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《分式方程及其應(yīng)用》教學(xué)心得

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1、 《分式方程及其應(yīng)用》教學(xué)心得 1 .分式方程 : 分母中含有()的方程叫分式方程 . 2 .解分式方程的一般步驟:( 1)去分母,在方程的兩邊都乘以(),約去分母,化成整式方程;( 2)解這個(gè)整式方程;( 3)驗(yàn)根,把整式方程的根代入(),看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去 . 3. 用換元法解分式方程的一般步驟:①設(shè)輔助數(shù),并用含輔助數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式; ②解所得到的關(guān)于輔助數(shù)的新方程,求出輔助數(shù)的值; ③把輔助數(shù)的值代入原設(shè)中,求出原數(shù)的值;④檢驗(yàn)作答 . 4 .分式方程的應(yīng)用: 分式方

2、程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似,不同的是要注意檢驗(yàn):( 1)檢驗(yàn)所求的解是否是所列(); ( 2)檢驗(yàn)所求的解是否() . 5 .易錯(cuò)知識(shí)辨析:( 1)去分母時(shí),不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng) . ( 2)解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn),檢驗(yàn)的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母, 使最簡(jiǎn)公分母為 0 的值是原分式方程的增根 , 應(yīng)舍去 , 也可直接代入原方程驗(yàn)根 . (3)如何由增根求參數(shù)的值:①將原方程化為整式方程;②將增根代入變形后的整式方程,求出參數(shù)的值 . 例 2 在 xx 年春運(yùn)期間,我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害, 導(dǎo)致某地電路斷電 . 該地供電局組織電工進(jìn)行

3、搶修 . 供電局距離搶修工地 15 千米 . 搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā), 15 分鐘后,電工乘吉 昔車從同一地點(diǎn)出發(fā), 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地. 已知吉普車速度是搶修車速度的 1.5 倍,求這兩種車的速度 . 例 3 某中學(xué)庫(kù)存 960 套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知:甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用 20 天;乙小組每天比甲小組多修 8 套;學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi) 80 元,付乙小組 120 元.(1)求甲、乙兩個(gè)木工小組每天各修桌凳多少套.( 2)在修理桌凳過(guò)程中,學(xué)校

4、 要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元的生活補(bǔ)助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇:①由甲單獨(dú)修理;②由乙單獨(dú)修理;③由甲、 乙共同合作修理.你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢?試比較說(shuō)明. 7 .今年以來(lái)受各種因素的影響,豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上 升.據(jù)調(diào)查,今年 5 月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是 1 月份豬肉價(jià)格的 1.25 倍.小英同學(xué)的媽媽同樣用 20 元錢在 5 月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在 1 月 份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少 0.4 斤,那么今年 1 月份的一級(jí)豬肉每斤是多少 元? 8. 今年五月,某工程隊(duì) ( 有甲、乙兩組 ) 承包人民路中段的路基改造工程,規(guī)定若干天內(nèi)完成. (1) 已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2 倍多 4 天,乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的 2 倍少 16 天.如 果甲、乙兩組合做 24 天完成,那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間 內(nèi)完成 ? (2) 在實(shí)際工作中,甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后,工程隊(duì)又承包了東段的改造工程, 需抽調(diào)一組過(guò)去, 從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮,你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好?請(qǐng)說(shuō)明理由. (3) (4)

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