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數(shù)學(xué)招教考試《分式的意義》說(shuō)課稿
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《分式的意義》說(shuō)課稿
一、教材分析
1.地位和作用
“分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七年級(jí)第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容,是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的,是前面知識(shí)的延伸,同時(shí)也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能
2、力。
2.學(xué)情分析
該階段學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí),學(xué)習(xí)能力不夠高。通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的學(xué)習(xí),學(xué)生可能會(huì)用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式。但是在分式中,它的分母不是具體的數(shù),而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí),提高學(xué)生的能力,在教學(xué)中對(duì)于教材中的例題和練習(xí)題,作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?
3.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo):理解分式的概念,并能判斷一個(gè)有理式是不是分式;掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時(shí),分式的值為零”,會(huì)推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)初步掌握整式和分式的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。
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情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí)分式的意義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):分式的意義:分式與除法的關(guān)系;
(2)難點(diǎn):掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時(shí),分式的值為零”。
二、教學(xué)方法與學(xué)法
本節(jié)課教師將以引路的形式,運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法,帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí),教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng),分析、歸納、概括。通過(guò)不斷的實(shí)踐和認(rèn)識(shí),讓學(xué)生全面地掌握分式的意義,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是一門(mén)枯
4、燥的學(xué)科,對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)信心。
三、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)
1.設(shè)問(wèn)激疑,以舊探新,類(lèi)比聯(lián)想,形成概念
教師先問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題,幫助學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。
思考:請(qǐng)各位同學(xué)將下列各題用一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來(lái)表示:
1.一段繩子長(zhǎng)3米,把它平均分成4份,則每份長(zhǎng)是多少?
2.甲地到乙地的路程是180千米,一輛汽車(chē)行駛7小時(shí),從甲地到達(dá)乙地,這輛汽車(chē)平均每小時(shí)的速度是多少?
然后教師再請(qǐng)學(xué)生看以下兩個(gè)問(wèn)題。
思考:1.一段繩子長(zhǎng)3米,把它平均分成份,則每份長(zhǎng)是多少?
2.甲地到乙地的路程是180千米,一輛汽車(chē)行駛x小時(shí),從甲地到乙地,這輛汽車(chē)平均每小時(shí)的速度是多少?
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教師順?biāo)浦郏俳o出以下分式,讓學(xué)生討論,這時(shí)當(dāng)x取什么值時(shí),分式有意義?
講到這里,教師又乘勝追擊,問(wèn)學(xué)生:
例4:那么以上各分式,當(dāng)x取什么值時(shí),分式無(wú)意義?
那么我們說(shuō)只要分母為零時(shí),這個(gè)分式就無(wú)意義。請(qǐng)學(xué)生給出每一題的正確結(jié)論。
3.變式訓(xùn)練,討論辨析,揭示內(nèi)涵,深化概念
在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時(shí),分式是有意義還是無(wú)意義以后,教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生來(lái)講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符一樣活躍起來(lái)了。
教師問(wèn)學(xué)生:
例5:同樣的,以上各分式,當(dāng)x取什么值時(shí),分式的值為零?
由于學(xué)生對(duì)新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的,很多學(xué)生只會(huì)考慮滿(mǎn)足分子為
6、零即可,所以教師給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間,這時(shí)就有考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò)(3)(4)兩個(gè)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單,找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時(shí)得對(duì)癥下藥,指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此,分式的值為零必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件:
(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。
4.反思小結(jié),自主評(píng)價(jià),培養(yǎng)能力,激勵(lì)奮進(jìn)
一節(jié)課已進(jìn)入尾聲,教師指導(dǎo)學(xué)生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有聯(lián)系?我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中你的收獲有哪些?
教師整理學(xué)生的發(fā)言,歸納小結(jié):
(1)整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式
(2)分式的
7、概念:兩個(gè)整式A,B相除時(shí),可以表示為?的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。
(3)要分式有意義,也只要使分母不為零
(4)當(dāng)分母為零時(shí),分式就無(wú)意義
(5)分式的值為零必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件:(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。
(6)π是圓周率,它代表的是一個(gè)常數(shù)。
(7)在開(kāi)放題中,強(qiáng)調(diào)根據(jù)整式、分式的定義進(jìn)行編制。
5. 分層作業(yè)
(1)練習(xí)冊(cè)15.1
(2)x取何值時(shí),分式?的值為負(fù)數(shù)?
四、評(píng)價(jià)分析
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí),新的信息對(duì)學(xué)生來(lái)講基本上是陌生的,零碎的和彼此孤立的,在課堂教學(xué)中,教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地,
8、就是在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。因此,利用舊知探索新知,逐步深入,引發(fā)學(xué)生思維沖突,將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的最近發(fā)展區(qū)。
2.在教學(xué)過(guò)程中,很多學(xué)生誤認(rèn)為由舊知識(shí)獲得新知識(shí)后,對(duì)新知識(shí)的理解就已經(jīng)到位了,這時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求新舊知識(shí)間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區(qū)別,去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別,糾正其對(duì)概念的表面性和片面性的理解,在頭腦中獲得新的痕跡。
3.小結(jié)部分通過(guò)師生共同反思,目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,使新知識(shí)與學(xué)生頭腦中原有的舊知識(shí)建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系,從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí),體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實(shí)施、調(diào)整等方面,從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過(guò)反思,不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念的理解程度,還可以評(píng)價(jià)自己在認(rèn)知加工過(guò)程中所閃爍出的思維火花,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法,對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。
中公講師劉明明解析
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