《小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)例題精講《數(shù)陣圖（二）》學(xué)生版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)例題精講《數(shù)陣圖（二）》學(xué)生版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 1.了解數(shù)陣圖的種類2.學(xué)會(huì)一些解決數(shù)陣圖的解題方法3.能夠解決和數(shù)論相關(guān)的數(shù)陣圖問題.一、數(shù)陣圖定義及分類：1.定義：把一些數(shù)字按照一定的要求,排成各種各樣的圖形,這類問題叫數(shù)陣圖.2.數(shù)陣是一種由幻方演變而來的數(shù)字圖.數(shù)陣圖的種類繁多,這里只向大家介紹三種數(shù)陣圖：即封閉型數(shù)陣圖、輻射型數(shù)陣圖和復(fù)合型數(shù)陣圖.3.二、解題方法：解決數(shù)陣類問題可以采取從局部到整體再到局部的方法入手：第一步：區(qū)分?jǐn)?shù)陣圖中的普通點(diǎn)(或方格)和關(guān)鍵點(diǎn)(或方格);第二步：在數(shù)陣圖的少數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)(一般是交叉點(diǎn))上設(shè)置未知數(shù),計(jì)算這些關(guān)鍵點(diǎn)與相關(guān)點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系,得到關(guān)鍵點(diǎn)上所填數(shù)的范圍;第三步：運(yùn)用已經(jīng)得到的信息進(jìn)行嘗試這

2、個(gè)步驟并不是對(duì)所有數(shù)陣題都適用,很多數(shù)陣題更需要對(duì)數(shù)學(xué)方法的綜合運(yùn)用復(fù)合型數(shù)陣圖【例例 1 1】由數(shù)字 1、2、3 組成的不同的兩位數(shù)共有 9 個(gè),老師將這 9 個(gè)數(shù)寫在一個(gè)九宮格上,讓同學(xué)選數(shù),每個(gè)同學(xué)可以從中選 5 個(gè)數(shù)來求和小剛選的 5 個(gè)數(shù)的和是 120,小明選的 5 個(gè)數(shù)的和是 111如果兩人選的數(shù)中只有一個(gè)是相同的,那么這個(gè)數(shù)是_313233212223131211【例例 2 2】如圖 1,圓圈內(nèi)分別填有 1,2,7 這 7 個(gè)數(shù).如果 6 個(gè)三角形的頂點(diǎn)處圓圈內(nèi)的數(shù)字的和是 64,例題精講例題精講知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)5-1-3-2.5-1-3-2.數(shù)陣圖數(shù)陣圖2那么,

3、中間圓圈內(nèi)填入的數(shù)是 .【例例 3 3】如下圖（1）所示,在每個(gè)小圓圈內(nèi)填上一個(gè)數(shù),使得每一條直線上的三個(gè)數(shù)的和都等于大圓圈上三個(gè)數(shù)的和.117894【例例 4 4】請(qǐng)你將數(shù)字 1、2、3、4、5、6、7 填在下面圖（1）所示的圓圈內(nèi),使得每個(gè)圓圈上的三個(gè)數(shù)之和與每條直線上的三個(gè)數(shù)之和相等.應(yīng)怎樣填?【例例 5 5】在左下圖的每個(gè)圓圈中填上一個(gè)數(shù),各數(shù)互不相等,每個(gè)圓圈有 3 個(gè)相鄰(即有線段相連的圓圈)的圓圈.將左下圖中每個(gè)圓圈中的數(shù)改為 3 個(gè)相鄰圓圈所填數(shù)的平均值,便得到右下圖.如果左下圖中已有一個(gè)數(shù) 1,請(qǐng)?zhí)畛鲎笙聢D中的其它數(shù),使得右下圖中的數(shù)都是自然數(shù).【例例 6 6】將 1 至 8

