的性質 a. 關于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合. b. 關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分. 2.中心對稱圖形 一個圖形繞著某一個點旋轉180后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.,,,考點聚焦,考點三 圖形的平移,圖形的平移 (1)平移的

4、定義 在平面內，將某個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移. (2)平移的條件 平移的方向；平移的距離. (3)平移的性質 一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行(或在一條直線上)，對應線段平行(或在一條直線上). 對應角相等，且對應角的兩邊分別平行(或在一條直線上)、方向一致. 平移前、后的兩圖形全等.,,,考點聚焦,考點四圖形的旋轉,圖形的旋轉 (1)旋轉的定義 把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動角叫做旋轉角. (2)旋轉的性質 對應點到旋轉中心的距離相等. 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角. 旋轉前

5、、后的兩圖形全等. (3)旋轉三要素 旋轉中心； 旋轉方向； 旋轉角度. 注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣.,在解決實際問題時，對于折疊、旋轉等較為復雜的問題可以實際操作圖形的折疊或旋轉，這樣便于找到圖形間的關系.首先清楚折疊、旋轉能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件，解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和旋轉的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案.注意運用方程解決時，應認真審題，設出正確的未知數(shù).,,,,溫馨提示,,,強化訓練,考點一：軸對稱,解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

6、 C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選：B,例1（2018蘇州）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（） A B C D,B,軸對稱圖形的定義：一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則這個圖形是軸對稱圖形.,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點二：軸對稱圖形與坐標變換,例2（2018湘潭）如圖，點A的坐標（1，2），點A關于y軸的對稱點的坐標為（） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）,解：點A的坐標（1，2），點A關于y軸的對稱點的坐標為：（1，2） 故選：A,A,,,強化訓練,考點三：軸對稱求最短

7、路徑問題,,解：如圖 ，作點M關于AC的對稱點M，連接MN交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為MN的長 菱形ABCD關于AC對稱，M是AB邊上的中點， M是AD的中點， 又N是BC邊上的中點，AMBN，AM=BN， 四邊形ABNM是平行四邊形，MN=AB=1， MP+NP=MN=1，即MP+NP的最小值為1， 故選：B,B,例3,,,強化訓練,解：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故A正確； 等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故B錯誤； 平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯誤； 等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤. 故選A.,例4 (2017上海

8、)下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是 ( ) A. 菱形 B. 等邊三角形 C. 平行四邊形 D. 等腰梯形,A,考點三：軸對稱求最短路徑問題,,,強化訓練,考點四：平移與坐標變換,解：點B的坐標為（3，1）， 向左平移6個單位后， 點B1的坐標（3，1）， 故選：C,例5（2018海南）如圖，在平面直角坐標系中，ABC位于第一象限，點A的坐標是（4，3），把ABC向左平移6個單位長度，得到A1B1C1，則點B1的坐標是（） A（2，3） B（3，1）C（3，1）D（5，2）,C,,,強化訓練,考點五：平移與面積,例6（2018宜賓）如圖，將ABC沿BC邊

9、上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4若AA=1，則AD等于（） A2 B3 C D,,,強化訓練,考點五：平移與面積,解答本考點的有關題目，關鍵在于觀察比較平移前后圖形的位置. 注意以下要點： (1)掌握平移的基本概念及平移規(guī)律； (2)圖形的平移只是位置的變化，圖形大小與形狀不變.,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點六：圖形的旋轉,例7（2018吉林）如圖是由邊長為1的小正方形組成的84網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點D按下列步驟移動： 第一步：點D繞點A順時針旋轉180得到點D1； 第二步：點D1繞點B順時針旋轉90得到點D2； 第三步：點D2繞點C順時針旋轉90回到點D （1）請用圓規(guī)畫出點DD1D2D經過的路徑； （2）所畫圖形是 圖形； （3）求所畫圖形的周長（結果保留）,軸對稱,,,強化訓練,解：（1）點DD1D2D經過的路徑如圖所示：,,考點六：圖形的旋轉,解答本考點的有關題目，關鍵在于掌握圖形旋轉的性質. 注意以下要點： 旋轉的性質：(1)旋轉前后兩圖形全等； (2)對應點到旋轉中心的距離相等； (3)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.,,,,歸納拓展,