4、 這八個(gè)自然數(shù)分別填入圖中的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)處的:內(nèi),并使每個(gè)面上的四個(gè):內(nèi)的數(shù)字之和都相等.求與填入數(shù)字 1 的:有線段相連的三個(gè):內(nèi)的數(shù)的和的最大值.3【例例 7 7】將自然數(shù)1到11分別填在右圖的圓圈內(nèi),使得圖中每條直線上的三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)的和相等18-c-d18-b-cc+d-6b+c-612-d12-c12-bdcb61110987543216【例例 8 8】在下圖中,在每個(gè)圓圈中填入一個(gè)數(shù),使每條直線上所有圓圈中數(shù)的和都是 234,那么標(biāo)有的圓圈中所填的數(shù)是_ fedcba【例例 9 9】請(qǐng)將 1,2,3,10 這 10 個(gè)自然數(shù)填入圖中的 10 個(gè)小圓圈內(nèi),使得圖中的 10 條直線

5、上圓圈內(nèi)數(shù)字之和都相等那么乘積ABC?CBA【例例 10 10】下圖中有 11 條直線請(qǐng)將 1 至 11 這 11 個(gè)數(shù)分別填在 11 個(gè)圓圈里,使每一條直線上所有數(shù)的和相等求這個(gè)相等的和以及標(biāo)有*的圓圈中所填的數(shù)4【例例 11 11】“美妙的數(shù)學(xué)花園”這 7 個(gè)字各代表 17 中的一個(gè)數(shù),并且每個(gè)圓中 4 個(gè)數(shù)的和都是 15.如果學(xué)比美大,美比園大,那么,園表示 .【例例 12 12】圖 2 中的五個(gè)問號(hào)分別表示五個(gè)連續(xù)的自然數(shù),它們的和等于 130,三角形內(nèi)兩個(gè)數(shù)的和等于 53,圓內(nèi)三個(gè)數(shù)的和等于 79,正方形內(nèi)兩個(gè)數(shù)的和等于 50.那么,從左向右,這五個(gè)問號(hào)依次是 【例例 13 13】右

6、圖是大家都熟悉的奧林匹克五環(huán)標(biāo)志請(qǐng)將19:分別填入五個(gè)圓相互分割的九個(gè)部分,并且使每個(gè)圓環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和都相等【例例 14 14】2008 年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行.“奧”、“運(yùn)”、“會(huì)”、“北”、“京”這五個(gè)漢字代表五個(gè)連續(xù)的自然數(shù),將其分別填在五環(huán)圖案的五個(gè)環(huán)內(nèi),滿足“奧”+“運(yùn)”+“會(huì)”=“北”+“京”.這五個(gè)自然數(shù)5的和最大是 .【例例 15 15】如圖,A,B,C,D,E,F,G,H,I代表九個(gè)各不相同的正整數(shù),且每個(gè)圓中所填數(shù)的和都等于2008.這九個(gè)數(shù)總和最小為 .【例例 16 16】如圖,A,B,C,D,E,F,G,H,I代表九個(gè)各不相同的正整數(shù),A,B,C,D,E,F,G,H,I的總

7、和是2008,并且每個(gè)圓中所填的數(shù)和都等于M.(1)M最大為多少?(2)M最小為多少?【例例 17 17】將數(shù)字 19 分別填在下圖空白的正六邊形格子中,使得箭頭所指直線方向上空格中所填的數(shù)字和等于該箭頭所在格中的給定數(shù)（每個(gè)方向上所填的數(shù)互不相同,且到寫有另一個(gè)給定數(shù)字的格為止）.例如：20,22,19ABCDEFGHCIJKMN。當(dāng)填寫完后,字母 C 處所寫的數(shù)字是_.DCAHEGMFIBKN102720282269192410202026J23A.4 B.5 C.7 D.9【例例 18 18】用數(shù)字1至9填滿空格,一個(gè)格子只能填入一個(gè)數(shù)字,每個(gè)數(shù)字在每一行,每一列（相連或不相連）及每個(gè)粗線圍成的區(qū)域中至多出現(xiàn)一次.6【例例 19 19】用 l9 填滿三角形空格,一個(gè)格子只能填入一個(gè)數(shù)字,使每個(gè)數(shù)字在每一行,每一列(包括不相連的行,列)及每個(gè)粗黑線圍成的區(qū)域中至多出現(xiàn)一次